666 (nombre)

666 (six cent soixante-six) est l'entier naturel qui suit 665 et qui précède 667.

665 —666— 667
Cardinal	six cent soixante-six
Ordinal	six cent soixante-sixième 666e
Préfixe grec	Hexakosioihexekontahexa-
Préfixe latin	Sescentisexagintasex-
Adverbe	Six cent soixante-sixièmement
Propriétés
Facteurs premiers	2×32×37
Diviseurs	1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666
Autres numérations
Numération romaine	DCLXVI
Système binaire	1010011010
Système octal	1232
Système duodécimal	476
Système hexadécimal	29A

En mathématiques

Six cent soixante-six est :

• le 36^e nombre triangulaire :$1+2+3+\dots +35+36={\binom {37}{2}}={\frac {36\times 37}{2}}=666$ou encore, en remarquant que 36 = 6 × 6 :${\sum _{i=1}^{6\times 6}}i=666$ ;
• la somme des carrés des 7 premiers nombres premiers :

  2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666 ;

• un nombre de Smith : la somme de ses chiffres décimaux (6 + 6 + 6 = 18) est égale à la somme des chiffres décimaux de sa décomposition en produit de facteurs premiers (666 = 2 × 3 × 3 × 37, ce qui donne : 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 18) ;
• la somme de tous les nombres (de 1 à 36) d'un carré magique d'ordre six, également appelé « carré du Soleil » (dont la somme de chaque ligne, colonne ou diagonale, est 111)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

• la somme de chaque ligne, chaque colonne ou chaque diagonale du carré rempli par les 6×6 premiers multiples de 6, allant de 6 à 6×6×6 (on le trouve en multipliant par 6 le carré magique précédent) :

49	192	18	204	210	6
42	66	162	168	48	180
114	84	96	90	138	144
108	120	132	126	102	78
150	174	60	54	156	72
216	30	198	24	12	186

De plus :

$\sin(666^{\circ })=\cos(6\cdot 6\cdot 6^{\circ })=-{\frac {\phi }{2}}$

où $\phi$ est le nombre d'or.

Religion, ésotérisme

• Le nombre 666 est, selon certains manuscrits de l'Apocalypse (Bible, Nouveau Testament), le « Nombre de la Bête ».

Arts et médias

Bande dessinée

• 666, bande dessinée réalisé par Tacito et Froideval
• 666 Satan, manga de type shōnen créé par Seishi Kishimoto
• Dans la bande dessinée Ric Hochet, 666 est un assassin tuant des personnes malfaisantes à 7h06 (soit 6h66) dans les tomes #67 Le Nombre maudit et le #68 Le Collectionneur de crimes.

Musique

• 666, groupe allemand de trance et eurodance
• 666, album du groupe les Aphrodite's Child
• 666.667 Club, album du groupe Noir Désir
• le groupe Iron Maiden en a fait son sujet principal dans la chanson The Number of the Beast sur l'album éponyme.

Cinéma

• Flight 666, film sur le groupe de heavy metal Iron Maiden (2009).

Voir aussi

Article connexe

L'hexakosioihexekontahexaphobie est la peur du nombre 666.

Lien externe

(en) Eric W. Weisstein, « Beast Number », sur MathWorld