666 (nombre)

nombre entier naturel

665666667
Cardinal six cent soixante-six
Ordinal six cent soixante-sixième
666e
Préfixe grec Hexakosioihexekontahexa-
Préfixe latin Sescentisexagintasex-
Adverbe Six cent soixante-sixièmement
Propriétés
Facteurs premiers 2×32×37
Diviseurs 1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666
Autres numérations
Numération romaine DCLXVI
Système binaire 1010011010
Système octal 1232
Système duodécimal 476
Système hexadécimal 29A

666 (six cent soixante-six) est l'entier naturel qui suit 665 et qui précède 667.

En mathématiquesModifier

Six cent soixante-six est :

  • le 36e nombre triangulaire : ou encore, en remarquant que 36 = 6 × 6 :  ;
  • la somme des carrés des 7 premiers nombres premiers :
    2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666 ;
  • un nombre de Smith : la somme de ses chiffres décimaux (6 + 6 + 6 = 18) est égale à la somme des chiffres décimaux de sa décomposition en produit de facteurs premiers (666 = 2 × 3 × 3 × 37, ce qui donne : 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 18) ;
  • la somme de tous les nombres (de 1 à 36) d'un carré magique d'ordre six, également appelé « carré du Soleil » (dont la somme de chaque ligne, colonne ou diagonale, est 111)[1] :
6 32 3 34 35 1
7 11 27 28 8 30
19 14 16 15 23 24
18 20 22 21 17 13
25 29 10 9 26 12
36 5 33 4 2 31
  • sin(666°) = cos(216°) =  [2] est l'opposé de la moitié du nombre d'or, et 216 = 6 × 6 × 6.
  • En remarquant que 36 est la somme des nombres de 1 à 8 : .
  •   donc  .
  • Prenons maintenant six fois le chiffre six, et divisons-le par   :
     .

Conversions d'unitésModifier

Un hectare chinois (1 MU) = 666,6...6 mètres carrés.

Numération romaineModifier

En numération romaine, 666 s'écrit : DCLXVI. Soit tous les chiffres romains (hormis M) en ordre décroissant.

Cette écriture peut être mémorisée comme l'acronyme latin « Domitianus Caesar Legatos Xti Violenter Interfecit », qui peut être traduit par « L'empereur Domitien a occis violemment les envoyés du Christ »[3]. Domitien fut en effet un empereur romain du Ier siècle qui ordonna une cruelle répression contre les chrétiens.

Religion, ésotérismeModifier

Titres d'œuvres d'art ou de groupe d'artistesModifier

Notes et référencesModifier

  1. Voir : http://villemin.gerard.online.fr/Wwwgvmm/CarreMag/Soleil.htm
  2. Voir (en) sin(666) et cos(216) sur WolframAlpha, et « Table de lignes trigonométriques exactes » : sin(36°) =  , or 216 = 36 + 2×90 et 666 = 36 + 7×90.
  3. Robert Graves dans The White Goddess: a Historical Grammar of Poetic Myth (1948) puis Anthony Burgess dans Le royaume des mécréants (1985).

Voir aussiModifier

Article connexeModifier

L'hexakosioihexekontahexaphobie est la peur du nombre 666.

Lien externeModifier

(en) Eric W. Weisstein, « Beast Number », sur MathWorld