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666 (nombre)

nombre entier naturel
Page d'aide sur l'homonymie Cet article concerne le nombre 666. Pour l'année, voir 666. Pour les autres significations, voir 666 (homonymie).
665 666 667
Cardinal six cent soixante-six
Ordinal six cent soixante-sixième
666e
Préfixe grec Hexakosioihexekontahexa-
Préfixe latin Sescentisexagintasex-
Adverbe Six cent soixante-sixièmement
Propriétés
Facteurs premiers 2×32×37
Diviseurs 1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666
Autres numérations
Numération romaine DCLXVI
Système binaire 1010011010
Système octal 1232
Système duodécimal 476
Système hexadécimal 29A

666 (six cent soixante-six) est l'entier naturel qui suit 665 et qui précède 667.

Sommaire

En mathématiquesModifier

six cent soixante-six est :

  • la somme de tous les nombres de 1 à 36 (1 + 2 + 3 + … + 35 + 36) donne 666. On peut donc écrire que
      ;
    et en remarquant que 36 est la somme des nombres de 1 à 8 :
      
  • La somme des cubes de 1 à 36 est égale à 666 × 666. 36 au cube est 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 ou (6 × 6 × 6)².
  • Une autre manière de calculer est de poser le calcul suivant, où on retrouve quatre fois le nombre 666. :
    (6 × 6 × 6) + (6 × 6 × 6) + (6 × 6 × 6) + (6 + 6 + 6) = 666 ;
  • De plus, on peut remarquer que la somme des carrés des 7 premiers nombres premiers donne 666. Ainsi :
    2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666.
  • C'est encore un nombre de Smith : la somme de ses chiffres décimaux (6 + 6 + 6 = 18) est égale à la somme des chiffres décimaux de sa factorisation en produit de nombres premiers (666 = 2 × 3 × 3 × 37, ce qui donne : 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 18)
  • sin(666°) = cos(6 x 6 x 6°) =  , où   est le nombre d’or

Le 666 est le 36ème Nombre Triangulaire. (36 = 6 X 6); mais la série des Nombres Triangulaires correspond exactement avec celle des "Lignes par Points"; cette série est facile à comprendre : Par deux points on peut faire passer une droite; Par trois points on peut faire passer trois droites; Par quatre points on peut faire passer six droites; Par 5 points 10 droites Et par 37 point 666 droites. Or 37 est le diviseur commun de tous les nombres composés de trois chiffres identiques : 111; 222...666...999 Prenons maintenant six fois le chiffre six: 666666 / 2 = 333333 / 3 = 111111 / 3 = 37037 et ce chiffre divisé par 3 = ? Nous avons divisé 666666 successivement par 3 ; 3 ; 3 ; 2 soit 54 Or 54 c'est 9 X 6

        6
    6       6
 6      6      6   = 54
     6      6
        6

Et 37037 / 3 = 666666 / 54 = 12345,6666666666


Conversions d'unitésModifier

Un hectare chinois (1 MU) = 666,6...6 mètres carrés.

Numération romaineModifier

En numération romaine, 666 s'écrit : DCLXVI. Soit tous les chiffres romains (hormis M) en ordre décroissant.

Cette écriture peut être mémorisée comme l'acronyme latin suivant :
« Domitianus Caesar Legatos Xti Violenter Interfecit » qui peut être traduit par « L'empereur Domitien a occis violemment les envoyés du Christ »[1].
Domitien fut en effet un empereur romain du Ier siècle qui ordonna une cruelle répression contre les chrétiens.

Religion, ésotérismeModifier

Titres d'œuvres d'art ou de groupe d'artistesModifier

Voir aussiModifier

Articles connexesModifier

Liens externesModifier

Notes et référencesModifier

  1. Robert Graves dans The White Goddess: a Historical Grammar of Poetic Myth (1948) puis Anthony Burgess dans Le royaume des mécréants (1985)