Discussion:Triangle (géométries non euclidiennes)/Admissibilité

7 conserver, 4 supprimer, article conservé p-e 27 août 2006 à 07:43 (CEST)

L'admissibilité de la page « Triangle (géométries non euclidiennes) » est débattue.

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Durée de la consultation

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Important

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Triangle (géométries non euclidiennes)

Proposé par : Ektoplastor 13 août 2006 à 13:14 (CEST)

Pourquoi vouloir supprimer cet article ? Le sujet porte sur la trigonométrie en géométries euclidienne, hyperbolique, sphérique, éventuellement projective. Le sujet est encyclopédique, là n'est pas la question. Mais l'article pose les problèmes suivants :

• Le sujet est trop vaste et ne peut pas faire l'objet d'un article unique. C'est ainsi que l'article Trigonométrie sphérique a été écrit, et que, un de ces jours sera écrit l'article Trigonométrie hyperbolique. Bien sûr, un article de synthèse est le bien venu avec liens vers des articles détaillés.
• Le titre : il est mal choisi. On pourrait se contenter de renommer l'article. Ou de le fusionner avec Trigonométrie. Mais le peu d'informations qu'il contient serait une tache dans le travail effectué dans Trigonométrie. Je dois discuter avec les auteurs de ce dernier article pour en voir le devenir. En particulier, je verrai bien un article Trigonométrie (mathématiques élémentaires) et un autre Trigonométrie euclidienne, pour laisser une synthèse et un élargissement à l'article Trigonométrie.

Ektoplastor, le 13 Août, 14:02

Discussions

Il n'y a pas identité parfaite entre triangles et trigonométrie : quid des triangles dans le cas riemannien ? dans le cas des espaces métriques ? Cela dit je suis d'accord que le titre n'est pas bon, en tout état de cause, et le contenu actuel insuffisant Peps 13 août 2006 à 14:20 (CEST)

En géométrie riemannienne, la notion de triangle est mal définie car il n'y a pas unicité de la géodésique passant par deux points. Cette unicité existe pour la sphère essentiellement car le rayon d'injectivité est égal au diamètre. Pour l'espace euclidien et l'espace hyperbolique, ce sont des variétés de Hadamard. Les triangles sont plus généralement définis pour les variétés de Hadamard. Mais dans ce cas, on étudie bien la trigonométrie (cf.théorèmes de comparaison, et leur importance !).

Pour les espaces métriques, la notion est-elle vraiment intéressante ? Eventuellement pour les espaces métriques à courbure négative, mais c'est une généralisation des variétés de Hadamard !

Ektoplastor, le 13 Août, 14:35

Pour l'instant je réserve mon avis : triangle et trigonométrie, ce n'est pas tout à fait le même sujet. Visiblement il y a des choses à dire sur les triangles en géométrie non euclidienne: Ektoplastor vient de le prouver concernant la géométrie riemannienne. Ne pourrait-on pas concevoir un embryon d'article expliquant comment on définit un triangle dans chaque géométrie et renvoyant sur les trigonométries détaillées ? HB 17 août 2006 à 19:41 (CEST)

Hem, je pense que cela peut se faire dans l'article prinicipal dont je demande la création, non ? Mais oui, cette éventualité peut être envisagée :

• Définition combinatoire : donnée de trois points
• Définition géométrique : donnée de trois arcs de géodésique
• Définition encore plus géométrique : donnée d'un plongement différentiable d'un triangle euclidien

On peut en profiter pour discuter du triangle plat, qui pose un problème de définitions.

Cette perspective me semble intéressante. Je vais y réfléchir. ektoplastor, le 17 Août, 20:25

Pourquoi pas simplement fusionner avec Triangle ? L'article parlerait des triangles en géometrie euclidienne et non euclidienne. Il y a assez peu de matière dans cet article, ca doit pouvoir s'intégrer facilement dans une section de Triangle. Piglop 22 août 2006 à 10:01 (CEST)

euh... El caro avait justement choisi de créer cet article pour alléger l'article triangle déjà bien chargé. HB 22 août 2006 à 10:14 (CEST)

Vu la taille de l'article, ca n'a pas du alléger grand chose. Le fait qu'il se retrouve en PàS montre que ce n'était peut etre pas un choix judicieu. Je crois qu'une fusion avec triangle serait le plus approprié. Piglop 22 août 2006 à 10:27 (CEST)

C'est moi qui ai créé cet article, pour « faire le ménage » dans l'article triangle. Je me suis contenté de déplacer la partie non eyclidienne de l'article triangle. Je suis d'accord avec les arguments d'Ektoplastor, mais pas avec sa conclusion : il faudrait étoffer cet article, puis éventuellement créer les articles nécessaires comme le suggère HB. Donc du boulot en perspective, c'est vrai, mais la suppression n'arrangerait rien. El Caro ^bla 22 août 2006 à 10:32 (CEST)

Pour répondre aux arguments d'Ektoplastor :

• Le titre ? il suffit de le changer s'il ne convient pas? Que proposes-tu ? (l'idée est qu'un utilisateur lambda qui cherche "triangle" tombe sur de la géométrie euclidienne, les matheux pourront approfondir ailleurs : dans cet article-ci, par exemple, quand il sera plus étoffé).
• Le sujet ? Cet article devrait montrer la problématique que pose la définition de triangle dans les différentes géométries, avec un paragraphe pour chacune des principales. Pas sûr que ce soit si vaste que ça. Si, un jour, l'article est trop long, on le découpera en Triangle (géométrie hyperbolique), etc... Mais, à mon avis, c'est pas demain la veille ;-) El Caro ^bla 24 août 2006 à 17:53 (CEST)

Je réplique :

• Pour commencer, le titre : Il me chagrine en effet. C'est pour cela que j'ai proposé un programme sur les titres (voir plus haut). Ce qui me chagrine le plus, c'est que j'ignore ce que tu entends par géométrie non euclidienne (toute géométrie post-Euclide ? trop large : géométrie non commutative, géométrie algébrique sont-elles des géoémtries non euclidiennes ? Ou la géométrie non-euclidienne réfère-t-elle seulement à la géométrie du XIXe ? Dans ce cas, c'est trop restrictif.)

L'article Trigonométrie sphérique existe déjà et me parait sérieux (je ne l'ai pas vérifié le détail). Je promets d'écrire l'article Trigonométrie hyperbolique lorsque j'aurais le temps. J'écrirais aussi Théorème de comparaison de Toponogov prochainaiment. Ektoplastor.

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Avis

Format : Motivation, signature

Conserver

1.  Conserver Evidemment encyclopédique. Les ébauches ne doivent pas être virées, mais complétés. Guffman 13 août 2006 à 23:47 (CEST)
2.  Conserver encyclopédique, et sur trigonométrie et triangle ce n'est pas la mme chose. si cet article doit etre l'article de synthèse montrant directement les différences entre les différentes géométries, c'est un plus. à rédiger évidemment. --Julianedm | ðΔ 21 août 2006 à 05:55 (CEST)
3.  Conserver et compléter, comme expliqué ci-dessus. El Caro ^bla 22 août 2006 à 10:34 (CEST)
4.  Conserver et completer. Et le mentionner dans l'article Triangle. Piglop 22 août 2006 à 12:22 (CEST)
5.  Conserver et compléter pour transformer l'ébauche en article de qualité. Benjamin 24 août 2006 à 09:56 (CEST)
6.  Conserver je change d'avis après réflexion : l'article peut justement servir de porte d'entrée "concrète" aux géométries non euclidiennes, en partant d'un objet usuel. Je comprends qu'il y a trop à dire sur le "triangle usuel" pour mettre ceci dans l'article triangle. Il faut donc conserver en délimitant clairement le périmètre de l'article (qui contiendra beaucoup d'exemples et de liens) Peps 24 août 2006 à 18:01 (CEST)

    Conserver les arguments au dessus me suffisent Linumbrs 25 août 2006 à 18:12 (CEST) Vote annulé : moins de 50 contributions dans l'espace encyclopédique à la création de cette page. Piglop 26 août 2006 à 08:29 (CEST)

7.  Conserver idem--Bertrand GRONDIN 26 août 2006 à 04:20 (CEST)

Supprimer

1.  Supprimer ; Ektoplastor, le 13 Août, 13:20 CEST
2.  Supprimer, je ne suis pas un "expert" comme Ektoplastor, Peps ou Salle, mais je suis du même avis que le proposant ! --Grimlock 13 août 2006 à 14:21 (CEST)

    Supprimer avis analogue, mais avec une réserve ci-dessus Peps 13 août 2006 à 14:22 (CEST) après réflexion (vivent les vacances), je pense que l'article peut avoir une utilité

3.  Supprimer Idem le proposant. --Touriste * (Discuter) 13 août 2006 à 23:40 (CEST)

   J'ai envisagé de modifier mon vote après lecture de la discussion, mais le maintiens après quelques secondes de réflexion ; il y a sans doute quelque chose à faire sur ce sujet mais -en espérant ne pas offenser le créateur de l'ébauche- ce sera aussi facile à faire en partant de rien, et de toutes façons il faudrait renommer. Disons qu'on peut agrémenter mon "supprimer" de la précision "faiblement". --Touriste * (Discuter) 24 août 2006 à 20:55 (CEST)

4. Titre trop flou. Maximini Discuter 14 août 2006 à 04:14 (CEST)

   Ce n'est pas vraiment un motif de suppression... Piglop 26 août 2006 à 08:29 (CEST)

    Supprimer même avis que le proposant --Bertrand GRONDIN 14 août 2006 à 05:11 (CEST) changement d'avis.--Bertrand GRONDIN 26 août 2006 à 04:19 (CEST)

Neutre / autres

1.  Fusionner avec Triangle : même notion et contenu réduit, facilement intégrable je pense. Piglop 22 août 2006 à 10:31 (CEST). Je change mon vote suite à la discussion. Piglop 22 août 2006 à 12:22 (CEST)

Liste des votes invalides

Les éventuels votes des éditeurs suivants ne sont pas valides (liste établie automatiquement par Escalabot):

• Linumbrs moins de 50 contributions dans l'espace encyclopédique à la création de cette page

Merci de ne rien ajouter sous cette section