Utilisateur:Zogenum/Brouillon
- → N'hésitez pas à publier sur le brouillon un texte inachevé et à le modifier autant que vous le souhaitez.
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Si votre but est de publier un nouvel article, votre brouillon doit respecter les points suivants :
- Respectez le droit d'auteur en créant un texte spécialement pour Wikipédia en français (pas de copier-coller venu d'ailleurs).
- Indiquez les éléments démontrant la notoriété du sujet (aide).
- Liez chaque fait présenté à une source de qualité (quelles sources – comment les insérer).
- Utilisez un ton neutre, qui ne soit ni orienté ni publicitaire (aide).
- Veillez également à structurer votre article, de manière à ce qu'il soit conforme aux autres pages de l'encyclopédie (structurer – mettre en page).
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Application vide
modifierPour tout ensemble A, il existe une unique application de ∅ vers A. Cette application, couramment notée ∅A, est l'aplication vide vers A.
Définitions
modifierDéfinition naturelle
modifierL'application vide vers un ensemble A, notée ∅A, peut être définie naturellement comme :
∅A : ∅
Définitions alternatives
modifierDéfinition par la définition formelle d'une fonction totale
modifier∅A est alors définie comme le triplet (∅, A, ∅), conformément à la définition formelle d'une fonction.
Définition par les graphes
modifierOn peut définir ∅A comme l'application vers A de graphe vide.
Définition par les n-uplet
modifier∅A peut aussi être vue comme le 0-uplet d'éléments de l'ensemble A vers lequel elle va.
Opérations avec ∅A
modifierLien avec les matrices vides
modifierSoit K un corps. L'unique élément de K0 est le 0-uplet d'éléments de K, soit ∅A. On a donc : K0 = {∅K}
dérivabilité
modifierSur ∅, la dérivée ne peut être définie car ∅ est toujours discret. Donc, quel que soit A un ensemble, ∅A ne peut être dérivée.