Utilisateur:Bonet-Montolio/Brouillon

Cette page est un brouillon appartenant à Bonet-Montolio

Conseils de rédaction

→ N'hésitez pas à publier sur le brouillon un texte inachevé et à le modifier autant que vous le souhaitez.
→ Pour enregistrer vos modifications au brouillon, il est nécessaire de cliquer sur le bouton bleu : « Publier les modifications ». Il n'y a pas d'enregistrement automatique.

Si votre but est de publier un nouvel article, votre brouillon doit respecter les points suivants :

Respectez le droit d'auteur en créant un texte spécialement pour Wikipédia en français (pas de copier-coller venu d'ailleurs).
Indiquez les éléments démontrant la notoriété du sujet (aide).
Liez chaque fait présenté à une source de qualité (quelles sources – comment les insérer).
Utilisez un ton neutre, qui ne soit ni orienté ni publicitaire (aide).
Veillez également à structurer votre article, de manière à ce qu'il soit conforme aux autres pages de l'encyclopédie (structurer – mettre en page).

→ Si ces points sont respectés, pour transformer votre brouillon en article, utilisez le bouton « publier le brouillon » en haut à droite. Votre brouillon sera alors transféré dans l'espace encyclopédique.

Equations Cartésiennes des polytopes

Introduction La connaissance de l'équation d'un polytope permet la définition de ses éléments (sommets,arètes,faces,cellules,...) De l'équation de son dual D'effectuer transformations ,troncatures, stellations.....

Définitions Hyperespace : espace à n dimensions ( espace euclidien Rn) Polytope : équivalent à n dimensions de la notion de polygone (Dim II), de polyèdre (Dim III), de polychore (Dim IV) Généralités sur les équations Génération des équations

Les trois distances usuelles de Rn :

                n                                             n      __________
  d1 =  ∑ | xi –  yi | ,  d2 = ∑√(xi  – yi)²  , d∞ =  max   | xi –  yi |
             i=1                                          i=1                                           1< i < n

et leurs frontières de boules de centre O associées permettent de dresser le tableau suivant :

R2 R3 R4 Rn d1 | x | + | y | = 1 carré diagonal | x | + | y | + | z | = 1 octaèdre | x | + | y | + | z | + | w | = 1 hyperoctaèdre C16 | x1 | + | x2 | + ··· + | xn | = 1 n octaèdre d2

x2  +  y2  = 1

cercle x2 + y2 + z2 = 1 sphère x2 + y2 + z2 + w2 = 1 hypersphère S3 x12 + x22 + ··· + xn2 = 1 n sphère d∞ max | x |, | y | = 1 carré médian max | x |, | y |, | z | = 1 cube max | x |, | y |, | z |, | w | = 1 hypercube C8 max | x1 |, | x2 |, … , | xn | = 1 n cube