Troland

Informations
Troland

Système	Unités dérivées du Système international
Unité de…	Luminance rétinienne
Symbole	T, Trol, Td
Éponyme	Leonard Troland
Autre nom	Luxon
Conversions
1 T, Trol, Td en...	est égal à...
Unités SI	1 cd m⁻² mm²
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Le troland, noté Td^[1] T^[2] ou Trol^[3], et aussi nommé luxon^[4], est une unité photométrique utilisée en optique physiologique pour quantifier l'éclairement lumineux reçu par la rétine humaine. Elle correspond à la lumière reçue par la rétine en provenance d'une source de 1 cd m⁻² de luminance à travers une pupille d'entrée de 1 mm². Le terme vient de l'ingénieur, psychologue et parapsychologue américain Leonard Troland^[5]. Celui-ci proposa que l'unité soit appelée le photon en 1916, introduisant pour la première fois ce terme en science, mais elle fut nommée par la suite d'après son nom^[3], ou parfois luxon.

La définition d'une unité de mesure optique dédiée a été rendue nécessaire à cause des variations importantes d'ouverture que la pupille de l’œil peut avoir, qui vont engendrer des changements tout aussi importants de l'illumination de la rétine^[1]. Rarement utilisée en métrologie optique proprement dite^[6], elle est néanmoins très utilisée dans le domaine de la colorimétrie de la photométrie pour son estimation de l'efficacité d'un stimulus lumineux au travers de la pupille de l’œil^[7].

Cette unité est en général comprise comme une mesure photopique telle que^[2] :

$T=L_{V}p$

Où :

$L_{V}$ est la luminance en vision photopique arrivant sur l’œil,
p est la surface de la pupille en mm².

Le troland peut être utilisé en vision scotopique, la valeur de $L_{V}$ est alors convertie à l'aide des fonctions d'efficacité lumineuses scotopiques.

Limites modifier

Le troland ne prend pas en compte l'absorption du milieu de l’œil (de l'humeur aqueuse par exemple) et laisse de côté les effets dépendants de l'angle d'incidence de la lumière, de l'angle solide du cône de lumière entrant dans l’œil ou de la partie de la pupille par laquelle la lumière est passée, ignorant les phénomènes tels que la sensibilité directionnelle de l’œil et l'effet Stiles-Crawford^[2]^,^[1].

La luminance rétinienne correcte doit aussi prendre en compte la transmission et le grandissement de l’œil, ce qui redéfinit la luminance rétinienne, en prenant l'hypothèse d'une distance du point nodal à la rétine de 16,7 mm à^[8] :

$D=0.36\tau _{\lambda }pL_{V}$

Où :

$L_{V}$ est la luminance en vision photopique arrivant sur l’œil pour une source étendue,
p est la surface de la pupille en mm²,
$\tau _{\lambda }$ est la transmission de l’œil, dépendant de la longueur d'onde et correspondant au rapport entre l'intensité lumineuse incidente sur la cornée et incidente sur la rétine

Conversions et équivalences modifier

Pour passer de la luminance d'une source étendue exprimée en millilamberts à la luminance rétinienne en troland, on multiplie la luminance de la source par $5d^{2}/2$ où d est le diamètre de la pupille en mm^[8].

Un troland est aussi équivalent à 4.46 quanta par degré carré de champ visuel par seconde à 5 070 Å^[8] et à 8,46 × 10¹⁴ lm mm²^[9].

Tableau comparatif des unités de mesure d'illumination au niveau de la rétine^[10]
Source	Actinométrie		Radiométrie	Photométrie vision photopique pupille de 6 mm de diamètre
	Cônes M photons/s	Bâtonnets photons/s	W/sr/m²	cd/m²	trolands
Soleil (au sol)	2.38.10^12	1.92.10^12	1.30.10^7	3.16.10^9	8.93.10^10
Filament de tungstène	1.59.10^9	1.22.10^9	8.21.10^3	2.00.10^6	5.65.10^7
Ciel bleu	1.89.10^6	1.53.10^6	1.03.10^1	2.51.10^3	7.10.10^4
Saturation des bâtonnets	2.38.10^5	1.92.10^5	1.30.10^0	3.16.10^2	8.93.10^3
Écran d'ordinateur typique	9.50.10^4	7.66.10^4	5.18.10^-1	1.26.10^2	3.56.10^3
Lecture	2.38.10^4	1.92.10^4	1.30.10^-1	3.16.10^1	8.93.10^2

Mesure modifier

La mesure du troland peut se faire à l'aide d'un posemètre lorsque le détecteur est placé à l'endroit où la pupille de l’œil est censée être ou bien à la conjugaison d'une pupille simulant la pupille de l’œil. En général, le détecteur des posemètres a une surface de 1 cm² ce qui amène la détermination de la mesure en trolands à^[2] :

$T=P_{V}\omega ^{-1}10^{6}$

Où :

$P_{V}$ est la mesure de l'éclairement lumineux en lux
ω est l'angle solide du pinceau lumineux du stimulus mesuré au niveau du point nodal de l’œil

Et si la mesure a été faite en lumière monochromatique il est possible de recalculer la valeur en trolands en effectuant une conversion des unités radiométriques à photométriques^[2] :

$T=683P_{e}V_{\lambda }\omega ^{-1}10^{6}$

Où :

$P_{e}$ est la mesure du flux énergétique en watts
$V_{\lambda }$ est la pondération spectrale appliquée à la vision photopique ou scotopique
ω est l'angle solide du pinceau lumineux du stimulus mesuré au niveau du point nodal de l’œil

Notes et références modifier

↑ ^{a b et c} Mather 2006, p. 177
↑ ^{a b c d et e} Shevell 2003, p. 92
↑ ^{a et b} (en) H. G. Jerrard, A Dictionary of Scientific Units : Including dimensionless numbers and scales, Springer Science & Business Media, 9 mars 2013, 222 p. (ISBN 978-94-017-0571-4, lire en ligne)
↑ (en) H. G. Jerrard, A Dictionary of Scientific Units : Including dimensionless numbers and scales, Springer Science & Business Media, 9 mars 2013, 222 p. (ISBN 978-94-017-0571-4, lire en ligne)
↑ (en) Herbert Arthur Klein, The Science of Measurement : A Historical Survey, Courier Corporation, 3 décembre 2012, 736 p. (ISBN 978-0-486-14497-9, lire en ligne)
↑ (en) Pablo Artal, Handbook of Visual Optics, Volume One : Fundamentals and Eye Optics, CRC Press, 17 février 2017, 437 p. (ISBN 978-1-315-35572-6, lire en ligne)
↑ Shevell 2003, p. 44
↑ ^{a b et c} (en) Hugh Davson, The Physiology of The Eye, Elsevier, 2 décembre 2012, 652 p. (ISBN 978-0-323-14394-3, lire en ligne)
↑ (en) Donald G. Pitts, Environmental Vision : Interactions of the Eye, Vision, and the Environment, Elsevier Health Sciences, 18 juin 1993, 422 p. (ISBN 978-1-4832-9218-2, lire en ligne)
↑ Shevell 2003, p. 45

Bibliographie modifier

(en) Steven K. Shevell, The Science of Color, Amsterdam/Boston/United States, Elsevier, Optical Society, 2003, 2^e éd., 352 p. (ISBN 978-0-444-51251-2, lire en ligne)
(en) George Mather, Foundations of Perception, Psychology Press, 2006, 400 p. (ISBN 978-0-86377-835-3, lire en ligne)
Yves Le Grand, Optique physiologique : Tome 2, Lumière et couleurs, Paris, Masson, 1972, 2^e éd..

[Mather_p177-1] {a b et c} Mather 2006, p. 177

[Shevell_p92-2] {a b c d et e} Shevell 2003, p. 92

[:1-3] {a et b} (en) H. G. Jerrard, A Dictionary of Scientific Units : Including dimensionless numbers and scales, Springer Science & Business Media, 9 mars 2013, 222 p. (ISBN 978-94-017-0571-4, lire en ligne)

[4] (en) H. G. Jerrard, A Dictionary of Scientific Units : Including dimensionless numbers and scales, Springer Science & Business Media, 9 mars 2013, 222 p. (ISBN 978-94-017-0571-4, lire en ligne)

[5] (en) Herbert Arthur Klein, The Science of Measurement : A Historical Survey, Courier Corporation, 3 décembre 2012, 736 p. (ISBN 978-0-486-14497-9, lire en ligne)

[6] (en) Pablo Artal, Handbook of Visual Optics, Volume One : Fundamentals and Eye Optics, CRC Press, 17 février 2017, 437 p. (ISBN 978-1-315-35572-6, lire en ligne)

[7] Shevell 2003, p. 44

[:0-8] {a b et c} (en) Hugh Davson, The Physiology of The Eye, Elsevier, 2 décembre 2012, 652 p. (ISBN 978-0-323-14394-3, lire en ligne)

[9] (en) Donald G. Pitts, Environmental Vision : Interactions of the Eye, Vision, and the Environment, Elsevier Health Sciences, 18 juin 1993, 422 p. (ISBN 978-1-4832-9218-2, lire en ligne)

[10] Shevell 2003, p. 45

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