Sergueï Adian
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Sergueï Ivanovitch Adian |
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Soviétique puis russe |
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Adian–Rabin theorem (d) |
Sergueï Ivanovitch Adian (en russe : Сергей Иванович Адян), né le à Kushchi en République socialiste soviétique d'Azerbaïdjan et mort le à Moscou (Russie), est un mathématicien soviétique puis russe qui travaillait en théorie des groupes et en logique mathématique.
Biographie modifier
Sergueï Adian est fils d'un charpentier mort au front en 1941. Ses dons mathématiques sont remarqués tôt à l'école et il est admis à étudier à l'Institut Pédagogique d’État de Moscou auprès de Piotr Novikov. Il obtient son doctorat en 1955[1]. Dans sa thèse de doctorat, il démontre l’indécidabilité d'une grande classe de problèmes de la théorie des groupes (le théorème appelé théorème d'Adian-Rabin (en)), comme par exemple l’indécidabilité de l'isomorphie à un groupe donné. En 1956, il reçoit pour ce travail le prix de la Société mathématique de Moscou et en 1963 le prix Tchebychev de l'Académie des sciences d'URSS. En 1957, il entre avec Novikov dans la section de logique mathématique nouvellement créée à l'Institut de mathématiques Steklov, section dirigée par Novikov. C'est là que commence sa collaboration avec Novikov sur le problème de Burnside de la théorie des groupes, où ils obtiennent leur célèbre résultat : par un argument combinatoire élaboré, ils construisent un groupe infini d'exposant n et de type fini, pour tout n impair supérieur ou égal 4 381[2]. Sergueï Adian ramène par la suite ce minorant à 665, et plus récemment à 101[3]. En 1973, il prend la suite de Novikov à la direction du département de logique mathématique à l'Institut Steklov. En outre, il enseigne à l'université Lomonosov.
Sergueï Adian est titulaire de l'ordre de l'Honneur (Russie) et membre de l'Académie des sciences de Russie.
Travaux (sélection) modifier
- (ru) « Unsolvability of some algorithmic problems in group theory » (thèse de doctorat), Trudy Moskov. Mat. Obšč., vol. 6, , p. 231-298
- — avec Novikov, « Infinite periodic groups, parties 1-3 », Math. USSR Izv.,, vol. 2, , p. 209, 241, 665.
- The Burnside problem and identities in groups, Springer Verlag, coll. « Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete », — Édition russe en 1975.
- « Random Walks on free periodic subgroups », Izv. Akad. Nauka SSSR, Ser. Mat., vol. 46,, , p. 1139-1149.
Notes et références modifier
- (en) « Sergei Ivanovich Adian », sur le site du Mathematics Genealogy Project
- The Burnside problem and identities in groups, .
- (ru) S. I. Adian, « New Estimates of Odd Exponents of Infinite Burnside Groups », Proc. Steklov Inst. Math., vol. 289, , p. 33–71.
- (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Sergei Iwanowitsch Adjan » (voir la liste des auteurs).
Annexes modifier
Bibliographie modifier
- « Sergei Ivnovich Adian, on his 75th birthday », Russian Math Surveys, vol. 61, no 3, , p. 573-588 (DOI 10.1070/RM2006v061n03ABEH004339) – un article de Lev D. Beklemishev, Igor G. Lysenok, Sergueï P. Novikov, Mati R. Pentus, Alexander Razborov, Alexeï L. Semenov et Vladimir A. Uspensky (de).
- « Adian Sergei Ivanovich », sur lac2006.mi.ras.ru, Moscow Symposium on Logic, Algebra and Computation,
Liens externes modifier
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Sergei Ivanovich Adian », sur MacTutor, université de St Andrews.
- « Sergei Ivanovich Adian », sur mathnet.ru
- Ressources relatives à la recherche :
