Loi de dilution d'Ostwald

La loi de dilution d'Ostwald, du nom de Wilhelm Ostwald, est une loi concernant les réactions acido-basiques sur l'eau, qui avance que la dilution augmente la dissociation de l'acide (respectivement la protonation de la base).

Cas d'un acide faibleModifier

Démonstration « usuelle »Modifier

Un acide faible, noté  , réagit avec l'eau de la manière suivante :

 .

On pose  , et   avec    est le coefficient de dissociation.

On a alors la constante d’acidité Ka :

 

LimiteModifier

Cette démonstration suppose que les concentrations

  et  

sont égales, ce qui n'est pas le cas dès que la dilution augmente car le solvant apporte aussi des ions   qu'il faut d'autant plus comptabiliser que la dilution est importante. Or la dilution est précisément l’objet de cette loi.

Le traitement de cette situation à haute dilution requiert de considérer que le pH tend vers 7, donc que le rapport

  tend vers  

qui est une valeur connue pour un acide faible donné.

Cette valeur est :

  • grande devant 1 quand   est petit devant 7 (cas de l'acide éthanoïque par exemple), dont le   vaut 4,8. Dans ce cas, le rapport

  tend vers   =  .

Cela signifie que

  >>  

et que l'acide est presque totalement dissocié.

  • petite devant 1 quand   est grand devant 7 (cas de l'acide cyanhydrique (HCN) par exemple), dont le   vaut 9,3. Dans ce cas, le rapport

  tend vers   =  .

Cela signifie que

  <<  

et que l'acide n'est presque pas dissocié.

Erreur classiqueModifier

Ne pas tenir compte de la limite de validité de la loi conduit à écrire à tort que dans l'expression

 

  • la concentration c tend vers 0 (très haute dilution),
  • donc le numérateur tend vers 0,
  • et pour que le rapport soit constant (puisqu'il vaut Ka), il faut que le dénominateur tende également vers 0 ce qui suppose que   tende vers 1.

Cette démonstration incorrecte conduit à conclure à tort qu'à haute dilution tous les acides faibles sont infiniment dissociés.

Énoncé en tenant compte de sa limiteModifier

La loi de dilution d'Ostwald doit être énoncée ainsi :

Plus un acide faible est dilué dans l'eau, plus sa dissociation augmente. Cette augmentation est limitée par la valeur du rapport

 

Cas d'une base faibleModifier

Une base faible, notée  , réagit avec l'eau de la manière suivante :

 .

On pose  , et   avec  , où   est le coefficient de protonation.

Comme avant, on obtient :  .

De même,   tend vers 1 si et seulement si   augmente, or   est une constante, donc la base est d’autant plus protonée qu’elle est diluée.