Lexique de la trigonométrie

Voici la liste de toutes les formules de trigonométrie connus à ce jour.

AModifier

  • acos : voir arc cosinus
  • Adjacent : se dit, dans un triangle rectangle, du côté formant à une extrémité l'angle considéré et à l'autre l'angle droit.
  • Aigu : Se dit d'un angle compris entre 0 et   radians, soit entre 0 et 90 degrés.
  • Angle : mesure de l'« écart » entre deux droites, segments ...
  • arccos : voir Arc cosinus.
  • Arc cosinus : (abréviation : arccos). Fonction réciproque du cosinus. Si   et y entre   et  , alors  .
  • arccot : voir arc cotangente
  • arccsc : voir arc cosécante
  • arccosec : voir arc cosécante
  • arc cosécante : (abréviation : arccsc). Fonction réciproque de la cosécante. y = arccsc x si et seulement si –π/2 ≤ y ≤ π/2, y ≠ 0 et x = csc y.
  • arcctg : voir arc cotangente
  • arcsec : voir arc sécante
  • arc sécante : (abréviation : arcsec). Fonction réciproque de la sécante. y = arcsec x si et seulement si 0 ≤ y ≤ π, y ≠ π/2 et x = sec y.
  • arcsin : voir Arc sinus.
  • Arc sinus : (abréviation : arcsin). Fonction réciproque du sinus. Si   et y entre   et  , alors  .
  • arc cotangente : (abréviation : arccot). Fonction réciproque de la cotangente. y = arccot x si et seulement si 0 < y < π et x = cot y.
  • arctan : voir Arc tangente.
  • arctg : voir Arc tangente
  • Arc tangente : (Abréviation : arctan). Fonction réciproque de la tangente. Si   et y entre   et  , alors  .
  • arcosh : (abréviation de argument de cosinus hyperbolique). Fonction réciproque du cosinus hyperbolique. Si y=cosh(x) et x>0, alors x=arcosh(y). On a aussi  .
  • argch : voir arcosh
  • argsh : voir arsinh
  • argth : voir artanh
  • asin : voir arc sinus
  • arsinh : (abréviation de argument de sinus hyperbolique). Fonction réciproque du sinus hyperbolique. Si y=sinh(x), alors x=arsinh(y). On a aussi  .
  • artanh : (abréviation de argument de tangente hyperbolique). Fonction réciproque de la tangente hyperbolique. Si y=tanh(x) et x>0, alors x=artanh(y). On a aussi  .
  • atan : voir arc tangente

CModifier

  • ch : voir Cosinus hyperbolique.
  • cos : voir Cosinus.
  • cosec : voir cosécante
  • cosécante :  
  • cosh : voir Cosinus hyperbolique
  • Cosinus : (abréviation : cos). Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse. Définition mathématique : le cosinus est défini par la loi d'Euler  .
  • Cosinus hyperbolique : (Abréviation : cosh). Le cosinus hyperbolique est défini par  .
  • cot : voir Cotangente.
  • cotan : voir cotangente
  • Cotangente : (Abréviation : cot). La cotangente est l'inverse de la tangente :  .
  • cotg : voir Cotangente
  • csc : voir cosécante

DModifier

  • Degré : (Abréviation : °). Mesure des angles. L'angle plat forme un angle de 180°.
  • Droit : se dit d'un angle de   radians, soit 90°.

HModifier

  • Hypoténuse : se dit, dans un triangle rectangle, du côté ne formant pas l'angle droit.

OModifier

  • Obtus : se dit d'un angle compris entre   et   radians, soit entre 90 et 180 degrés.
  • Opposé : se dit, dans un triangle rectangle, du côté formant l'angle droit sans intervenir dans la formation de l'angle considéré.

PModifier

  • Plat : se dit d'un angle de   radians, soit 180°. C'est l'angle en tout point d'une droite.

RModifier

  • Radian : (Abréviation : rad). Unité de mesure du Système international des angles plans. L'angle plat forme un angle de   radians.

SModifier

  • sec : voir sécante
  • sécante : (abréviation : sec).  
  • sh : voir Sinus hyperbolique.
  • sin : voir Sinus.
  • sinh : voir Sinus hyperbolique
  • Sinus : (abréviation : sin). Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse. Définition mathématique : le sinus est défini par la loi d'Euler  .
  • Sinus hyperbolique : (abréviation : sinh). Le sinus hyperbolique est défini par  .

TModifier

  • tan : voir Tangente.
  • Tangente : (abréviation : tan). Dans un triangle rectangle, la tangente est le rapport du côté opposé par le côté adjacent. On a  .
  • Tangente hyperbolique : (abréviation : tanh). La tangente hyperbolique est définie par  .
  • tanh : voir tangente hyperbolique
  • th : voir Tangente hyperbolique.
  • tg : voir Tangente
  • Trigonométrie : Étude des liens entre longueurs et angle dans un triangle rectangle. Par extension, étude des fonctions cosinus, sinus, tangente et de leurs réciproque.
  • Trigonométrie hyperbolique : Étude des fonctions sinh, cosh et tanh et de leurs réciproques.