Hans Hahn (mathématicien)

mathématicien autrichien

Hans Hahn ( à Vienne - à Vienne[1]) est un mathématicien et philosophe autrichien qui a apporté de nombreuses contributions à l'analyse fonctionnelle, la topologie, la théorie des ensembles, le calcul des variations et la théorie des ordres : on lui doit entre autres le théorème de Hahn-Banach, le théorème de décomposition de Hahn (en), le théorème de Vitali-Saks-Hahn (en), le théorème de Hahn-Mazurkiewicz et l'étude des séries formelles généralisées auxquelles on a donné son nom.

BiographieModifier

Hahn s'inscrivit au départ à l'université de Vienne en 1898 pour y étudier le droit. Au bout d'un an il se consacra aux mathématiques, qu'il étudia à l’université de Strasbourg et à l’université de Munich. En 1901 Il repartit pour Vienne, où en 1902 il passa sa thèse intitulée « Théorie de la seconde variation des intégrales définies » (Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale). Alors qu’il préparait sa thèse à l’université technique de Vienne, il se lia d’amitié avec Paul Ehrenfest, Heinrich Tietze et Gustav Herglotz. Sa thèse d’habilitation, qui s’intitule « Remarques sur le calcul des variations » (Bemerkungen zur Variationsrechnung), fut soutenue en 1905 à l’université de Vienne. Il enseigna ensuite à Czernowitz et Bonn avant d’obtenir une chaire de professeur titulaire de l’université de Vienne en 1921. Là, ses trois étudiants les plus célèbres[2] furent Karl Menger, qui obtint son doctorat en 1924, Witold Hurewicz le sien en 1926 et Kurt Gödel, qui soutint sa thèse de doctorat en 1929[3]. Hahn, cofondateur et membre actif du cercle de Vienne, s’intéressait beaucoup à la philosophie. Il mourut en 1934 des suites d’une opération.

En 1926 il fut élu président de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Association des mathématiciens allemands).

ŒuvresModifier

Le nom de Hans Hahn reste surtout célèbre pour le théorème de Hahn-Banach. Par-delà cet énoncé, Hahn a apporté des contributions importantes en analyse fonctionnelle, à la théorie de la mesure (théorème de décomposition de Hahn (en) et théorème de Hahn-Kolmogorov), à l’analyse harmonique et à la topologie générale (théorème de Hahn-Mazurkiewicz). Le gros des publications de Hahn concerne les mathématiques. Il ne publia d’articles de philosophie qu'au début des années 1930, consacrés aux problèmes épistémologiques posés par les sciences naturelles.

ÉcritsModifier

Notes et référencesModifier

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Hans Hahn » (voir la liste des auteurs).

Liens externesModifier