Graphe simple
Cet article concerne la notion de graphe simple. Pour une introduction à la théorie des graphes, voir Graphe (mathématiques discrètes) et Théorie des graphes.
Un graphe simple est un graphe où il n'existe qu'une seule arête par paire de sommets, par opposition aux multigraphes[1],[2]. Il peut être orienté ou non-orienté.
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Graphe simple non orienté modifier
Un graphe simple non orienté est un couple où :
- est un ensemble non vide (les sommets du graphe), et
- est un ensemble de parties de à deux éléments (les arêtes du graphes).
Graphe simple orienté modifier
Un graphe simple orienté est un couple où :
- est un ensemble non vide (les sommets du graphe), et
- est une partie du produit cartésien (les arcs du graphe).
Exemples modifier
Exemple de graphe simple non orienté modifier
Le schéma ci-contre représente un graphe non-orienté, composé de :
- 4 sommets
- 3 arêtes
Les sommets ont respectivement les degrés 1, 3, 1, 1.
- Le degré de b:
Exemple de graphe simple orienté modifier
Le schéma ci-contre représente un graphe orienté, composé de :
- 4 sommets
- 3 arcs
- Les degrés entrant dans sont respectivement 0,1,1,1
- Les degrés sortant de sont respectivement 1,2,0,0
Ce graphe est un graphe orienté acyclique.
Voir aussi modifier
Notes et références modifier
- Jean-Claude Fournier, Théorie des graphes et applications : avec exercices et problèmes, Lavoisier, , 332 p. (ISBN 978-2-7462-3215-0, lire en ligne), p. 21
- Irène Larramendy Valverde et Alain Marie-Jeanne, Introduction à la théorie des graphes : Cours et exercices corrigés, Ellipses, , 240 p. (ISBN 978-2-3400-2844-9, lire en ligne), p. 5
