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Mathis B 20 janvier 2016 à 23:39 (CET)Répondre

Première version d'un article modifier

Pont d'Ingrandes-sur-Loire : Historique des versions
Première publication (412 octets) : 31 janvier 2010 à 14:44
Par : Glabb

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Dernier commentaire : il y a 8 ans1 commentaire1 participant à la discussion

À StarkJegan89, Zymer116, HP312 et Dinosaure2 pour leur texte sur leur page utilisatrice / utilisateur (PU).
- Simon Villeneuve 2 février 2016 à 21:50 (CET)Répondre

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Dernier commentaire : il y a 8 ans1 commentaire1 participant à la discussion

À HP312, pour son travail sur s:L'astronomie, poème en six chants.
- Simon Villeneuve 15 février 2016 à 21:26 (CET)Répondre

Devoir équation LaTex modifier

Dernier commentaire : il y a 8 ans1 commentaire1 participant à la discussion

${\frac {\partial {\left(\rho e\right)}}{\partial {t}}}+{\vec {\nabla }}\cdot \left[\left(\rho e+p\right){\vec {v}}\right]={\vec {\nabla }}\cdot \left({\bar {\bar {\tau }}}\cdot {\vec {v}}\right)+\rho {\vec {f}}\cdot {\vec {v}}-{\vec {\nabla }}\cdot \left({\vec {\dot {q}}}\right)+r$

Il s'agit ici de l'une des équations de Navier-Stokes qui décrit la conservation énergétique en mécanique des fluides.

Voici deux autres des équations de Navier-Stokes par rapport à la conservation en mécanique des fluides.

La formulation différentielle générale de ces équations est :

Équation de continuité (ou équation de bilan de la masse)
${\frac {\partial \rho }{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot (\rho {\vec {v}})=0$

Équation de bilan de la quantité de mouvement
${\frac {\partial \left(\rho {\vec {v}}\right)}{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot \left(\rho {\vec {v}}\otimes {\vec {v}}\right)=-{\vec {\nabla }}p+{\vec {\nabla }}\cdot {\overline {\overline {\tau }}}+\rho {\vec {f}}$

Dans ces équations :

$t$ représente le temps (unité SI : s) ;
$\rho$ désigne la masse volumique du fluide (unité SI : kg m⁻³) ;
${\vec {v}}=(v_{1},v_{2},v_{3})$ désigne la vitesse eulérienne d'une particule fluide (unité SI :m s⁻¹) ;
$p$ désigne la pression (unité SI : Pa) ;
${\overline {\overline {\tau }}}=\left(\tau _{ij}\right)_{ij}$ est le tenseur des contraintes visqueuses (unité SI : Pa) ;
${\vec {f}}$ désigne la résultante des forces massiques s'exerçant dans le fluide (unité SI : N kg⁻¹) ;
$e$ est l'énergie totale par unité de masse (unité SI : J kg⁻¹) ;
${\vec {\dot {q}}}$ est le flux de chaleur perdu par conduction thermique (unité SI : J m⁻² s⁻¹) ;
$r$ représente la perte de chaleur volumique due au rayonnement (unité SI :J m⁻³ s⁻¹).