Discussion:Série harmonique
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Démonstration un peu fausse
modifierDans la partie 2, on annonce que la série va tendre vers plus l'infini mais on démontre qu'elle diverge non? Ce n'est pas la même chose. Je suis pas sûr à 100% de moi, donc j'attend un autre avis pour modifier l'article. Valvino 23 mai 2007 à 11:08 (CEST)
- dans le cas d'une suite croissante, si la suite ne converge pas elle tend vers + ∞; Je l'ai rappelé dans la demonstration. HB 23 mai 2007 à 18:36 (CEST)
Une image
modifierOn pourrait utiliser comme illustration l'image suivante.
Hn n'est pas entier
modifierOn trouve une démonstration bien plus simple ici : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?pid=152489#p152489 (voir les propositions de masab). Cham (d) 20 novembre 2012 à 18:04 (CET)
Nettoyé le 20/11/12 à 18h59 : la démo était déjà dans théorème de Kürschák. Anne
Simplification ?
modifier« On peut aussi montrer que la suite (Hn) tend vers +∞ en remarquant que H2n – Hn ≥ 12. »
Pourquoi ne pas tout simplement renvoyer à l'article wp suite de Cauchy ?
— Le message qui précède, non signé, a été déposé par Stefan jaouen (discuter), le 26/4/2021.
- Je ne vois pas à quelle preuve plus simple tu fais allusion. Anne, 27/4
- Tu m'excuseras, Anne, je suis un peu rouillé, je vais pê écrire d'ENORMES bêtises : si (Hn) converge, alors elle est de Cauchy. Or, l'inégalité « H2n – Hn ≥ 12. » montre que ce n'est pas le cas.--Stefan jaouen (discuter) 27 avril 2021 à 20:01 (CEST)
- C'est correct mais moins simple (et moins informatif). Anne, 28/4
- Je me range à ton avis, Anne. Cordialement, --Stefan jaouen (discuter) 28 avril 2021 à 07:53 (CEST)
- C'est correct mais moins simple (et moins informatif). Anne, 28/4
- Tu m'excuseras, Anne, je suis un peu rouillé, je vais pê écrire d'ENORMES bêtises : si (Hn) converge, alors elle est de Cauchy. Or, l'inégalité « H2n – Hn ≥ 12. » montre que ce n'est pas le cas.--Stefan jaouen (discuter) 27 avril 2021 à 20:01 (CEST)
Applications ?
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Anne Bauval : Il y a dans l'article anglais un paragraphe d'applications (le problème d'empilage de blocs, le problème de la fourmi sur un élastique, que je viens de rédiger, et le problème de la traversée du désert, sur lequel je suis en train de plancher). C'est volontairement que c'est pas chez nous, ou c'est un manque que je m'en vais combler de ce pas (compter une petite quinzaine) ?--Dfeldmann (discuter) 2 mai 2021 à 09:37 (CEST)