Discussion:Représentations du groupe symétrique

Il y a un problème il est dit dans l'article que les elements de la classe (abc) sont d'ordre deux. Un m-cycle est d'ordre m.

Effectivement. La correction a été faite. Theon (d) 25 février 2008 à 08:10 (CET)

Nouvelle image

Je trouve que ce remplacement n'est pas une bonne idée. L'image précédente donnait une meilleure compréhension géométrique. Anne Bauval (d) 17 février 2011 à 03:22 (CET)

Admissibilité ?

De même que son analogue pour S3, cet article m'a tout l'air d'un TI, d'un bout à l'autre (avec la caution factice d'une section histoire et d'une bibliographie généralistes). Anne (d) 1 mars 2012 à 23:57 (CET)

Ce n'est pas un TI, mais plutôt l'application à S3 et S4 de la théorie des représentations de groupes. Ils pourraient figurer à titre d'exemples à l'intérieur de l'article sur les représentations de groupes, mais, compte tenu de leur longueur, il vaut mieux les laisser à part. Theon (d) 2 mars 2012 à 09:30 (CET)

Si, cette application est (jusqu'à preuve du contraire) un TI = un travail personnel, non tiré d'une source (aussi bien pour le titre que le contenu). Comme il est rédigé dans le style d'un corrigé de devoir de licence, sa place serait donc plutôt àma sur wikiversité, et l'article (encyclopédique, lui) sur les représentations de groupes finis pourrait contenir un lien vers là-bas. Anne (d) 2 mars 2012 à 09:59 (CET)

Je vois ce que tu veux dire. La rédaction est effectivement à revoir. Il ne s'agit pas de faire un cours. On peut se borner à donner la liste des représentations. Theon (d) 2 mars 2012 à 18:16 (CET)

J'avais failli le faire, mais ça serait dommage de perdre tout ce travail qui, bien que TI, est intéressant. Et puis si on vide l'article de tous ses détails, sa raison d'être que tu invoquais disparait et les résultats bruts peuvent figurer directement comme exemples dans les articles généralistes. Ce ne serait pas un déshonneur mais plutôt une promotion, pour le contenu actuel de cet article, d'être transféré sur wikiversité (elle est souvent une poubelle, mais pas en théorie des groupes). Quant au titre (je voulais dire : au sujet) même de cet article, je ne le crois pas admissible, faute de source qui en fasse mention (c'est le même problème que pour "Entier de Dirichlet", où la question supplémentaire de l'intitulé de l'article avait un peu fait passer au second plan la question de l'admissibilité du sujet). Idem pour l'article analoque sur S3. Anne (d) 3 mars 2012 à 13:59 (CET)

Bonjour, Si je conviens que la forme est tout à fait regrettable (notamment l’absence de sourçage), sur le fond, j'ai vraiment l'impression que le sujet traité par cet article n'est pas un TI. On trouve des publications scientifiques sur le sujet en cherchant un peu (http://m-hikari.com/ija/ija-2012/ija-1-4-2012/sulaimanIJA1-4-2012-2.pdf http://www.jstor.org/pss/3482163 et je parle de S4 en particulier, pas de Sn en général)... PST (d) 4 mars 2012 à 01:30 (CET)

Je ne comprends pas ta réponse. Je ne vois aucune mention des représentations de S4 dans le premier (au passage, je suis très étonné par cette publication "scientifique", qui ressemble à la solution d'un exercice niveau L3 de théorie des groupes, le treillis des sous-groupes de S4 est par exemple là http://en.wikiversity.org/wiki/Symmetric_group_S4). Pourquoi cites-tu cet artiole ? Cela vaut-il peine de regarder le second (as-tu vraiment regardé si ça avait un rapport avec le sujet ?) ? Ou bien proposes-tu un article sur S4 ? Proz (d) 4 mars 2012 à 11:12 (CET)

Même perplexité sur les 2 "sources" censées justifier l'admissibilité du sujet : le peu (première page) qu'on peut voir de la 2^e ne laisse pas présager d'un quelconque rapport avec le sujet (à part bien sûr qu'il y est aussi question de S4), et je suis très choquée que la 1^e ait été acceptée (en 2012 alors que ces résultats sont connus depuis des siècles) dans une revue dont Sh. S. Abhyankar fait partie du comité éditorial. Anne (d) 4 mars 2012 à 12:45 (CET)

Ah oui, des cautions scientifiques en plus ... eh ben, c'est quand même assez énorme ; un truc à au moins faire circuler. Pour la question posée : il faudrait peut-être inventer autre chose que TI pour ce genre de chose, ça ne serait pas plus mal d'être un peu plus explicite, même si je crois comprendre ce que tu veux dire, ce serait le choix dans la façon de présenter le sujet, et le fait de mettre en avant ces deux cas particuliers ? Je précise que je suis assez ignare sur le sujet, j'ai regardé un peu (ce que je n'avais jamais fait, et je découvre que le travail réalisé par Jean-Luc W est encore plus impressionnant que je ne pensais) les articles sur la théorie des représentations. Je comprends que ce sont des exemples détaillés rattachés à représentation des groupes finis, avec un pendant théorie des représentations d'un groupe fini (séparation pas franchement convaincante). Les deux exemples sont traités par exemple dans Serre (parmi d'autres exemples, et évidemment pas rédigés de cette façon). La raison de les mettre particulièrement en avant n'est pas claire (historique ? Mais ça ne peut être vraiment ce que faisait Dedekind pour S3, de plus d'après Lam, Dedekind s'intéresse à S3 et au groupe des quaternions, il ne mentionne pas S4), et effectivement non sourcée : est-ce bien ça que tu entends pas le sujet est un TI ? Il me semble que derrière cette mise en cause, il y a aussi des choses à revoir dans l'article principal (il est de toute façon curieux de ne développer que deux exemples qui sont des groupes symétriques, caractères à valeur entière, les groupes cycliques, et plus généralement commutatifs sont à peine mentionnés). Proz (d) 4 mars 2012 à 23:58 (CET)

Le sens de mon propos était juste d'observer qu'il existe des publications scientifiques sur le sujet (par rapport au titre de l'article, pas par rapport au choix de développement que le principal rédacteur a fait). En cherchant deux minutes, j'ai trouvé des publications spécifiques à S4 (et a la théorie de la représentation des groupes). A ce titre, il m'avait donc semblé (et il me semble toujours) que parler de TI pour ce sujet est inapproprié. Je crois comprendre que ce vous reprochez à l'article, c'est le choix de développement du principal auteur, choix qui n'est pas justifié par des sources. Je pense que c'est sur ce point qu'il devrait y avoir débat, comme semble le faire Proz (d · c · b). Pour que le sujet soit déclaré TI (encore une fois je parle du sujet et pas de la manière dont il est développé) il faudrait qu'il n'existe aucune source... Pensez-vous vraiment qu'il est impossible de trouvé une source sur les "Représentations du groupe symétrique d'indice quatre" ? Il me semble sincèrement que scholar.google.com dit le contraire, de même que mes exemples (même s'ils sont de mauvaises qualité et qu'il doit être possible de trouver bien mieux pour refondre le contenu de l'article). Ceci étant, je vous laisse poursuivre le débat et je me retire sur la pointe des pieds. Vous êtes plus à votre affaire que moi... PST (d) 5 mars 2012 à 12:07 (CET)

Proposition de transfert sur Wikiversité de "Représentations du groupe symétrique d'indice trois"

Copie de [[Discussion:Représentations du groupe symétrique d'indice trois]]

Admissibilité ?

Cet article m'a tout l'air d'un TI, d'un bout à l'autre (avec la caution factice d'une bibliographie généraliste). Anne (d) 1 mars 2012 à 23:44 (CET)

La suite dans Discussion:Représentations du groupe symétrique d'indice quatre. Anne (d) 3 mars 2012 à 14:01 (CET)

Pour S4 j'ai fini par trouver une bonne source et faire un peu de ménage, mais pour celui-ci, les maigres vraies sources (donc hors liens web vers feuilles de TD ou polys ou titre alléchant mais pas longtemps) que j'ai pu trouver traitent les représentations de S3 de façon bien plus expéditive, et même celles qui le font sans la théorie des caractères ne s'amusent pas à expliciter une décomposition de la représentation régulière. Je conçois qu'on puisse prendre plaisir à écrire ou même à lire cela, mais WP n'est pas le lieu pour ça. Le contenu actuel revendique en intro de n'être là que pour illustrer la théorie et de tout faire à la main. Je (me) propose donc de le transférer vers wikiversité, plus adapté à cet objectif, et de réécrire des choses plus brèves et plus conformes aux sources, soit dans cet article-ci si son sujet est jugé admissible, soit comme courte section dans l'article sur S4 (qui peut être alors renommé), ce qui aurait l'avantage d'éviter de doublonner les préambules. Anne (d) 9 mars 2012 à 20:22 (CET)

J'ai fait une petite section supplémentaire sur S3 dans l'article sur S4, et remplacé les quelques liens vers cet article-ci, en améliorant au passage les articles concernés. Faut-il lancer une PàS, ou en discuter ici-même, ou puis-je simplement poser le modèle:Pour Wikiversité ? Anne (d) 4 avril 2012 à 20:56 (CEST)

Je n'ai jamais tenté le transfert vers Wikiversité, mais tu peux toujours essayer. Ambigraphe, le 4 avril 2012 à 21:32 (CEST)

Pour procéder à ce transfert, j'ai besoin de savoir pourquoi car ce n'est pas évident ici : finissons ce débat dans Discussion:Représentations du groupe symétrique d'indice quatre. JackPotte ($♠) 29 avril 2012 à 13:55 (CEST)

 

Comme demandé sur [[Discussion:Représentations du groupe symétrique d'indice trois|la page de discussion du petit frère de cet article-ci]] (cf copie ci-dessus), je réitère brièvement le motif de ma proposition : contrairement à cet article-ci que j'ai pu sourcer et aménager, le "petit frère", à cause non seulement de son style mais de son sujet même, ne me semble pas "sauvable" comme article de wikipedia, mais tout à fait adapté comme page de wikiversité. Je vais refaire un appel à avis sur le Thé pour voir si, cette fois, des avis contraires se manifestent. Anne (d) 29 avril 2012 à 16:52 (CEST)

Je suis assez convaincu, par ailleurs il me semble que l'on peut faire confiance à Anne sur le sujet. Les articles principaux ont été aménagés pour ne plus faire appel à l'article, ça semble cohérent. Plus réellement de lien. C'est donc une façon de le remettre en valeur. Il faudrait peut-être quelqu'un pour intégrer l'article à wikiversité. Proz (d) 9 mai 2012 à 23:34 (CEST)

Le présent article contient un paragraphe Les trois représentations irréductibles de S3 qui rejoint l'article à exporter. Je suis prêt à effectuer cette opération pour :

1. En faire un article détaillé si c'est trop long pour être encyclopédique.
2. Que s'il s'agisse d'un TI il puisse continuer à être développé sur la Wikiversité, et s'il s'avère après un certain temps qu'il redevienne admissible il suffira qu'un des 200 administrateurs de Wikipédia le réimporte.

Son intégration pourra se faire en parallèle de l'article anglophone au sein v:Groupe_(mathématiques)/Groupes_symétriques_finis, qu'un certain Marvoir avait commencé (tandis qu'ici il s'agissait de Jean-Luc W (d · c · b), que j'ai prévenu). JackPotte ($♠) 12 mai 2012 à 00:23 (CEST)

OK, merci (mais je ne vois pas de quel « article anglophone » il s'agit). J'ai copié ci-dessus (en boîte déroulante) le contenu de la page de discussion de l'article à transférer, pour en garder trace au cas où elle disparaîtrait, et parce qu'elle explique l'histoire de mon « paragagraphe Les trois représentations irréductibles de S3 qui rejoint l'article à exporter » que tu mentionnes (plus précisément que « rejoint » je dirais : « remplace »), qui serait un lieu approprié pour un éventuel lien vers wikiversité. Anne (d) 12 mai 2012 à 11:28 (CEST)

Le seul de ce paragraphe : v:en:Symmetric_group_S4. Je vais maintenant pouvoir procéder à l'exportation dans la journée. JackPotte ($♠) 12 mai 2012 à 16:12 (CEST)

Refonte de l'article

L'ensemble des articles sur les représentations des groupes finis manque un peu de cohérence, ce qui est dommage pour une si belle théorie. Il y a beaucoup de redites de l'un à l'autre (sur les caractères, le théorème de Maschke, le lemme de Schur, les exemples...) et je ne sais pas trop par quel bout prendre tout cela pour rendre les choses plus linéaires. Il est vrai que le sujet est vaste. Quant au présent article, il est un peu à part dans cet ensemble. Il pourrait être envisageable de procéder aux aménagements suivants :

• Le transformer en un article : Représentations du groupe symétrique
• Supposer connu tout ce qui est dit dans les autres articles, en renvoyant le lecteur vers ceux-ci. On peut en effet configurer les liens de façon que le lecteur ne vienne sur le présent article que pour voir des exemples non triviaux de représentations, donc après avoir appris ce qu'est une représentation, un caractère, etc...
• Décrire comment obtenir les représentations irréductibles des groupes symétriques, par exemple au moyen des tableaux de Young (praticable explicitement au moins pour les petites valeurs de n)
• Garder le paragraphe sur quelques représentations particulières du groupe Sn
• Donner en exemple détaillé les représentations du groupe S3
• Donner en autre exemple celles du groupe S4
• Aller jusqu'à S5 ?
• Supprimer les exemples qui parlent du groupe symétrique dans les autres articles en renvoyant vers celui-ci.

Qu'en pensez-vous ? Theon (discuter) 1 novembre 2013 à 21:10 (CET)

OK Anne (discuter) 1 novembre 2013 à 22:43 (CET)

L'article a été complété pour lui donner un caractère général, et renommé.Theon (discuter) 10 novembre 2013 à 14:31 (CET)