Discussion:Paul Erdős

Conjecture de Hardy

Il est fait référence dans le texte de la conjecture de Hardy (lien rouge). De laquelle s'agit-il la 1° ou la 2°, Conjecture des nombres premiers jumeaux?Macassar | discuter 18 avril 2007 à 13:53 (CEST)

Je trouve cet ajout assez clair, mais je vais le retoucher. Anne Bauval (d) 12 octobre 2010 à 21:07 (CEST)

Section Anecdotes

Je me méfie de la section Anecdotes. En particulier, je doute que la plaisanterie sur les deux âges de la sénilité (oublier de fermer sa braguette puis oublier de l'ouvrir) soit d'Erdös. Sur Internet, on la trouve attribuée à George Burns, Yvon Gattaz et peut-être à d'autres. Marvoir (d) 12 octobre 2010 à 12:36 (CEST)

Extrait de The man who loved only numbers, (ISBN 9780786863624), p. 147 :

As Erdos put it, quoting his friend Ulam, "The first sign of senility is that a man forgets his theorems, the second sign is that he forgets to zip up, the third sign is that he forgets to zip down."

Anne Bauval (d) 12 octobre 2010 à 22:39 (CEST)

Merci pour la réponse. Erdös citait donc son ami Ulam. Est-il bien certain qu'Ulam était lui-même l'auteur du mot ? Pour ma part, je me demande un peu si cette anecdote mérite de figurer dans l'article sur Erdös, surtout si on tient compte que, d'après la source que tu donnes, le mot n'est pas d'Erdös. En tout cas, si on laisse l'anecdote, la référence que tu donnes convient parfaitement et permettrait d'ôter le modèle "référence souhaitée". Marvoir (d) 13 octobre 2010 à 08:53 (CEST)

Je n'ai pas d'opinion tranchée donc je te laisse régler ça. Puisqu'elle figure dans un livre sur Erdős, elle peut avoir sa place ici (à condition bien sûr d'être précisée ici comme là-bas). Hélas je n'ai trouvé ça qu'en me bagarrant avec GoogleLivres : seuls des extraits du bouquin en anglais sont visibles (et à grand peine), donc je ne connais pas le numéro de page du bouquin en français. Anne Bauval (d) 13 octobre 2010 à 09:59 (CEST)

Voilà, j'ai sourcé avec l'édition française du livre de Hoffman. Sourcer avec un livre qu'on n'a pas vu est un peu imprudent, mais je pense que ça vaut mieux que ne pas sourcer du tout. Ce que j'ai mis est conforme à en:q:Paul_Erdős. J'ai ajouté que le mot est attribué à divers auteurs sur Internet, mais si on n'est pas d'accord avec cette mention, je n'ai pas d'objection à ce qu'on la supprime. Marvoir (d) 13 octobre 2010 à 11:34 (CEST)

Controverse Selberg-Erdős

J'ai remblacé le refnec par MacTutor, mais je signale une version plus rose. Anne Bauval (d) 23 octobre 2010 à 02:02 (CEST)

Problèmes de formulation et suggestion

Le paragraphe 3 me pose plusieurs problèmes quant à sa formulation. Je commence par ce qui me semble le plus problématique :

… selon laquelle un nombre premier contient des progressions arithmétiques de longueur arbitraire …

  Citation  

c'est vraiment une étrange manière d'exprimer le théorème de Green-Tao ! Enfin, il me semble ; en tout cas, j'avoue ne pas voir ce que signifie pour un nombre (fût-il premier !) de « contenir des progressions arithmétiques ». Ai-je loupé un épisode ? Ne serait-ce pas plus correct de dire par exemple

… selon laquelle il est possible de trouver des progressions arithmétiques de longueur arbitraire ne comportant que des nombres premiers…

  Simple suggestion  

étant entendu que la formulation inspirée de l'article consacré au théorème de Green-Tao me semble de loin préférable :

… selon laquelle la suite des nombres premiers contient des suites arithmétiques arbitrairement longues.

  Simple suggestion  

---

Mes autres remarques sont beaucoup moins importantes :

• Je ne comprends pas bien l'usage de la conjonction de coordination « bien que » : la construction
  Si cette déclaration est vraie, elle résout plusieurs autres problèmes … (bien que l'une des implications principales de la conjecture … a depuis été résolue de façon indépendante) …

    Citation  
  voudrait dire (il me semble) que l'existence du théorème de Green-Tao remet en doute la validité de la conjecture, ou en tout cas son aptitude à résoudre « plusieurs autres problèmes » — ce qui serait illogique ; en fait, c'est le contraire, et l'existence du théorème rend la véracité de la conjecture plus plausible. Il me semble qu'il faudrait donc se passer de conjonction de coordination, ou utiliser la conjonction « mais », ou alors proposer une construction du genre :
  Il ne s'agit encore que d'une conjecture, bien que l'une ses implications principales, selon laquelle …, a été résolue

    Simple suggestion  
• J'ai une petite interrogation concernant deux adjectifs, « notable » et « populaire ». Je suppose qu'il faut comprendre que le premier signifie « fondamental » (mathématiquement) et le second « connu » ?
• Au niveau typographie, l'énoncé de la conjecture devrait sans doute être présenté comme une citation.
• J'aurais pensé que le nom le plus connu pour le problème 3N+1 est plutôt « conjecture de Syracuse ».

---

Bref : avec beaucoup de précautions, je pourrais suggérer une reformulation ressemblant à ceci :

Le plus célèbre des problèmes associés à un Prix Erdős est sans doute la conjecture de Collatz, aussi connue sous le nom de « problème 3N+1 », ou encore « conjecture de Syracuse » ; sa solution vaut 500 dollars. Mais le problème le plus fondamental (qui vaut actuellement 5000 dollars) est sans doute la conjecture d'Erdős sur les progressions arithmétiques qui s'énonce ainsi :

« Si la série des inverses d'une séquence de nombres entiers diverge, alors la séquence contient des progressions arithmétiques de longueur arbitraire. »

Si cette assertion est vraie, elle résout plusieurs autres problèmes ouverts de la théorie des nombres. Il ne s'agit encore en 2013 que d'une conjecture, mais l'une de ses implications principales, selon laquelle la suite des nombres premiers contient des suites arithmétiques arbitrairement longues, a été démontrée de façon indépendante en 2004 par le théorème de Green-Tao.

  Simple suggestion  

Simple suggestion, naturellement : il n'était pas question que je tente un passage en force ! (D'autant que je ne suis pas allé vérifier l'exactitude du montant des prix ! )

Lord O'Graph (discuter) 29 octobre 2013 à 19:20 (CET)

N'hésite pas ! Corrige l'article ! Évidemment qu'un nombre ne contient pas de suite. C'est l'un des principes de Wikipédia, on sera là pour corriger. wikignome (discuter).

Proposition d'anecdote pour la page d'accueil

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