Discussion:Ordre total
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Le cas fini modifier
"Tout ensemble fini non vide qui est totalement ordonné (...) a par définition au moins un élément ; donc tout ordre total fini est un bon ordre.". Cette phrase est incompréhensible : la première partie est une tautologie (Tout ensemble non vide a un élément. Certes, et ?) et la deuxième n'est pas claire (qu'est-ce qu'un "bon ordre" ?). Du coup, la phrase est en outre logiquement fausse. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 192.54.144.229 (discuter), le 30 août 2010 à 17:52.
- (Tout à) fait. Anne Bauval (d) 30 août 2010 à 22:43 (CEST)
Ce lien rouge récent me pose problème : en:Total relation lui donne le sens souhaité ici, mais les 2 seules sources livresques et en français que j'ai pu trouver lui donnent un sens différent : [1], [2]. La notion au sens souhaité ici est-elle réellement utilisée en dehors du contexte des (pré-)ordres ? Anne, 6/3/16, 22h10
- La définition 3.3 du premier lien correspond au sens anglais total relation (qui l'appelle aussi complete relation), toutefois sa formulation est "étrange" car la "relation totale" y est définie comme une application d'un ensemble à un autre et non comme une assertion entre deux ensembles (pour moi cette définition n'est pas celle d'une relation, juste celle d'une application ; mais elle est liée si l'ensemble image de l'application est un ensemble de parties d'un ensemble E, où la véritable relation entre l'ensemble de départ de l'application et l'ensemble E est vraie.
- Faut-il alors utiliser en français plutôt la traduction "relation complète" ? Verdy p (discuter) 6 mars 2016 à 22:34
- Il est faux que « la définition 3.3 du premier lien correspond au sens anglais total relation ». C'est la même que celle du 2e lien, et elle ne correspond pas du tout à celle (de en:Total relation) souhaitée ici.
- Il est également faux que « "relation totale" y est définie comme une application d'un ensemble à un autre ».
- Le reste n'a tout simplement pas de sens. Pour communiquer dans ce domaine, il te faut utiliser à bon escient le langage commun (voir Relation (mathématiques), Application (mathématiques), etc.).
- À mon avis, relation totale et « relation complète » sont inusuels et inutiles ici. La définition d'ordre total doit rester simple et conforme aux sources.
- Anne, 6/3/16, 22h55