Discussion:Nombre hexagonal centré

Décalage

Mon adresse E-mail est gildas.douessin@club-internet.fr

Je souhaiterais signaler à l'auteur qu'une erreur s'est glissée dans l'équation 1+ 3n*(n+1) concernant les nombres hexagonaux centrés

je pense qu'il s'agit de n-1 et la série sera correcte.

Cordialement — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 212.99.36.190 (discuter), le 5/3/2007.

• Non pas vraiment une erreur ; c'est un oubli. On a oublié de convenir que « n est le nombre de couches » ... et tu as opté différemment (d'où ce décalage)
• « ... un nombre figuré centré qui peut être représenté par un hexagone ... couches hexagonales ... » : Quelle horreur ! C'est baclé ; mais malheureusement il est difficile de bien définir sans compliquer la chose (espace metrique ou theorie des graphes). Heureusement la figure sauve la mise.   <STyx @ 4/6/2009

• En ce qui concerne la remarque de gildas, il suffirait de spécifier que la formule est vérifiée pour n entier (n >= 0). Même si ce choix a des justifications (simplification de l'analogie avec les nombres triangulaires), il dénote peut-être d'une petite incohérence, vu que les articles sur les nombres triangulaires, carrés, hexagonaux, triangulaires centrés, polygonaux centrés, tétraédriques, pyramidaux carrés, posent tous n strictement positifs dans leur définition.
• 271 avait été retiré des premiers nombres hexagonaux centrés. C'est pourtant le 10ème nombre hexagonal centré (n = 9 selon la présente définition). <User:Boumbh 2/9/2010

Bonjour,

Je precise juste que du coup la figure est faussée. Elle demare a n=1 alors qu'elle devrais demarer a n=0 (enfin, c'est ce qui me semble, je peut bien evidement me tromper ^^ )

Cdt Pilou — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 2a01:e35:2e23:4400:30d9:9a68:16c8:586a (discuter), le 5/2/2013.

Intérêt à constater que « (2n)² – C(6,n) = n² + 3n – 1 » ?

Bonjour,

Dans « Nombre hexagonal centré#Écarts avec certains nombres carrés », voyez-vous un intérêt à constater que « La différence entre (2n)² et le n-ième nombre hexagonal centré est n² + 3n – 1 », SVP ?

2A01:CB00:8BE7:5800:D29:5750:22F4:DF6F (discuter) 4 mars 2022 à 15:31 (CET)

Non (comme vous le savez), c'est pourquoi je regrette que mon masquage ait été remplacé par un refsou au lieu d'un {{Pertinence contestée}}, voire même un {{Pertinence section}} puisqu'une sous-section a été créée pour cette « constatation ». Mais on n'en est plus à ça près : beaucoup d'ajouts récents dans toute cette série d'articles seront tôt ou tard à supprimer comme non pertinents et/ou WP:TI : vous semblez ne toujours pas avoir compris qu'« 1 contenu élémentaire correct » n'est pas automatiquement acceptable sur WP. Anne, 16 h

@ Anne Bauval :

Quand (le 9/10/14) vous aviez masqué le passage en question, vous aviez écrit « intérêt à sourcer » ; donc vous auriez pu voir un intérêt à « La différence entre (2n)² et le n-ième nombre hexagonal centré est n² + 3n – 1 » que je n'aurais pas vu.

Autre raison de ma question : si « La différence entre (2n)² et le n-ième nombre hexagonal centré est n² + 3n – 1 » n'a pas d'intérêt mathématique, alors je propose de supprimer cette « constatation ».

J'ai créé cette sous-section surtout pour « La différence entre (2n – 1)² et le n-ième nombre hexagonal centré est un nombre oblong : n² – n », car cette constatation est élémentaire, correcte, et intéressante.

Si vous tenez tant à mettre des {{Pertinence contestée}} et des {{Pertinence section}}, alors allez-y ; mais vous mettrez encore un doute inutile dans l'esprit des lecteurs, puisque cette constatation est correcte.

Les règles de Wikipédia sont nécessaires en général ; mais les maths sont un domaine très particulier, où on peut vérifier soi-même beaucoup de choses, d'autant + qu'on dispose maintenant de moyens informatiques puissants.

Pourquoi êtes-vous tellement wiki-ayatollah ? Si vous étiez positive et pragmatique, vous diriez « beaucoup d'ajouts récents (élémentaires, corrects, et intéressants) dans toute cette série d'articles seront tôt ou tard à sourcer ».

2A01:CB00:8BE7:5800:D29:5750:22F4:DF6F (discuter) 4 mars 2022 à 18:37 (CET)

2A01:CB00:8BE7:5800:D29:5750:22F4:DF6F (discuter) 4 mars 2022 à 23:08 (CET)

Témoin de cet échange, je ne peux qu'en déplorer le ton, le «vous semblez n'avoir toujours pas compris» aurait pu être évité et le terme de «wiki-ayatollah» n'aurait jamais du être écrit. Ce que dit Anne, c'est que, pour figurer sur wikipédia, il ne suffit pas que ce soit juste mais aussi que ce soit pertinent. L'intérêt ne se juge pas de manière subjective mais en fonction de la manière dont une information est reprise par les sources. Par exemple, on peut vérifier que 36+89=125 et trouver amusant que cela utilise 7 chiffres différents, mais cela n'a pas à figurer sur wikipedia, sauf à prouver que cela fait référence à un domaine de recherche notable.

Concernant les deux remarques (2n)²= C_6,n+n²+3n-1 et (2n-1)²=C_6,n+ 2T_n-1, elles sont toutes les deux prouvables, la seconde peut même faire l'objet d'une preuve sans mot en complétant l'hexagone par deux pointes triangulaires opposées conduisant à un losange. Mais en quoi est-ce pertinent ou éclairant? En math, comme ailleurs, à vouloir tout mettre, on court le risque de noyer l'information essentielle dans de l'anecdotique.

Concernant le traitement des nombres figurés en général, je laisse faire pour l'instant, en effet, tant que ce qui est dit est juste, pour ne pas brider les bonnes volontés mais tôt ou tard, il faudra bien leur faire subir une cure d'amaigrissement. Et les suppressions m'évoquent plus Saint-Exupéry - qui voyait la perfection atteinte non pas quand il n'y a plus rien à ajouter mais quand il n'y a plus rien à retrancher - qu'un quelconque dictateur religieux. HB (discuter) 5 mars 2022 à 07:53 (CET)

@ Anne Bauval & HB :

Merci à vous 2 de vos réponses, surtout à HB pour sa preuve sans mot de (2n – 1)² = C_6,n + 2T_n–1.

C'est aussi le « polissage » du ton sur WP qui m'empêche d'y ouvrir un compte : il me semble légitime qu'AB me dise « vous semblez n'avoir toujours pas compris » si c'est ce qu'elle pense, et/ou si elle espère ainsi me faire changer d'avis ; de même pour le terme « wiki-ayatollah » que j'ai utilisé pour inciter AB à envisager un point de vue différent du sien.

WP n'est pas 1 œuvre d'art, ni même 1 encyclopédie papier : c'est 1 encyclopédie électronique, donc ayant beaucoup + de capacité de stockage, et c'est la source principale d'information de beaucoup de gens qui, s'ils ne trouvent pas sur WP les infos qu'ils cherchent, peuvent difficilement les trouver ailleurs. Tout le monde n'est pas mathématicien universitaire. (Cette phrase est juste un moyen d'inciter AB à envisager un point de vue différent du sien.)

Sur WP, il ne s'agit pas d'atteindre « la perfection », mais un équilibre entre trop ET pas assez. « Ne dis pas en 3 phrases ce que tu peux dire en 2 », ET « ne dis pas en 1 phrase ce que tu dois dire en 2 ».

Si un article de WP sur des nombres figurés devenait 1 jungle d'infos (correctes) inextricables, alors je pourrais admettre d'en retirer qqs-unes ; mais on n'en est pas là...!

2A01:CB00:8BE7:5800:D29:5750:22F4:DF6F (discuter) 5 mars 2022 à 18:43 (CET)

Sur la définition du gnomon

En réponse à cette question

En géométrie plane, le gnomon d'un carré est obtenu en enlevant à ce carré un carré semblable . C'est du moins ce que j'ai toujours rencontré comme définition et qui figure en tête de Ri de l'article de WP. et c'est sous cette forme de figure incomplète qu'elle est utilisée dans les résolutions du second degré. Mais vient immédiatement un autre définition sourcée qui dit que c'est la figure qu'on ajoute à une figure pour en obtenir une figure semblable avec une source [1]. L'absence de définition précise sur la taille du gnomon (est-ce la taille du plus grand ou du plus petit objet?) oblige à être plus précis (ce que je m'empresse de faire ). HB (discuter) 21 janvier 2024 à 09:23 (CET)