Discussion:Formule de Newton-Cotes
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Tableau des premières formules de Newton-Cotes modifier
Pour préserver un minimum de conformité avec calcul numérique d'une intégrale, il me semble préférable de noter le pas de discrétisation de l'intervalle sur lequel s'applique une formules de N-C. On réserve ainsi pour la décomposition dont sont issues les formules composites (qui ne sont pas abordées ici).
![{\displaystyle [a,\,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6403d6efced230f17c4b47aaf58879b629b048f)
Ainsi, les coefficients de la formule et le terme d'erreur s'expriment en fonction de , mais surtout pas de .
Un autre avantage : la vérification aisée que la somme des coefficients est bien égale à . --Jaccard (d) 22 février 2011 à 00:54 (CET)
Méthode des rectangles modifier
Est-ce que la méthode des rectangles est une méthode de Newton-Cotes ?
Pas selon la méthodologie en introduction (Δ non défini pour n=1), ni selon les sources citées par l'article.
Il y a de plus un choix arbitraire : rectangle à gauche plutôt que rectangle à droite ou point médian. Je note au passage que seule la méthode du point médian figure sur wikipedia et que l'on y annonce que "Cette méthode est un cas des formules de Newton-Cotes, où le polynôme d'interpolation est de degré 0".
- Un coup d’œil dans mes livres d'analyse numérique semble montrer que non. Le minimum indiqué est n=1 (trapèzes) et la méthode des rectangles (à gauche, à droite ou point médian) est toujours traité à part, jamais présentée comme une des formules NC. Il faudrait donc supprimer la ligne du tableau y faisant référence...
- Kelam (discuter) 18 avril 2017 à 15:03 (CEST)