Discussion:Fonction de transfert

À faire

L'article doit être profondément modifié.

• La fonction de transfert d'un système à temps continu doit être définie à partir de la transformée de Laplace, celle d'un système à temps discret à partir de la transformée en Z.
• Il faut envisager le cas multivariable (forme de Smith-MacMillan).
• Envisager aussi le cas de transferts irrationnels (retards par exemple)
• Enfin, l'approche algébrique ("foncteur de Laplace").

--Otto Cyber (d) 27 décembre 2011 à 17:06 (CET)

Pourquoi réduire strictement le domaine d'application de la fonction de transfert à l'utilisation « en traitement du signal, en théorie des communications, et en automatique » ? Il me semble qu'elle est également utilisée de manière systématique dans des domaines beaucoup moins savants comme les vibrations, les mouvements de navires, etc. Le résumé introductif qui existait dans les versions précédentes, nécessairement critiquable, me paraissait plus conforme à Aide:Comment_rédiger_un_bon_article#Résumé introductif. De manière plus terre à terre ce résumé me semble devoir être rédigé pour le lecteur de l'encyclopédie qui se demande à quoi sert une fonction de transfert, les considérations mathématiques précises comme les noyaux de Schwartz venant ultérieurement.

Je prends le risque de me ridiculiser en tant que non-spécialiste mais dans les deux domaines évoqués ci-dessus (où le temps est continu par nature) la fonction de transfert est définie à partir de la transformation de Fourier et souvent utilisée avec une excitation considérée comme une réalisation d'un processus aléatoire.--Jct (d) 31 décembre 2011 à 16:21 (CET)

Les sujets que vous évoquez relèvent bien de l'automatique: un navire en mouvement est un système qui reçoit une entrée (houle par exemple, qui en effet peut être modélisée comme un processus aléatoire) et qui "répond" par son mouvement (roulis etc.). Une fonction de transfert ne peut pas être définie comme étant la transformée de Fourier d'une réponse impulsionnelle (voyez le texte, paragraphe La notion de fonction de transfert). Désolé. L'utilisation des fonctions de transfert est largement expliquée dans l'article Automatique.--Otto Cyber (d) 6 janvier 2012 à 11:11 (CET)

À ma connaissance personne n'a envisagé le problème de la stabilité des vagues et de bien d'autres phénomènes physiques utilisant la notion de fonction de transfert, ce qui rend discutables les références à l'automatique. C'est visiblement la source de l'incompréhension mutuelle. Les fonctions de transfert d'un navire sont utilisées en relation avec la vague considérée comme une réalisation d'un processus aléatoire stationnaire gaussien. Sauf erreur de ma part, le mot «stationnaire» implique un ensemble de signaux définis pour un temps variant de moins l'infini à plus l'infini, ce qui conduit logiquement à utiliser la fonction de transfert obtenue par une transformation de Fourier.

Sans avoir la prétention de tenter de corriger un article d'un niveau aussi élevé il me paraîtrait raisonnable de signaler que la fonction de transfert en fréquences a une signification physique (amplification et déphasage) que n'a pas la fonction de transfert en p beaucoup plus abstraite.

Quoi qu'on pense de mon discours, il me semblerait plus à sa place dans Discussion:Fonction de transfert.--Jct (d) 6 janvier 2012 à 16:50 (CET)

Je ne peux me répéter indéfiniment. Pour ce qui est des processus stationnaires, je vous renvoie aux livres spécialisés sur le sujet, par exemple celui de Blanc-Lapierre et Picinbono "Fonctions aléatoires" (ces auteurs --dont le premier a été président de l'Académie des Sciences-- utilisent la transformée de Laplace pour les processus continus, et la transformée en Z pour les processus discrets). Le fait que le temps varie de moins l'infini à plus l'infini n'implique pas d'employer la transformée de Fourier (fort heureusement!). Voyez l'article Transformée bilatérale de Laplace de Wikipédia dont je suis à 95% (à peu près) le rédacteur. Voyez aussi l'article Transformée en Z (auquel je n'ai fait qu'ajouter un infime détail). Ce ne sont pas les vagues qui peuvent être instables, mais le navire! Il doit donc être correctement gouverné. Même si c'est un être humain qui fait le bouclage, on a bien affaire à un problème d'automatique. Le président de la république, pour prendre un autre exemple, doit "piloter" un système extrêmement complexe, et doit donc résoudre un problème très complexe d'automatique. De très nombreuses activités humaines peuvent se modéliser en termes d'automatique. Pourquoi n'avez-vous pas placé cette discussion à l'endroit qui vous paraît approprié?Otto Cyber (d) 6 janvier 2012 à 17:53 (CET)

Je ne peux me répéter indéfiniment quand vous refusez de comprendre ce que je dis et vous me renvoyez systématiquement au couple automatique/stabilité. Quand je parlais de fonctions de transfert d'un navire je me référais au problème classique de réponse en fréquence de celui-ci aux vagues, pas à sa stabilité (il y a peut-être encore un domaine que je ne connais pas mais, quand on parle de stabilité d'un navire, tout le monde comprend en général qu'il s'agit d'hydrostatique, de rayon métacentrique, éventuellement de carènes liquides). Désolé mais la fonction de transfert en relation avec la transformée de Fourier est (malheureusement ?) utilisée avec efficacité dans de nombreux domaines qui ne relèvent ni de l'automatique ni de la stabilité.--Jct (d) 7 janvier 2012 à 10:27 (CET)

Pouvez-vous donner des références (articles dans des revues scientifiques à comité de lecture, livres publiés)?--Otto Cyber (d) 7 janvier 2012 à 11:27 (CET)

En ce qui concerne les vagues je n'ai aucune publication sous la main. La seule référence que je puisse donner est un livre sur les vibrations :

Y. K. Lin, Probabilistic Theory of Structural Dynamics, New York, Robert E. Krieger Publishing Company, juillet 1976, 368 p. (ISBN 0882753770)--Jct (d) 7 janvier 2012 à 12:11 (CET)

Ce livre n'étant pas référencé dans Mathematical Reviews, il m'est difficile de m'en faire une idée. Ce qui est clair, c'est que si l'axe imaginaire appartient à la bande de convergence de la fonction de transfert (en tant que transformée de Laplace bilatérale de la réponse impulsionnelle), la réponse fréquentielle (voir ce paragraphe dans ma rédaction) est en effet la transformée de Fourier de la réponse impulsionnelle. Mais il ne s'agit que d'un cas particulier. Une dernière fois: la fonction de transfert d'un système à temps continu ne peut être définie qu'à partir de la transformée de Laplace, celle d'un système à temps discret à partir de la transformée en Z. C'est un point qui est bien connu depuis les années 1930 ou même avant (pour les systèmes à temps continu). La notion fondamentale de stabilité (qui remonte à la fin du dix-neuvième siècle) n'a bien entendu rien à voir avec l'hydrostatique, les rayons métacentriques, etc. Je ne comprends pas très bien ce que vous recherchez au travers de cette discussion qui est depuis longtemps devenue stérile. Il existe des manières exactes et des manières fausses de présenter une notion, et il n'y a pas de moyen terme.--Otto Cyber (d) 7 janvier 2012 à 16:10 (CET)

Je suis d'accord avec le fait que la discussion est « depuis longtemps devenue stérile » car il s'agissait depuis le début d'un dialogue de sourds. Cela devint remarquable avec le mélange étonnant de vagues, de réponses de navires, d'automatique et de stabilité. Cette stérilité et ce mélange proviennent du refus obstiné d'envisager les fonctions de transfert hors automatique et stabilité, cette dernière étant définie comme une « notion fondamentale » sans rapport avec son utilisation dans diverses branches de la mécanique.

« Il existe des manières exactes et des manières fausses de présenter une notion, et il n'y a pas de moyen terme. » La réalité physique impose le plus souvent un moyen terme.--Jct (d) 8 janvier 2012 à 10:50 (CET)

Il est dommage que vous preniez cette position. Je crois que vous en savez beaucoup plus que vous ne le laissez entendre, et que parfois (par provocation peut-être) vos propos ne reflètent pas votre pensée. Si vous lisez l'article dans l'état où il est actuellement (sans préjuger de la suite), vous ne pouvez nier de bonne foi qu'il ait beaucoup gagné en substance depuis 1 mois. Votre expérience, vos exemples, pourraient l'enrichir et seraient les bienvenus.

Je vous l'ai dit: beaucoup d'articles proches de ce thème sont dans un état pitoyable. C'est le cas de Systèmes linéaires, par exemple, qui a pourtant eu, à ce que j'ai cru comprendre, une histoire compliquée, et de la rédaction duquel vous avez été évincé. Je conçois que ce soit désagréable.

A mon avis, Wikipédia n'est pas le bon endroit pour la valorisation de l'ego (sinon, pourquoi l'anonymat?). Si j'ai passé du temps depuis plus d'un mois maintenant sur les divers articles auxquels j'ai contribué, c'est simplement pour que mes étudiants puissent en profiter. Il est agréable de pouvoir dire, par exemple: "Si vous ne vous rappelez plus la transformée de Laplace, regardez donc Wipikédia", plutôt que "Surtout ne lisez pas ce qui est écrit dans Wikipédia".

Bien cordialement bien sûr,--Otto Cyber (d) 8 janvier 2012 à 17:59 (CET)

Jusqu'ici je me prenais pour le cancre face au savant. Brusquement tout change mais, provocation ou pas, mes propos essaient de refléter ma pensée, en tout cas je ne cache rien. La référence à l'article Système linéaire me permet de préciser celle-ci, donc ses limites.

J'avais eu l'idée d'un article nommé Système différentiel linéaire qui reposait sur des notions classiques en vibrations et dans d'autres domaines. Mon but, qu'on pouvait contester (ou mieux, préciser par des informations plus solides) était d'expliquer, de manière aussi élémentaire que possible, ce qu'est une réponse impulsionnelle, une fonction de transfert selon Fourier ou selon Laplace (« Dans certains domaines, on s'intéresse moins à la réponse à une excitation donnée qu'à la stabilité du système. » !) Cela ne s'adressait certainement pas à vos étudiants mais aux personnes qui cherchent des idées comme elles le feraient dans un dictionnaire littéraire, avant de les préciser éventuellement à l'aide d'ouvrages plus sérieux ou de cours par des spécialistes.

Un « adversaire » a contesté l'article parce qu'on peut définir une réponse impulsionnelle sans qu'il existe une fonction de transfert. En foi de quoi il a supprimé tout ce qui concernait la réponse impulsionnelle et, par là même, toute la logique de l'article. Ce fut désagréable, sans plus, car j'ai recréé l'article à l'identique en y ajoutant simplement une réserve concernant la fonction de transfert. J'ai été contraint de le renommer Système mécanique linéaire parce que Système différentiel linéaire avait été renommé en Système linéaire après qu'on m'eut expliqué que le mot « différentiel » n'avait aucun sens (vous voyez, j'ai choisi une position délicate, attaquée de tous les côtés).--Jct (d) 9 janvier 2012 à 11:11 (CET)

Cela m’intéresserait de connaître un exemple de système admettant une réponse impulsionnelle mais pas de fonction de transfert! Il est vrai que je me place dans une logique différente de la vôtre: des articles du niveau de ce qui peut être enseigné en école d'ingénieurs, voire pour certains passages en Master 2. Cela me paraît dans la logique de nombreux articles de mathématiques que j'ai consultés et qui sont excellents. Je trouve par exemple anormal (le mot est faible) que l'article [Systèmes linéaires] ignore tout ce qui a été réalisé dans le domaine depuis 1960 et même avant.--Otto Cyber (d) 9 janvier 2012 à 12:14 (CET)

Mon contradicteur, qui se prévalait d'une « vision plutôt automaticienne », m'a dit que mon blabla ne concernait qu'un système linéaire invariant, ce qui l'a autorisé à censurer la partie réponse impulsionnelle (?). Je n'ai pas cherché à approfondir, c'était hors de mon propos et peut-être de mes compétences. Cette nouvelle demande, comme la demande de référence, ressemble à une manière de coincer le cancre avant de passer éventuellement à un autre angle d'attaque sans écouter ce qu'il dit.

Je pense qu'il est vraiment temps de mettre fin au dialogue de sourds. Pour moi (et pour d'autres personnes aussi peu évoluées) une fonction de transfert n'est qu'une représentation de la transformation d'un signal (fonction d'une variable qui est souvent le temps) en un autre, les problèmes d'automatique et de stabilité nécessitant évidemment une démarche différente. La transformation par convolution avec la réponse impulsionnelle étant laborieuse, le problème se réduit alors à une simple multiplication en passant dans le domaine fréquentiel plus concret que le domaine de la transformée de Laplace ou celui de la transformée en Z. Ce n'est ni une question de niveau universitaire (encore une pique qui n'apporte rien au fond du problème) ni de progrès de la science, c'est une question d'interprétation de la réalité physique plus profonde que la commodité « au plan mathématique, d'écrire ce signal d'entrée u sous la forme complexe » et les « nombreux articles de mathématiques que j'ai consultés » n'y changent rien.--Jct (d) 9 janvier 2012 à 15:37 (CET)