Discussion:Code correcteur

Nom plus général

Ce serai peut être bien de faire évoluer l'article vers un nom introduisant le concept de détection simple d'erreur (pour modèle l'article anglais) qui donnerais « détection et correction d'erreur » ; car il existe des code spécialement pour détecter une erreur, mais qui ne peuvent les corriger. Et je vois mal un article avec un nom "Code détecteur" :D Ъayo^♫ 20 janvier 2006 à 18:13 (CET)

Définition ?

Dans le paragraphe : "Borne de Hamming et codes parfaits", il me semble que le nombre q (qui je crois est le cardinal de l'alphabet A' ) n'est pas défini. Je ne me permets pas de modifier le texte, n'étant pas complètement sur de mon fait !!!

Enrichissement de la première partie

J'ai enrichi la première partie pour répondre à ceux qui ne disposent pas d'un bagage mathématique important. Dans le même ordre d'idée, il me semble que la partie application devrait être remontée au début, pour le public qui n'ira pas au bout de l'article. L'article devient ainsi plus généraliste, sans pour autant perdre sa rigueur scientifique. Jean-Luc W 3 février 2007 à 17:22 (CET)

La première partie correspond aussi à la formalisation mathématique utilisée par tous les articles traitant des codes correcteur. Il m'a semblé sage de préciser le vocabulaire une fois pour toute. Jean-Luc W 26 février 2007 à 11:55 (CET)

Modification de la deuxième partie

L'objectif est la simplification de l'article sans appauvrissement. Des exemples sont traités plus explicitement et illustrés, les parties plus techniques sont traitées dans les articles associés. Le plan devrait apparaitre à terme plus clairement: deux problèmes à résoudre, redondance et fiabilité et décodage, la partie algébrique est traitée à la suite. Jean-Luc W 26 février 2007 à 12:51 (CET)

La présentation sous forme du double problème

Je suis géné par le paragraphe suivant:

Deux problèmes de la théorie des codes

Dans ses premiers travaux sur la théorie de l'information, Claude Shannon a prouvé l'existence d'une limite dans la quantité d'information pouvant être transmise de manière fiable en utilisant un canal bruité, limite appelée capacité du canal, et dépendant de la quantité de bruit -- il s'agit du second théorème de Shannon, encore appelé théorème du codage de canal. Il a également prouvé qu'il existait des codes correcteurs permettant d'atteindre cette limite. Malheureusement, ce dernier résultat n'est qu'un résultat d'existence, ce qui signifie que l'on ne connait pas de moyens pratiques pour construire ces codes optimaux.

Un autre problème tout aussi important dans cette théorie est celui du décodage : ayant reçu y', comment trouver le message x émis à l'origine ? Si l'existence, sous réserve d'altérations suffisamment mineur, est garantie par l'injectivité de la fonction d'encodage, la résolution efficace n'est pas toujours connue. il est de plus possible de prouver que ce problème ne peut être résolu dans le cas général.

• Premièrement parce qu'il traite du second théorème de Shannon, beaucoup plus général que celui des codes correcteurs. C'est un théorème qui traite d'un signal analogique, où l'information est décrite par des longueurs d'ondes, contenant tout le problème de l'entropie et donc du codage de source. Ce théorème traite donc de l'information contenu dans un signal analogique + du problème de la compression des données sources. Les codes correcteurs sont beaucoup plus limités dans leur objectif. Les solutions sont donc de nature des turbo-codes, dépassant largement le cadre de cet article. Si l'on y prend garde, les codes parfaits semblent une solution et le problème apparait comme fermé (ce qui n'est pas le cas comme indiqué justement dans le paragraphe).

• Deuxièmement parce l'introduit le décodage, qui me semble prématuré à ce stade de l'article. Avant d'avoir traité l'aspect algébrique de la théorie des codes correcteurs, il est difficile de traiter ce problème. Jean-Luc W 27 février 2007 à 11:08 (CET)

Je le supprime, mais, est-ce la meilleure solution ? Jean-Luc W 27 février 2007 à 11:08 (CET)