Discussion:Carré magique (mathématiques)

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Carrés bimagiques

Une affirmation présentées est fausse (soit disant possible seulement à partir de l'ordre 8). La preuve en est que cette page web : http://www.multimagie.com/Francais/Smallestbi3_7.htm#Bima6 présente un bimagique d'ordre 6. J'avais ajouté la précision et quelqu'un l'a virée probablement sans vérifier.

Message laissé par 88.176.77.97 (d · c · b)

Elle n'a pas été virée. Le texte a été réorganisé pour tenir compte de cette information. La précédente limite de 8 n'avait plus à être mentionnée. Cantons-de-l'Est 16 août 2010 à 11:02 (CEST)

Ok, mais dans ce cas la formulation est gênante car la réalité est que l'on connait un ordre 6 bimagique et que l'on se pose la question pour les ordres inférieurs (edit 3 et 4 ont été prouvés impossibles). Il n'existe pas de preuve de non existence à ce jour. Donc il serait meilleur de dire que des carrés bimagiques sont connus à partir de l'ordre 6 mais que la question reste ouverte pour l'ordres 5.

Il n'y a plus de description des carrés bimagiques dans l'article, sauf en wikilien. Cantons-de-l'Est 18 janvier 2011 à 19:17 (CET)

AJOUT, ESTE SIAM (siamois) est aussi un canton TATE EMET — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 78.222.112.219 (discuter), le 28 avril 2021 à 15:26 (CEST)

Méthode simple ?

Existe-t-il une méthode simple pour les carrés magiques d'ordre 6 ? Message laissé par 213.41.197.114 (d · c · b)

À ma connaissance, la plus simple est celle de Strachey. Bon courage. Cantons-de-l'Est 18 janvier 2011 à 17:05 (CET)

Je propose en 4 lettres bleu leur eule(animal) uree — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 78.222.112.219 (discuter), le 30 avril 2021 à 11:49 (CEST)

Méthode de Strachey

Dans la partie : Si N ÷ 2 est pair [...] 12. Le carré final est magique.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Magic_Squares_-_8x8_-_Strachey.svg

Il y a une erreur dans le carré magique fini (partie droite de l'illustration) : -> dans l'avant dernière ligne de la première colonne, il est inscrit un "5", cependant, il s'agit d'un 53.

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par 193.248.32.200 (discuter)

Bien vu. Je corrigerai d'ici quelques jours, car je n'ai pas le bon outil sous la main. — Cantons-de-l'Est 24 décembre 2012 à 03:28 (CET)

— Cantons-de-l'Est 27 décembre 2012 à 14:59 (CET)

Erreur

Il y a une erreur dans le carré magique 12x12, observez bien l'image, il y a deux fois le nombre 88 et le nombre 64 est manquant ! Esseyez de faire un effort c'est chiant de perdre du temps à cause de données fausses. Si vous ne me croyez pas, additionnez la première colonne ou il y a 88 et vous trouverez 873 au lieu de 870...

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par 90.57.229.231 (discuter)

Merci de nous faire part de l'erreur. Quant à « chiant », prenez note qu'ici ce sont des gens qui rédigent des articles. Nous faisons de notre mieux, mais ne sommes pas infaillibles. Alors, un peu d'indulgence vous attirera plus de sympathie qu'un commentaire agressif. Dans un autre ordre d'idée, je ne peux que vous recommander l'un des ouvrages mentionnés dans la bibliographie qui exliquent comment créer un carré magique sans faute. Je suis certain que vous y trouverez pleine satisfaction, mais il faudra vous investir plus que simplement écrire un commentaire. — Cantons-de-l'Est, 20 février 2013 à 23:30 (CET)

C'est corrigé. — Cantons-de-l'Est, 21 février 2013 à 03:07 (CET)

Autre Erreur

La méthode des permutations autour des diagonales pour les carrés doublement pairs ne marche pas pour les carrés de taille 4 : si on coupe en 4, alors les diagonales des sous-carrés correspondent aux 4 cases, soit la totalité du carré. Aucune valeur n’est donc modifiée, et la carré n’est pas magique.--Le hollandais volant (discuter) 14 novembre 2013 à 20:37 (CET)

Un carré de taille 4 comprend 16 cases en tout. La méthode est valide, je viens de le vérifier crayon à la main en suivant les instructions. Bon travail. — Cantons-de-l'Est ^discuter 15 novembre 2013 à 17:32 (CET)

Questions de plan

Ignorant de presque tout du carré magique, je consulte l'article, et je trouve en définition « En mathématiques, un carré magique d'ordre n est composé de n² nombres entiers généralement distincts ».

1. il me semble que dans l'article, les nombres sont non seulement distincts, mais encore consécutifs de 1 au nombre de cases du carré.
2. La section Propriétés indique « La constante magique d'un carré magique normal », avec la valeur qui correspond à des entiers consécutifs comme ci-dessus.
3. ergo, étant donné son importance, il faudrait définir le carré magique normal d'emblée en introduction et pas seulement dans la section Glossaire.

Ce n'est pas tout-à-fait tout à propos de la définition : dans la section Exemples -- Ordre 4 on trouve un carré « de la basilique la Sagrada Familia à Barcelone », qui ne répond pas à la définition : le 10 et le 14 sont répétés (donc, pas des nombres distints); par ailleurs le texte en vis-à-vis indique « quatre cellules où le nombre est réduit de 1 », ce qui n'est pas une description adéquate (ce sont deux cellules). Il y a donc en plus des carrés magiques lato sensu.

Vous trouverez dans un article de Frank Morzuch des considérations d'artiste sur le carré magique de Dürer (Mensula Jovis) qui montre qu'il y a plus à dire sur la question. À mon avis, ces exemples se trouveraient mieux en section Applications, sous-section Arts. PolBr (discuter) 19 octobre 2013 à 14:53 (CEST)

 PolBr : Wikipédia se construit à plusieurs mains. Osez ! — Cantons-de-l'Est ^discuter 19 octobre 2013 à 22:12 (CEST)

Je n'ai ni compétence ni documentation sur les carrés magiques. PolBr (discuter) 20 octobre 2013 à 08:44 (CEST)

Bonsoir,

J’ai eu en consultant l’article les mêmes interrogations que PolBr. Nous avons clairement affaire à un problème dans les définitions en début d’article. J’ai donc fait quelques recherches sur ce sujet, et il apparait que la définition la plus générale d’un carré magique soit bien celle donnée en début d’article, c’est-à-dire : $n^{2}$ entiers quelconques, rassemblés dans un tableau carré à $n$ lignes et $n$ colonnes, de sorte que les sommes respectives des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale principale soient égales entre elles. J’ai en effet pu retrouver ces définitions dans les ouvrages suivants :

• M. de Chesnel, Dictionnaire de technologie, étymologie et définition des termes employés dans les arts et métiers, 1857 ;
• J. Riollot, Les Carrés magiques : contribution à leur étude, Éd. Gauthier-Villars, 1907 ;
• Jean-Louis Boursin, Les Maths pour les nuls, Éd. First-Gründ, 2005 ;
• Louis Frécon et Okba Kazar, Manuel d’intelligence artificielle, Éd. Presses polytechniques et universitaires romandes, 2009.

Par ailleurs, si la définition d’un carré magique normal d’ordre $n$ en tant que carré magique constitué de termes distincts de la suite $1,...,n^{2}$, semble assez répandue, j’ai eu plus de mal à rassembler des sources papier. On peut citer l’ouvrage de Frécon & Kazar, ainsi que le site Récréomath.

Pour finir, il est d’usage de définir la constante magique d’un carré comme la somme des éléments d’une ligne, colonne, ou encore d’une diagonale.

Afin de retirer cette ambigüité de définition de l’article, je me propose donc de modifier l’introduction pour l’organiser comme suit :

1. définition d’un carré magique telle qu’elle existe déjà ;
2. ajout de la notion fondamentale de constante magique ;
3. définition du cas particulier du carré magique normal ;

ces deux notions étant utilisées abondamment dans tout l’article, et ce depuis la section « propriétés ».

Qu’en pensez-vous ?

--ArzhurBZH (discuter) 9 novembre 2013 à 22:45 (CET)

Je crois que ça convient. PolBr (discuter) 9 novembre 2013 à 23:46 (CET)

Voilà qui est fait. — ArzhurB (discuter) 10 novembre 2013 à 12:48 (CET)