Discussion:Bruit blanc

Spectre plat

la probabilité qu'un bruit blanc possède une certaine puissance est la même pour toutes les fréquences. Je croyais qu'un bruit blanc possédait, comme l'indique le graphique Spectre plat d'un bruit blanc, la même densité de puissance pour toutes les fréquences sans que la notion de probabilité intervienne à ce stade.Jct 10 décembre 2005 à 14:54 (CET)

Un bruit blanc est un signal aléatoire. La densité spectrale de ce bruit est calculée en fesant la transformée de fourier de ce signal, et le résultat en reste donc aussi aléatroire. Donc chaque bruit blanc est une réalisation aléatoire d'un spectre qui est en moyenne, plat. D'ailleur, le graphiques Spectre plat d'un bruit blanc est à peu près plat, mais on peut voir les variation autour de le la ligne de base. Delaroyas 11 décembre 2005 à 16:12 (CET)

Je croyais qu'un bruit blanc était une réalisation d'un processus stochastique qui, comme tout processus, est caractérisé par une densité spectrale bien définie associée à une loi de probabilité. En ce qui me concerne, j'ai souvent lu l'expression signal aléatoire mais je n'en ai jamais lu de définition. Le fait qu'une analyse spectrale donne des résultats erratiques est lié au fait qu'on l'effectue sur une durée limitée : un autre intervalle de temps aurait donné un autre résultat.Jct 14 décembre 2005 à 09:54 (CET)

Pour ce qui est de la terminologie, tu a raisons, je suis pas certain que "un signal aléatoire" ait une définition formelle, il est beaucoup plus juste (bien moins évident pour le commun des mortels) d'utiliser "réalisation d'un processus stochastique". Je suis aussi d'accord qu'un processus stochastique stationnaire ait un contenu spectral déterministe connu, mais chaque réalisation de ce processus aura un contenu spectral légèrement différent du processus stochastique qui régit ces signaux. L'analyse spectrale donne des résultats erratiques parce qu'en pratique les signaux ONT une durée limitée. Il est impossible d'analyser de façon exacte le contenu spectral d'un signal de durée infini. Delaroyas 14 décembre 2005 à 20:10 (CET)

Je suis d'accord avec ce dernier message mis à part la terminologie : je dirais plutôt que l'analyse spectrale est basée sur des signaux définis sur une durée infinie alors qu'on ne peut connaître que des enregistrements de durée finie, d'où le caractère erratique des résultats. Ma question initiale reste valable : comment définit on la probabilité qu'un bruit blanc possède une certaine puissance qui serait la même pour toutes les fréquences ?Jct 16 décembre 2005 à 09:53 (CET)

O.k. Discussion très intéressante, mais je viens de comprendre tes résistances, et je les partages! Moi je comprends vite quand on m'explique longtemps. Je crois que le but de cette phrase:la probabilité qu'un bruit blanc possède une certaine puissance est la même pour toutes les fréquences a un but de vulgarisation. Problème: ça titille les oreilles de puriste (comme toi et moi par exemple) parce que ce n'est pas juste, même en fait, n'as pas de sens mathématique. Tout ça pour dire que je pense qu'il faut modifier cette affirmation pour qu'elle demeure simple, mais juste. Je suis pas certain comment. Peut-être «La densité spectrale d'un bruit blanc est indépendante de la fréquence.»? Delaroyas 16 décembre 2005 à 19:06 (CET)

Mise au point : quand on mesure un processus stochastique, on a accès à une seule réalisation du processus. Mais la plupart du temps on travail dans le cadre de l’hypothèse ergodique : (en gros) les moyennes statistiques et temporelles sont les mêmes ; ainsi dans le cadre de cette hypothèse, être limite en temps revient a être limité en réalisations (et donc la moyenne sur un temps fini/nombre de réalisations limites est encore une variable aléatoire). Je recommande de lire l'article sur la densité spectrale (partie densité de puissance). Conformément aux définitions que vous pourrez trouver, la phrase initiale n'a pas de sens car la densité de puissance n'est pas une variable aléatoire. Élie Gouzien, 16 avril 2013

Question pratique

Est-ce que l'algorithme suivant fabrique une seconde de bruit blanc ? (La fonction random() est supposée produire un nombre aléatoire à répartition uniforme.)

float[] echantillons=new float[12000];
for(int i=0;i<12000;i++) {
  echantillons[i]=random();
}
AudioSystem.play(echantillons,MONO,12000_ECHANTILLONS_PAR_SECONDE);

Si oui, quelles sont ses caractéristiques, exprimées dans les termes savants de l'article ? (Dans cet exemple, la fréquence d'échantillonnage est, comme on voit, 12000 Hz.)

Si non, comment fabriquer en pratique du bruit blanc ? (SVP une réponse lisible même si on n'a pas un doctorat en probabilités.)

Tout dépend des caractéristiques de la fonction random. Si elle délivre des échantillons de manière parfaitement uniforme (c'est à dire que la fonction random suit une loi uniforme), alors tu auras un bruit blanc uniforme. Le bruit traité dans l'article est du bruit blanc gaussien, qui est du bruit généré par une source qui suit une loi gaussienne. Les caractéristiques sont différentes (quoique à l'écoute ???). Si tu veux générer du bruit blanc gaussien, il te faut donc une source gaussienne. Pour info, les fonctions random utilisées par C ou pascal, c'est du pseudo-aléatoire (uniforme), ce n'est donc théoriquement pas exactement pas du bruit blanc, mais en pratique, c'est ok, en général. Sylenius 26 décembre 2006 à 20:37 (CET)

Il faudra me dire comment un bruit blanc, qui par définition occupe les fréquences de zéro à l'infini, pourrait être échantillonné. PolBr (discuter) 25 septembre 2020 à 13:31 (CEST)

Contre les nuisances sonores

Bonjour... je vient de trouver sur plusieurs sites la mention que le bruit blanc permettrai à celui qui l'entend de faire abstraction du reste, enfin que sa réduirait pour nous le bruit de notre entourage.. En fait il existerais des générateurs de bruit blanc permettant de dormir la journée voir là ou de réduire le niveau sonor de la maison Ici.. Est ce une information correcte, ( je me méfie quand même des qualitées vantées de ces objets) et si oui a elle une dimension encyclopédique ( evidemment je ne mets pas le liens commerciaux)

Cordialement . Walké 30 juin 2007 à 11:31 (CEST)

ben déregle ta télé ou ta chaine hifi, et tu pourras tester toi même (en plus c'est gratuit ;) --Zedh msg 30 juin 2007 à 23:24 (CEST)(plus sérieusement le bruit blanc peut servir à traiter des maladies comme l'acouphène ou l'hyperacousie, pour le reste ... no comment)

Bruit blanc et statistique

• Cette partie, qui fait allusion au domaine temporel (alors que les définitions plus haut sont dans le domaine des fréquences), précise en fait les notions utilisées dans la partie précédente. Elle devrait donc se situer avant cette dernière.
• De plus, je comprends mal que le terme statistique introduise le domaine temporel ; je croyais que la notion de processus stochastique regroupait justement des notions temporelles/fréquencielles et des notions statistiques.
• En allant peut-être au delà de mes connaissances, je me demande si la définition donnée ne caractérise pas un processus stationnaire au second ordre. Jct (d) 28 décembre 2007 à 15:37 (CET)

Cette partie devrait préciser que le temps auquel il est fait référence est de nature discrète. Dans le cas de bruit blanc à temps continu la variance en chaque instant est infinie. La fonction d'autocovariance est alors un dirac de poids égal à la valeur constante de la DSP.--88.160.156.165 (d) 5 août 2008 à 00:34 (CEST)

Je dirais les choses autrement. Ce problème de variance infinie est abordé (l'endroit pourrait être mieux choisi) dans Bruit blanc et solutions analytiques d'équations différentielles. La variance devient infinie lorsque la gamme de fréquences est également infinie (l'aire du rectangle enfermé est infini). En termes plus violents, le bruit blanc n'existe pas dans la réalité, l'échantillonnage (temps discret) n'apportant aucun changement. Quand on dit qu'on est en présence d'un bruit blanc, il ne peut s'agir que d'une approximation. Le paragraphe cité explique que cette approximation peut être valable pour une excitation très éloignée d'un bruit blanc, d'autant plus correcte que la résonance du système est plus aiguë. Jct (d) 5 août 2008 à 10:11 (CEST)

Suite à une réponse trop rapide qui n'a fait qu'embrouiller les choses. Il s'agit d'un pur problème de vocabulaire : il n'y a pas, me semble-t-il, de différence entre un bruit blanc en temps discret (notion mathématique) et un bruit blanc échantillonné (notion physique). Par ailleurs, j'aurais dû préciser que le second était borné en fréquences. Jct (d) 6 août 2008 à 17:21 (CEST)

J'ai fait quelques modifications suite aux remarques précédentes: ajout mention stationnarité de second ordre (3 point JCT) et du fait que définition est en temps discret et valeur continues (point user IP 88.160.156.165). La discussion sur la variance m'échappe par contre un peu :-(. Finalement, pour le fait que statistique n'introduit pas forcément le domaine temporel (2 point JCT), c'est tout à fait juste, on pourrait les dissocier! Simplement mon bouquin de référence (Hamilton) ne donne pas de définition du bruit blanc dans le domaine des fréquences (bien qu'il consacre - et c'est plutôt rare- un chapitre entier à l'analyse spectrale). EtudiantEco (d) 5 août 2008 à 11:05 (CEST)

Pourquoi parle-t-on de bruit blanc ? Selon moi, parce que, comme la lumière blanche, il contient toutes les fréquences (affirmation inexacte pour la lumière mais, en gros, c'est cà). Quelle autre définition concrète peut-on en donner ?

Bruit blanc et statistique. En quoi les espérances (moyennes d'ensemble à un instant donné) seraient-elles modifiées par un temps continu ? Ce qui diffère, ce sont les moyennes temporelles calculées sur une réalisation du processus par des sommes algébriques en temps discret et par des intégrales en temps continu. Jct (d) 5 août 2008 à 15:32 (CEST)

Approximation pour les systèmes amortis

Il est affirmé dans l'article que Le remplacement d'une excitation quelconque par un bruit blanc fournit donc, en simplifiant considérablement les calculs, une approximation d'autant meilleure que l'amortissement du système est plus faible.

Voici mes commentaires :

• Par excitation quelconque, je pense que l’auteur voulait dire : bruit a peu près blanc (mais coupé a haute fréquence).
• Par conséquent un amortissement supprimant les haute fréquences, la différence entre un bruit blanc et un bruit blancs à basse fréquence se verra d'autant moins que la fréquence de coupure est basse (et donc l’amortissement important). La dernière assertion est donc fausse.

Si quelqu’un sait pourquoi une telle chose a été affirmée, qu'il se manifeste. Sinon il faudra procéder à la rectification.

Élie Gouzien, 16 avril 2013

Pourquoi le lien vers une illustration qui me semblait pertinente renvoie-t-il vers une illustration... vide ?

Cette technique est couramment utilisée par des gens simples comme moi qui ne savaient pas qu'ils utilisaient une théorie où toute assertion est rigoureusement vraie. Je ne sais ce que font les mathématiciens lorsqu'ils rencontrent pratiquement ce problème.

« Garder toutes les fréquences est néanmoins intéressant dans certains problèmes pratiques car, bien qu'il ne puisse exister, on montre que la réponse à un bruit blanc d'un système amorti reste finie. Le remplacement d'une excitation quelconque par un bruit blanc fournit donc, en simplifiant considérablement les calculs, une approximation d'autant meilleure que l'amortissement du système est plus faible. » Tous ces détours pour arriver à l'essentiel de l'utilisation des bruits blancs pour trouver des solutions analytiques approchées. --Jct (d) 17 avril 2013 à 09:19 (CEST)

Paragraphe : Notion de bruit blanc

Dans ce paragraphe, il est dit que : "La décorrélation conduit à une puissance moyenne ou variance infinie.". Je pense que cette phrase nécessite une explication. Cette notion est, à mon avis, difficile à comprendre car cela implique que, par exemple, un bruit blanc gaussien possède une variance infinie. Or une gaussienne à variance infinie est un concept délicat à appréhender. De plus, on peut se demander à quoi ça sert. Du coup pour comprendre pourquoi cette notion de bruit blanc est si souvent utilisée, il faut, à mon sens, une explication.

D'autant plus que dans la partie "Bruit blanc et statistique", il est écrit que : un processus $\epsilon _{t}$ est qualifié de bruit blanc si, entre autre, $E[\epsilon _{t}^{2}]=\sigma ^{2}$ où $\sigma ^{2}$ la variance semble bien être finie. Il me parait important d'expliquer pourquoi dans un cas le bruit blanc a une variance infinie, alors que dans l'autre il semble avoir une variance finie. Swenounet (discuter) 25 septembre 2013 à 14:54 (CEST)

La variance d'un processus aléatoire quelconque est définie par l'aire qui se trouve sous la courbe des variations de sa densité spectrale en fonction de la fréquence. S'il s'agit d'un bruit blanc (densité spectrale identique pour toutes les fréquences) cette aire est infinie. S'il est gaussien cela ne change strictement rien, si ce n'est l'importance de l'approximation gaussienne en physique. La section Bruit blanc et statistiques semble correspondre à une vision du phénomène par les économistes qui n'est pas celle des physiciens inventeurs de cette notion (voir plus haut Bruit blanc et statistique).

Pour comprendre le problème soulevé ici il vaut donc mieux se référer à la description concrète en fréquences qu'à la description abstraite en probabilités. L'illustration associée à la section Bruit blanc et solutions analytiques d'équations différentielles montre clairement le phénomène. La courbe de réponse d'un système amorti transforme une excitation de variance infinie en une réponse de variance finie. Il ne s'agit que d'une approximation d'autant meilleure que le système est plus amorti, l'amplification portant sur une gamme de fréquences plus étroite. L'article d'encyclopédie serait-il amélioré par une liste d'équations ?--Jct (discuter) 26 septembre 2013 à 10:30 (CEST)

Rapprochement avec le souffle des bandes magnétiques

 PolBr : Bonjour PolBr, Concernant les cassettes, j'ai déjà eu l'occasion de lire que le souffle à la lecture était similaire à un bruit blanc, puisque les fréquences des particules magnétiques aléatoires s'additionnent aussi de manière aléatoire. Et à l'écoute, entre un "bruit blanc" enregistré sur un compact disque de test, et l'écoute d'une cassette en amplifiant les passages sans musique, cela me donne bien un résultat similaire.

Pour la comparaison de différence avec le bruit rose, je ne vois pas par contre pourquoi il a été retiré, car le bruit blanc possède bien toutes les fréquences de même amplitude et pour le bruit rose, le signal est bien plus important pour les fréquences graves que pour les fréquences aiguës...

Merci de m'expliquer ce qui est à corriger. Cordialement.--Philippe Rgt (discuter) 18 août 2015 à 16:05 (CEST)

Le bruit blanc, comme objet mathématique, possède une définition rigoureuse. Comme signal, on en fabrique de bonnes approximations. Le souffle, quel que soit son origine (bruit thermique, ou bruit de fond des bandes magnétiques) est un bruit de fond, dont rien n'indique qu'il soit un bruit blanc, sauf à donner des sources affirmant le contraire. Le fait que le bruit de fond des bandes magnétiques ait un caractère aléatoire n'en fait pas un bruit blanc, il faut encore que la répartition en fréquences soit égale, et ça n'est pas le cas. Le test de l'écoute est fort peu pertinent ; l'audition humaine discrimine très mal les signaux aléatoires (voir Zwicker Psychoacoustics ou Botte et alii, Psychoacoustique). On peut confondre des signaux très différents.

L'article portant sur le bruit blanc, et non sur le souffle ou sur le bruit de fond en général, les paragraphes sont à la fois au moins inexacts (ils assimilent le bruit de fond au bruit blanc) et hors-sujet. PolBr (discuter) 18 août 2015 à 16:27 (CEST)

 PolBr : Merci, effectivement pour la différenciation. Mais pour l'autre chapitre des comparaisons et différences avec le bruit rose, celles-ci peuvent être intéressantes à indiquer, car réciproquement sur l'article "bruit rose", la comparaison avec le bruit blanc est mentionnée... Accepteriez-vous de remettre par contre uniquement celui-ci ?--Philippe Rgt (discuter) 18 août 2015 à 17:10 (CEST)

L'article Bruit rose est dans son état actuel une ébauche confuse et fort mal sourcée. La définition, non sourcée, manque de généralité (Rossi 2007:77 donne : « signal aléatoire (...) de densité spectrale inversement proportionnel à la fréquence » dont « l'analyse par un spectromètre à bande relative constante donne un niveau constant »). Il figure actuellement comme article connexe. À mon avis, c'est bien assez, à moins que vous n'apportiez une source qui expose les usages de l'un et de l'autre. Ces usages appartiennent d'ailleurs au passé ; les appareils de mesure modernes utilisent des salves ou pépiements (chirps). Mais les éléments que vous apportiez ne concernent ni le bruit blanc, ni le bruit rose, mais la section Audio de l'article Bruit de fond. PolBr (discuter) 18 août 2015 à 18:50 (CEST)

 PolBr : C'est vrai, je reconnais m'être trompé et parfois m'avancer un peu rapidement dans certaines affirmations, que vous avez bien fait de corriger, connaissant bien ces domaines. Je ne demande pas mieux qu'elles soient d'ailleurs aussi corrigées dans d'autres domaines, comme Eledion, spécialiste des attractions, parcs d'attractions, fêtes foraines et montagnes russes l'a aussi fait, en modifiant certains de ces sujets que j'avais complétés ou avec des "Références nécessaire" ou "Référence souhaitée", ainsi qu'elles pourraient l'être aussi concernant les instruments de musique et musiques folkloriques spécifiques ou orchestres de musique traditionnelle. Cordialement.--Philippe Rgt (discuter) 18 août 2015 à 22:08 (CEST)

Lobbying: mise au point

Le 12 juin 2018 à 06:46‎ 84.6.189.127 (d · c · b) supprime une ponctuation nécessaire, avec comme résumé « Médecine : Y a-t-il du lobbying sur cette page ? Impossible d'avoir un titre : DANGER DU BRUIT BLANC ».

Le 11 juin 2018 à 10:27‎ 88.136.0.4 (d · c · b) ajoute une section Dangers du bruit blanc en scindant la dernière phrase, non sourcée, de la section Médecine qui traite des désagréments attribués à l'exposition à des bruits blancs. On a vu qu'en médecine, bruit blanc a un sens très large, et la phrase ne comporte aucune notion de niveau sonore. Il écrit ensuite « Mais ceci à trop fort volume sonore. Les fréquences basses ayant pour conséquence un décollement ou une altération des couches protégeant le cerveau. Pour le dire vulgairement : le cerveau "glisse" sans possibilité de guérison. Il est recommandé de suivre une prescription médicale en cas d'utilisation du bruit blanc<‍ref>http://www.tvanouvelles.ca/2014/03/03/mise-en-garde-contre-les-machines-a-bruit-blanc<‍/ref> ». La source traite uniquement de l'excès d'usage des générateurs de bruit à usage supposément hypnotique, et n'appuie en aucun cas les explications du contributeur anonyme. Cette rédaction indique clairement qu'il y a pas de danger du bruit blanc, puisqu'elle met en cause les basses fréquences à fort niveau (qui, justement, manquent dans les appareils en question, parce qu'ils n'ont que de petits haut-parleurs). La section n'a pas de raison d'être.

PolBr (discuter) 12 juin 2018 à 09:54 (CEST)

Définition

• 12a01:e0a:1f:5c30:5d75:e0e1:9e89:fe2a (d · c · b) a effacé toute la discussion le 1 septembre 2022 à 23:30‎ pour écrire :

Si un spectre blanc a la même intensité I(f) quelle que soit la fréquence, alors son intensité I(lambda) est de la forme I(lambda) = 1/lambda, et non I(lambda) = constante.

Donc, le diagramme est à modifier : mettre f en abscisse et non lambda.

Regrettablement, il a tort sur le fond. Si l'intensité (ou plutôt l'amplitude) est égale quelle que soit la fréquence, elle l'est aussi quelle que soit l'inverse de la fréquence. On peut cependant éviter cette confusion en mettant f en abscisse comme il le souhaite, ce que je fais en quelques minutes sur le fichier svg de Cpartiot (d · c · b). La longueur d'onde dépend du milieu de propagation, tandis que la fréquence en est indépendante. Je crois que ce changement est une amélioration. Cette illustration ne sert qu'ici, la modification ne peut gêner personne. PolBr (discuter) 12 septembre 2022 à 10:20 (CEST)