Daniel Goldston
Daniel Alan Goldston, né le à Oakland (Californie), est un mathématicien américain spécialiste de théorie analytique des nombres. Il est professeur à l'université d'État de San José.
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Dan |
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Russell Sherman Lehman (d) |
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Biographie modifier
Goldston obtient son Ph. D. de l'université de Californie à Berkeley, sous la direction de R. Sherman Lehman. Son nombre d'Erdős est 2.
Daniel Goldston est surtout connu pour le résultat suivant, qu'il a démontré en 2005 avec János Pintz et Cem Yıldırım[1] :
où pn désigne le ne nombre premier. Autrement dit, pour tout réel c > 0, il existe une infinité de couples de nombres premiers consécutifs pn et pn+1 dont la distance est inférieure au produit par c de la distance moyenne, dans cette zone, entre deux nombres premiers consécutifs, c'est-à-dire tels que pn+1 – pn < c log pn.
Goldston et Yıldırım annoncent ce résultat en 2003 puis se sont rétractés[2]. Pintz rejoint l'équipe et ils achèvent la preuve en 2005.
En fait, en supposant vraie la conjecture d'Elliott-Halberstam, ils montrent aussi qu'il y a une infinité de couples de nombres premiers consécutifs à distance au plus 16 l'un de l'autre, ce qui est un progrès vers la conjecture des nombres premiers jumeaux.
Notes et références modifier
- (en) D. A. Goldston, J. Pintz et C. Y. Yildirim, « Primes in Tuples I », Ann. Math., vol. 170, , p. 819-862, preprint de 2005 sur arXiv:math/0508185
- (en) « May 2005: Breakthrough in Prime Number theory », sur American Institute of Mathematics (en)
Voir aussi modifier
Article connexe modifier
Liens externes modifier
- (en) Page personnelle
- Ressource relative à la recherche :
- Notice dans un dictionnaire ou une encyclopédie généraliste :
