Conjecture de Dixmier
En algèbre la conjecture de Dixmier, posée par Jacques Dixmier en 1968[1], énonce que tout endomorphisme d'une algèbre de Weyl est un automorphisme.
Tsuchimoto en 2005[2], et indépendamment Belov-Kanel et Kontsevich en 2007[3], ont montré que la conjecture de Dixmier est stablement équivalente à la conjecture jacobienne.
Références
modifier- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Diximer's conjecture » (voir la liste des auteurs).
- Jacques Dixmier, « Sur les algèbres de Weyl », Bulletin de la Société Mathématique de France, vol. 96, , p. 209–242 (DOI 10.24033/bsmf.1667
, MR 0242897, lire en ligne)
- Yoshifumi Tsuchimoto, « Endomorphisms of Weyl algebra and p-curvatures », Osaka J. Math., vol. 42, , p. 435–452
- Alexei Belov-Kanel et Maxim Kontsevich, « The Jacobian conjecture is stably equivalent to the Dixmier conjecture », Moscow Mathematical Journal, vol. 7, no 2, , p. 209–218 (DOI 10.17323/1609-4514-2007-7-2-209-218, Bibcode 2005math.....12171B, MR 2337879, arXiv math/0512171, S2CID 15150838)
