Composé de deux tétraèdres

En géométrie, un composé de deux tétraèdres est la figure formée par le chevauchement de deux tétraèdres, en général implicitement supposés réguliers.

Paire formée de deux tétraèdres duaux

Octangle étoiléModifier

Il existe un seul composé polyédrique uniforme : l'octangle étoilé, ayant la symétrie octaédrique (d'ordre 48) et les mêmes 8 sommets que le cube.

Composés ayant moins de symétriesModifier

Voici des composés moins symétriques.

Exemples
D4h, [4,2], de l'ordre de 16 D4, [4], de l'ordre de 8 D3d, [2+,6], de l'ordre de 12
 
Composé de deux disphenoïdes carrés dans un prisme carré
ß{2,4} ou      
 
Composé de deux  disphenoïdes digonaux
 
Composé de deux
pyramides triangulaires droites dans  un trapézoèdre triangulaire

Autres composésModifier

Avec deux tétraèdres réguliers de même axe, on obtient un autre composé, ayant pour symétre D,3h, [3,2] , ordre 12.

 

D'autres orientations peuvent être choisies en prenant 2 tétraèdres dans le composé de cinq tétraèdres ou dans le composé de dix tétraèdres. Le deuxième peut être vu comme une pyramide de base hexagrammique :

  

RéférencesModifier

  • Cundy, H. et Rollett, A. , Cinq Tétraèdres dans un Dodécaèdre, §3.10.8, dans " Mathematical Models, 3e ed. Stradbroke, Angleterre, Tarquin Pub., pp. 139-141, 1989.

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