Complaisance (matériau)

Complaisance
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La complaisance est le rapport entre la déformation du matériau et la contrainte qui la provoque.
Unités SI Pa−1
Dimension
Base SI kg−1 m s2
Nature Grandeur scalaire intensive
Symbole usuel F (fluage)
D (traction)
J (cisaillement)
B (pressage)

La complaisance, en science des matériaux, est une grandeur qui caractérise le comportement élastique d'un matériau. Une complaisance d'élasticité est définie comme l'inverse d'un module élastique, et s'exprime en Pa−1. Son inverse est la raideur. Les complaisances, qui sont souvent utilisées dans les calculs, interviennent notamment dans les essais mécaniques indiqués ci-dessous.

FluageModifier

Concernant un essai quasi statique de fluage, la fonction de fluage F(t) relative à la déformation d'un matériau viscoélastique a pour expression

 

et possède par conséquent les dimensions d'une complaisance. Les symboles  (t) et   représentent respectivement la déformation au temps t et la contrainte constante appliquée. Concernant cet essai mécanique, deux cas se présentent, comme indiqué ci-dessous.

TractionModifier

Pour un essai de fluage en traction, un poids est imposé à une éprouvette (utilisation d'une masse suspendue). La complaisance de fluage en traction est égale à

 .

Remarque : pour un solide élastique, la complaisance en traction D est l'inverse du module de Young E, soit

 .

CisaillementModifier

Pour un essai de fluage en cisaillement, un couple est imposé. La complaisance de fluage en cisaillement est égale à

 .

Remarque : pour un solide élastique, la complaisance en cisaillement J est l'inverse du module de cisaillement G, soit

 .

PressageModifier

Cet essai correspond à l'application d'une pression hydrostatique. La complaisance de compressibilité B est l'inverse du module de compressibilité K, soit

 .

Articles connexesModifier