Claude Viterbo
Claude Viterbo est un mathématicien français né le à Genève, spécialiste de la géométrie symplectique. Professeur à l'Université de Paris-Sud et à l’École normale supérieure de la rue d'Ulm, il y a été professeur de 2011 à 2021 et directeur du département de mathématiques de 2013 à 2018.
| Directeur Département de mathématiques et applications de l'École normale supérieure (d) | |
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Faculté des sciences d'Orsay (depuis le ) |
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| Directeurs de thèse |
Parcours scolaire et universitaire
modifierClaude Viterbo fait ses études secondaires au lycée Louis-le-Grand, avant d'intégrer l'École normale supérieure de la rue d’Ulm (promotion S1980). Il obtient l'agrégation de mathématiques en 1983, obtient une thèse de 3e cycle en 1985, puis devient habilité à diriger des recherches en 1989 sur Topologie symplectique et systèmes hamiltoniens. Il est Professeur à l'Université de Paris-Sud. Il fut également professeur et directeur du département de mathématiques de l'École polytechnique.
Théorème de Chaperon-Sikorav-Viterbo
modifierCe théorème, quelquefois appelé théorème d’existence et d’unicité de Sikorav-Viterbo stipule que si est une variété fermée, toute sous-variété lagrangienne de isotope à la section nulle admet une fonction génératrice quadratique à l'infini (fgqi) ; et que de plus, toutes les fgqi d’une telle sous-variété sont équivalentes. Jean-Claude Sikorav a plus particulièrement démontré l'existence de fqgi, pendant que Claude Viterbo en démontrait l'unicité[1]. Ce théorème d'existence a par la suite été étendu par Yu Chenakov, qui a montré que l'existence de cette classe de fonctions génératrices s'étendait aux variétés non compactes, pour les sous-variétés legendriennes[2].
Ce théorème sert de base à la recherche de solutions minimax et solutions de viscosité[3] de l’équation de Hamilton–Jacobi.
Récompenses
modifier- Reçut pour l’année 1991 une charge de cours au Collège de France par la fondation Claude-Antoine Peccot, chaire annuelle réservée au bénéfice de mathématiciens de moins de trente ans s'étant signalés dans le domaine des mathématiques théoriques ou appliquées[4].
- Prix Carrière de l'Académie des sciences en 1991.
- Prix scientifique IBM de mathématiques en 1993.
- Conférencier invité à l'ICM de Zürich en 1994
- Membre junior de l'Institut universitaire de France de 1995 à 2000.
- Eilenberg Chair, université Columbia, Printemps 2011.
- Prix Levi-Civita 2019[5]
Publications
modifier- Page personnelle de Claude Viterbo
- Ressources relatives à la recherche :
Notes et références
modifier- Alberto Ottolenghi, Claude Viterbo, Solutions généralisées pour l'équation d'Hamilton-Jacobi dans le cas d'évolution, math.ens.fr
- Gianmarco Capitanio, Caractérisation géométrique des solutions de minimax pour l’équation de Hamilton–Jacobi 26 mai 2003
- (en) David McCaffrey, Graph selectors and viscosity solutions on Lagrangian manifolds, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, Volume 12, Numéro 4, 11 octobre 2006
- Annuaire Collège de France
- (it) admin, « International prize “Tullio Levi-Civita” for the Mathematical and Mechanical Sciences », sur M&MoCS, (consulté le )
