239 (nombre)

nombre entier naturel

238239240
Cardinal deux cent trente-neuf
Ordinal deux cent trente-neuvième
239e
Adverbe "deux cent trente-neuvièmement"
Propriétés
Facteurs premiers nombre premier
Diviseurs 1, 239
Autres numérations
Numération romaine CCXXXIX
Système binaire 11101111
Système octal 357
Système duodécimal 17B
Système hexadécimal EF

239 (deux cent trente-neuf) est l'entier naturel qui suit 238 et qui précède 240.

En mathématiquesModifier

deux cent trente-neuf est :

Par ailleurs, le AI memo 239 (en) (HAKMEM) du MIT AI Lab a inclus un article sur les propriétés de 239, incluant ceci[1] :

  • Lors de l'expression de 239 comme une somme de carrés, 4 carrés sont requis, ce qui est le maximum qu'un nombre entier peut requérir ; il a aussi besoin du nombre maximum de cubes positifs (9) (23 est le seul autre entier de ce type)[2], et du nombre maximum de puissances quatrièmes (19).
  • 239/(13)2 est une réduite de la fraction continue de racine carrée de 2, c’est-à-dire : 2392 = 2 · 134 - 1.
  • π/4 = 4 arctan(1/5) - arctan(1/239) (formule de Machin).
  • 239 · 4649 = 1111111, donc 1/239 = 0.0041841 qui se répète avec une période 7.
  • 239 peut être écrit comme bn - bm - 1 pour b = 2, 3 et 4, un fait mis en évidence par sa représentation binaire 11101111, sa représentation ternaire 22212 et sa représentation quaternaire 3233.
  • Il existe 239 nombres premiers < 1500.

Dans d'autres domainesModifier

deux cent trente-neuf est aussi :

Notes et référencesModifier

  1. (en) Fac-similé du document original (version POF).
  2. G. H. Hardy et E. M. Wright (trad. de l'anglais par François Sauvageot, préf. Catherine Goldstein), Introduction à la théorie des nombres [« An Introduction to the Theory of Numbers »] [détail de l’édition], chapitre 20 (« Représentation d'un nombre par deux ou quatre carrés »), section 20.1.