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Énergie potentielle électrostatique

L'énergie potentielle électrostatique (ou simplement énergie électrostatique) d'une charge électrique placée en un point baignant dans un potentiel électrique est définie comme le travail à fournir pour transporter cette charge depuis l'infini jusqu'à la position . Elle vaut donc

si on se place dans le cas où les sources générant le potentiel électrique V sont distribuées dans une région bornée de l'espace, ce qui permet d'attribuer une valeur nulle du potentiel à l'infini.

Cas d'une distributionModifier

L'énergie potentielle électrique d'une distribution   de charges électriques est alors définie comme le travail nécessaire pour transporter l'ensemble des charges qui la composent depuis l'infini jusqu'à leur position finale. Sommant toutes les contributions on trouve alors

 

  est la constante diélectrique du vide et les sommations étant effectuée sur l'étendue   de la répartition des charges.

On peut montrer qu'on peut aussi obtenir cette dernière en considérant le champ électrique   créé par l'ensemble de ces charges

 

l'intégration se faisant cette fois-ci sur tout l'espace.

Plusieurs distributions, énergie d'interactionModifier

Dans le cas de deux distributions d'étendue limitée   et   caractérisées par des distributions de charge   et   alors on peut distinguer 3 contributions dans l'énergie électrique totale

 

  obtenues par la même formule écrite précédemment sont renommées énergies de self-interaction et   est appelée l'énergie potentielle d'interaction et est donnée par

 

avec   les champs électriques individuels créés par chaque distribution.

Cette formule est modifiée lorsqu'on considère un champ magnétique et plus généralement lorsqu'on quitte le cadre de l'électrostatique (voir l'article énergie électromagnétique).

Il faut noter enfin quand dans le cas où les deux distributions   et   sont localisées en deux points   et   et assorties de charges   et   alors les self-énergies sont divergentes mais l'énergie d'interaction, elle, est bien définie et on retrouve précisément

 

Voir aussiModifier