Simplexe de Thoma
En mathématiques, le simplexe de Thoma est un simplexe de dimension infinie, qui en théorie des représentations groupes infini requis. Le simplexe est un sous-espace fermé de l'espace produit infini dénombrable
et se compose de paires de séquences réelles infinies.
Le simplexe de Thoma porte le nom de Elmar Thoma[1],[2].
Simplexe de Thoma
modifierUn simplexe de Thoma est l'ensemble des paires , constituées de suites réelles telles que[3],[4]:
Plus loin on définit .
Références
modifier- (de) Elmar Thoma, « Die unzerlegbaren, positiv-definiten Klassenfunktionen der abzählbar unendlichen, symmetrischen Gruppe », Mathematische Zeitschrift, vol. 85, , p. 40-61 (lire en ligne)
- (en) Andrei Okounkov, On the representations of the infinite symmetric group, arXiv, (DOI 10.48550/ARXIV.MATH/9803037, arXiv math/9803037)
- Sergei Kerov, Grigori Olshanski et Anatoly Vershik, « Harmonic analysis on the infinite symmetric group », Inventiones mathematicae, Springer Science and Business Media, vol. 158, no 3, , p. 551--642 (arXiv math/0312270)
- G. I. Olshanski, « The Topological Support of the z-Measures on the Thoma Simplex », Functional Analysis and Its Applications, arXiv, vol. 52, (DOI 10.48550/ARXIV.1809.07125, arXiv abs/1809.07125)