Michael Liam McQuillan
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Michael Liam McQuillan est un mathématicien écossais travaillant en géométrie algébrique.
Biographie modifier
Michael McQuillan obtient un doctorat en 1992 à l'université Harvard sous la direction de Barry Mazur (titre de la thèse : « Division points on semi-Abelian varieties »)[1],[2].
De 1996 à 2001, il est chercheur post-doctoral à l'All Souls College de l'université d'Oxford[3] ; en 2009 il devient professeur à l'université de Glasgow ainsi qu'Advanced Research Fellow au British Engineering and Physical Sciences Research Council. En 2019, il est professeur à l'université de Rome « Tor Vergata ».
Recherche modifier
Dans sa thèse, McQuillan a démontré une conjecture de Serge Lang vielle de vingt ans sur les variétés semi-abéliennes. Il a étendu la théorie, développée par Paul Vojta en analogie avec la théorie de Nevanlinna et qui fait partie de la théorie de la distribution des valeurs de fonctions holomorphes, à la géométrie diophantienne. Il a développé la méthode dite d'approximation diophantienne dynamique qu'il a appliquée à la géométrie algébrique transcendante et donc aux variétés sur les nombres complexes, où des méthodes d'analyse complexes peuvent être utilisées.
En particulier, il a résolu ou fait des progrès concernant plusieurs conjectures sur l'hyperbolicité des sous-variétés de variétés algébriques. Par exemple, il a donné une nouvelle preuve d'une conjecture formulée par André Bloch en 1926 sur les courbes holomorphes dans les sous-variétés fermées des variétés abéliennes[4], il a prouvé une conjecture de Shoshichi Kobayashi qui affirme qu'une hypersurface générique de degré suffisamment élevé dans le cas de l'espace complexe projectif tridimensionnel est hyperbolique[5] et a obtenu des résultats partiels sur une conjecture de Mark Green et Phillip Griffiths, qui stipule qu'une courbe holomorphe sur une surface algébrique de type général avec ne peut pas être dense au sens de Zariski[6].
McQuillan a également étudié les équations différentielles algébriques sur les variétés et travaille sur la théorie de Mori non commutative. Il continue à étudier cette théorie[7], [8]
Prix et distinctions modifier
En 2000, McQuillan reçoit le prix de la Société mathématique européenne[9]. En 2001, il reçoit le prix Whitehead de la London Mathematical Society pour ses travaux[10], ainsi que le prix Whittaker la même année. En 2002, il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Pékin (« Integrating »).
Notes et références modifier
- « Harvard Department of Mathematics PhD Dissertations Archival Listing » [archive du ], Harvard University (consulté le ).
- (en) « Michael McQuillan », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
- « Dr Michael McQuillan », All Souls College.
- McQuillan, « A new proof of the Bloch conjecture », Journal of Algebraic Geometry, vol. 5, no 1, , p. 107–117 (MR 1358036). La preuve de Bloch était incomplète. Tadashi Ochiai a démontré des cas particuliers. La première preuve complète était de Mark Green qui a donné une autre preuve avec Phillip Griffiths in 1979.
- McQuillan, « Holomorphic curves on hyperplane sections of 3-folds », Geometric and Functional Analysis, vol. 9, no 2, , p. 370–392 (DOI 10.1007/s000390050091, MR 1692470). À peu près en même temps, Jean-Pierre Demailly et Jawher El-Goul ont obtenu des résultats similaires : Jean-Pierre Demailly et Jawher El-Goul, « Hyperbolicity of generic surfaces of high degree in projective 3-space », Amer. J. Math., vol. 122, no 3, , p. 515-546 (MR 1759887).
- McQuillan, « Diophantine approximations and foliations », Publications Mathématiques de l'IHÉS, vol. 87, , p. 121–174 (DOI 10.1007/BF02698862, MR 1659270, lire en ligne).
- « Foliated Mori Theory & Hyperbolicity of Algebraic Surfaces »
- « Two Ext groups and a residue », sur McQuillan à l'université de Rome.
- « Mathematics People », Notices of the American Mathematical Society, vol. 47, no 9, , p. 1089 (url=http://www.ams.org/notices/200009/people.pdf).
- « Laudatio for the Whitehead Prize » [archive du ], London Mathematical Society, .
Liens externes modifier
- Ressource relative à la recherche :
- Page personnelle sur le site de l'université de Rome « Tor Vergata »
- Publications de Michael McQuillan sur Zentralblatt MATH.
