Mads Andersen est issu d'une famille de cyclistes. Son père Faren Lassen a lui-même participé à des compétitions dans ce sport, tout comme son petit frère frère Emil et son arrière-grand-père Helmuth Hansen, qui a remporté le Fyen Rundt en 1953. Inspirés par ses aînés, il prend sa première licence vers l'âge de dix ans dans un club d'Odense, sur ses terres natales. À douze ans, il déménage avec sa famille à Hedensted. Il évolue ensuite au sein de divers équipes, avant d'intégrer le Team Herning CK en 2020[1],[2].
En 2023, il s'impose sur le contre-la-montre inaugural du Randers Bike Week, une course nationale. Il brille par ailleurs au milieu des professionnels en terminant onzième de l'Antwerp Port Epic. Mads Andersen est ensuite transféré dans la structure Airtox-Carl Ras[4]. Sous ses nouvelles couleurs, il réalise un bon printemps 2024 en finissant dixième de la Famenne Ardenne Classic[5] et seizième du Circuit de Wallonie[6].