Intégrale de Frullani

En analyse mathématique, les intégrales de Cauchy- Frullani, portant les noms d'Augustin Cauchy et de Giuliano Frullani sont des intégrales impropres de la forme

.

Si f est localement intégrable sur l'intervalle ouvert et admet une limite finie aux deux bornes, alors l'intégrale converge et

.

Historique

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La formule ci-dessus se trouve sans démonstration dans une lettre de Frullani datée de 1821, et a été démontrée par Cauchy en 1823[1].

Application

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En prenant  , on obtient  , dont on déduit  .

Références

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Voir aussi

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