Ensemble d'arrivée

ensemble d'arrivée d'une fonction mathématique

En mathématiques, pour une fonction donnée f : A → B, l'ensemble B est appelé l'ensemble d'arrivée, le but ou le codomaine de f.

Diagramme sagittal d'une application d'ensemble de départ A et d'ensemble d'arrivée B.

L'ensemble d'arrivée ne doit pas être confondu avec l'image f(A) de f, qui est en général seulement un sous-ensemble de B.

ExempleModifier

Soit la fonction f sur l'ensemble des nombres réels définie par

 

L'ensemble d'arrivée de f est   mais f(x) ne prend jamais de valeurs négatives. L'image est en fait l'intervalle   des réels positifs.

 .

Nous aurions pu définir une fonction g ainsi :

 

Tandis que f et g ont le même effet quand elles sont appliquées à un nombre réel donné, les fonctions sont différentes puisqu'elles ont des ensembles d'arrivée différents.

L'ensemble d'arrivée peut avoir un effet sur la surjectivité d'une fonction ; dans notre exemple, g est surjective alors que f ne l'est pas.

Voir aussiModifier

Article connexeModifier

Ensemble de définition

Crédit d'auteursModifier

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