Discussion:Théorème de prolongement de M. Riesz
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Que faire de ce TI ?
modifierToute à ma joie de pouvoir étoffer la page d'homonymie Théorème de Riesz en remettant à l'honneur ce pauvre Marcel éclipsé par son grand frère, je m'étais lancée dans la traduction de cette page de :en. Mais je me suis aperçue en cours de route que c'était un TI, au vu de la maladresse de l'énoncé et de l'erreur de démo ; pire : j'ai corrigé en y ajoutant mon propre TI. Puis j'ai signalé la maladresse et l'erreur – mais pas le TI, je ne veux pas relancer la guerre de 100 ans – sur la pdd de l'article en anglais, et l'auteur de l'article y a remédié à sa façon oubliant de montrer que son sup est fini et ajouté une preuve de Hahn-Banach à partir de ce prétendu "théorème de prolongement de M. Riesz"j'imagine qu'on pourrait faire aussi l'inverse mais je n'ai pas trouvé comment, et une note dans en:Hahn-Banach theorem signalant l'antériorité de Riesz. Le problème, c'est qu'aucune des prétendues sources ne cautionne vraiment tout ça, sauf peut-être N. I. Akhiezer, The classical moment problem and some related questions in analysis, auquel je n'ai pas accès (mais vus les défauts antérieurs de l'article de :en qui le donnait comme ref, ça m'étonnerait). Les 2 autres "sources", que j'ai pu consulter, ne donnent aucun énoncé de ce type, même informel, et encore moins de preuve : Gårding dit seulement (page v) que "Marcel Riesz savait déjà, en 1918, étendre une forme linéaire positive des polynômes aux fonctions continues à croissance polynômiale, qu'il l'avait mentionné p. 2 de sa 3e note sur le pb des moments et qu'il l'avait exposé à la Soc. math. de Stockholm, bien avant Banach (1923, 1929) et Hahn (1926)." Et effectivement, M. Riesz y fait allusion dans cette p. 2, mais sans plus. Anne Bauval (d) 20 septembre 2011 à 14:39 (CEST)