Discussion:Théorème de convergence dominée
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Messages antérieurs à 2008
modifierIl n'y a pas de lien renvoyant vers une quelconque théorie de la mesure... Il n'y a pas de définition de l'espace mesuré, pas plus que de la convergence "presque partout" (il manque d'ailleurs un mot dans cette phrase, l'intervalle de définition des fonctions) — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 83.198.207.180 (discuter), le 17 mai 2006.
- Hé bien corrige ! La Wikipédia sert à ça !--Lolo101 25 octobre 2006 à 16:41 (CEST)
Bizarre ce point de la démonstration qui dit que entraîne que j'ai un doute sur sa validité. :/ — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 88.162.141.8 (discuter), le 16 décembre 2007.
- Réparé (le 31 août 2008, par Misterein). Anne (discuter) 30 octobre 2013 à 12:10 (CET)
Nouveau nom pour cette page
modifierCette page devrait avoir pour nom "Théorème de la convergence dominée" --Gottfried59 (d) 16 novembre 2009 à 00:03 (CET)
- Pour quelle raison ? J'ai toujours vu « Théorème de convergence dominée », jamais de la convergence dominée. Caylane (d) 29 novembre 2011 à 01:12 (CET)
Erreur dans la généralisation
modifierLa généralisation est fausse à mon avis, il faut par exemple supposer f mesurable (en tout cas la démonstration où on pourrait redéfinir laisse songeur).Caylane (d) 29 novembre 2011 à 01:12 (CET)
- Fait (le 29/11/11) Anne (discuter) 30 octobre 2013 à 12:10 (CET)
Convergence en proba
modifierS'il est vrai que sous hypothèse de domination, et de convergence en proba, limite et intégrales commutent, il est faux que f_n converge presque surement vers f! (Exemple: intervalle de taille 1/n glissant dans le segment [0,1]) --Tombolo (d) 16 novembre 2012 à 10:17 (CET)
- J'ai rien compris à cet exemple : la fonction caractéristique d'un intervalle de taille 1/n converge vers la fonction caractéristique d'un point, laquelle est bien nulle presque partout, non?--Dfeldmann (d) 16 novembre 2012 à 10:25 (CET)
Par "glissant" je parle de la suite des fonctions indicatrices des intervalles suivants: [0,1/2] puis [1/2,1/2+1/3] puis [1/2+13,1/2+1/3+1/4] etc. C'est cela à un détail près: quand on dépasse de 1 (en fait c'est déjà le cas ici car 1/2+1/3+1/4>1) on recommence en 0. Le fait qu'on considère la série harmonique (qui diverge) assure que le segment glissant passera une infinité de fois par chacun des points de [0,1]. Une variante peut-être plus facile à écrire consiste à prendre 1 intervale de longueur 1 puis deux intervales de longueur 1/2 puis trois de longueur 1/3 etc. toujours se déplaçant de gauche à droite en partant de 0. Tombolo (d) 1 décembre 2012 à 15:14 (CET)
- Oui, mais l'article ne dit pas la chose fausse que tu dénonces. Anne (discuter) 30 octobre 2013 à 12:10 (CET)