Discussion:Théorème de Terquem
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Page extraite d'"...Avec GéoPlan" : Points caractéristiques du triangle
PDebart 19 novembre 2006 à 01:44 (CET)
En fait l'énoncé n'est pas correct car la réciproque du théorème de Céva ne l'est pas non plus. Dans cette réciproque, les céviennes peuvent être parallèles et non concourantes, Plecomte
L'énoncé précise bien que les céviennes sont concourantes, dans ce cas le Théorème de Ceva est correct, et la démonstration est bien faite avec l'hypothèse "si les droites sont concourantes..."
Pour des céviennes, le cas du parallélisme ne se produit jamais.
Cas particulier
modifierCe n’est pas quand les céviennes sont les bissectrices que l’on obtient le cercle inscrit et des points doubles mais quand elles sont concourantes au point de Gergonne.
Mea culpa PDebart (d) 12 avril 2008 à 00:02 (CEST)