Discussion:Théorème de Dandelin
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Boileau-Narcejac modifier
Je ne peux m'empêcher de citer ci-dessous, le passage du livre de Boileau-Narcejac citant le théorème de Dandelin :
« Michel regarde le rétroviseur. Il lui sembla que la silhouette de l'homme s'était un peu tassée.
– Tout en me promenant, je révise mes cours... Ce n'est pas des blagues... Je fais ça de tête... Vous voulez que je vous récite la théorie de Dandelin ?... (Nouveau coup de tête au rétroviseur. L'homme n'avait pas bougé.)... "Tout plan parallèle à un plan tangent à un cône de révolution coupe le cône suivant une parabole. Le foyer est le point de contact avec le plan sécant de la sphère inscrite dans le cône et tangente à ce plan. La directrice est l'intersection du plan du parallèle de contact de la sphère et du cône avec le plan sécant..."
Ils croisèrent une voiture. A la lumière des phares, Michel put, plus distinctement, observer l'homme. Il était maintenant affaissé contre la vitre, la bouche pendant un peu, comme celle d'un mort.
– "Le lieu des sommets des cônes de révolution contenant une parabole donnée est la parabole focale de celle-ci. Cette courbe est aussi l'enveloppe des axes des cônes considérés..."
La 2CV virait dans des lacets, ralentit encore, s'arrêta.
– "Toute section plane d'un cylindre de révolution est une ellipse dont le petit axe est égal au diamètre du cylindre..."
Il tendit la main vers la poignée de la portière. L'homme ouvrit les yeux.
– Eh bien, petit !
Michel embraya. L'homme s'était appuyé en avant, sa tête tout près de celle de Michel.
– Crois–moi, je tiendrai le coup... Seulement, il vaut mieux que ce soit moi qui parle... C'est ma cinquième nuit sans dormir... Tu sais ce que ça veut dire, cinq nuits sans dormir ?... Non... Personne ne le sait... Il n'y a rien qui ressemble à cela... Il paraît qu'on en meurt. Si je te disais que j'ai failli me rendre, simplement pour avoir le droit de fermer les yeux. »
A chacun de juger si le théorème de Dandelin est aussi soporifique que cela :-). Theon (d) 30 janvier 2009 à 17:50 (CET)
Énoncé modifier
La phrase introductive de l’énoncé me semble maladroite. On lit : « … si une ellipse ou une hyperbole est obtenue comme section conique d'un cône de révolution par un plan, alors… : ». Cela suggère que l’éventualité puisse ne pas être réalisée. Ne vaudrait-il pas mieux écrire, par exemple : « Pour tout cône de révolution comprenant une ellipse (ou une hyperbole) donnée comme section conique par un plan : [suite identique : les 3 propriétés énumérées.] » Fabrice Dury (discuter) 26 mai 2016 à 18:47 (CEST)