Discussion:Loi normale généralisée
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version 2 contre loi lognormal
modifierEn travaillant sur l'article loi normale, je voulais citer les généralisations de celle-ci et en cherchant un peu dans les références, j'ai trouvé que la version 2 présentée ici n'est finalement que la loi log-normale. Voir ici p197. Quelqu'un peut me confirmer? Dans ce cas il faudrait enlever cette section et la mettre dans le bon article. J'avais traduit l'article anglais sans regarder les détails. Ipipipourax (d) 12 octobre 2012 à 15:11 (CEST)
Autre formulation de la version 1
modifierJ'avais trouvé il y a longtemps une autre formulation, dont l'avantage est que le moment d'ordre beta est toujours égal à alpha^beta. Je l'écris ici centrée sur 0 pour simplifier (et a=alpha, b=beta)
f(x) = b^(1-1/b) * exp(-(x/a)^b / b) / (2*a*gamma(1/b))
On peut vérifier que integrale(|x|^b * f(x)) = a^b
Par contre je ne sais plus du tout où je l'avais trouvé (ou si je l'avais calculée moi-même)