Discussion:Loi Gamma

Lien vers Fonction gamma

Dans l'expression de la densité de probabilité f(x;k,teta) il serait bien de préciser que T(teta) au dénominateur est la loi gamma en mettant un lien vers la page wikipedia de la loi gamma ? Merci — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 140.77.34.213 (discuter), le 2/9/2008.

fait en 2014

Changement d'échelle

Il semble qu'une coquille se soit glissée au niveau des paramètrisations de la loi Gamma, c'est, il me semble, sur la formulation en $\Gamma (k,\theta )$ qu'on a un paramètre d'échelle, non sur la paramètrisation en $\Gamma (\alpha ,\beta )$.

Voici un calcul rapide montrant ce qui se passe: Soit X une variable de loi $\Gamma (\alpha ,\beta )$: $f_{X}(t)={\frac {t^{\alpha -1}\beta ^{\alpha }e^{-\beta t}}{\Gamma (\alpha )}}$ Comparons la fonction de répartition de X avec celle de p.X: $P(p.X\leq t)=P(X\leq {\frac {t}{p}})$ soit $F_{pX}(t)=F_{X}({\frac {t}{p}})$

En dérivant pour comparer les densités: $f_{pX}(t)={\frac {1}{p}}{\frac {({\frac {1}{p}}t)^{\alpha -1}\beta ^{\alpha }e^{\frac {-\beta t}{p}}}{\Gamma (\alpha )}}$

d'où: $f_{pX}(t)={\frac {t^{\alpha -1}({\frac {\beta }{p}})^{\alpha }e^{\frac {-\beta t}{p}}}{\Gamma (\alpha )}}$

pX suit donc une loi $\Gamma (\alpha ,{\frac {\beta }{p}})$, et non une loi $\Gamma (\alpha ,p\beta )$ — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Pthorel (discuter), le 16/10/2008.

fait en 2010 (il me semble) Anne, 2017

Les valeurs de la variance et de l'espérance sont fausses

Il suffit de consulter version anglaise de cette page pour s'en rendre compte. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 213.41.70.212 (discuter), le 9/12/2013 à 15:08‎.

 Fait. Sûrement une erreur suite aux changements de définition de la densité... Kelam (mmh ? o_ô) 9 décembre 2013 à 15:18

Je propose qu'on fasse régénérer ce cadre correctement l'année prochaine 2023 ou la prochaine décennie ? L'erreur a neuf ans d'âge maintenant. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 2A01:E34:EC41:18A0:A1A1:4F8:8733:A2CE (discuter), le 17 avril 2022 à 08:49 (CEST)

Oui en effet, j'ai jamais mofidié les tableaux comme ca. Je sais pas faire. Mais je suis partant. AOMckey --AOMckey (discuter) 19 avril 2022 à 09:54 (CEST)

La version anglaise a le mérite de présenter les deux paramétrisations (dont le choix dépend parfois des conventions du champ d'application dans lequel on a rencontre à la loi Gamma), dont on pourrait s'inspirer.

Ce qui pourrait simplifier certaines choses dont le lien avec la loi exponentielle. B·k·non (discuter) 29 août 2023 à 15:27 (CEST)