Discussion:Interpolation lagrangienne

Bonjour,

il y a quelques inexactitudes dans cette page :

- l'existence et l'unicité du polynome d'interpolation n'a rien a voir avec le théorème de Stone-Weierstrass,

contrairement à ce qui est dit : c'est juste une autre manière de dire que les polynomes lj(x) forment une base de l'espace vectoriel des polynomes de degré inférieur ou égal à k ;

- la polynome interpolateur n'est pas toujours de degré k, il est seulement de degré inférieur ou égal à k.

Merci pour votre étude attentive de ma rédaction. C'est moi qui ait rédigé cette page et pour cela, j'ai traduit la version anglaise http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial . Le top serait que vous corrigiez la version francaise et anglaise. Pierrelm 4 jul 2005 à 21:32 (CEST)

modification

Le nom interpolation polynomiale dans une base lagrangienne me semble lourdrEn général on ne garde que le nom d'interpolation polynomiale.

J'ai modifié la parenthèse (x_k distincts ...

From the planet Gong 19 décembre 2005 à 22:18 (CET) J'ai pas mal etoffé la page. Le but est d'utiliser les polynômes des Lagrange en algèbre linéaire.

(from the planet) Gong 28 décembre 2005 à 13:55 (CET) Il me semble possible d'enlever le modèle d'ébauche.

remarque et lien à clarifier

J'ai enlevé cette remarque de l'article

Les <Valeur propre#Sous-espace propre|sous-espaces propres> d'un endomorphisme forment une somme directe.

car elle me parait peu claire dans le cadre de l'interpolation lagrangienne et que le lien n'existe plus. La personne qui l'a mise peut-elle clarifier sa pensée et corriger le lien. Merci. HB 11 juillet 2006 à 19:33 (CEST)

Applications

J'ai remplacé le calcul du déterminant d'une matrice de Vandermonde $V$ par le calcul de sa matrice inverse, car le calcul du déterminant est donné par la formule bien connue:

$\det(V)=\prod _{1\leq i<j\leq n}(\alpha _{j}-\alpha _{i})$

Remarque

Rem : dans les applications, on peut ajouter le lien réciproque vers l'article sur les corps finis, car, d'après ce même article "Plus généralement on déduit du théorème d'interpolation de Lagrange que toutes les fonctions booléennes sont polynomiales (c'est une propriété qui passe à n'importe quel corps fini). 4 avril 2011 à 18:15 92.102.168.19

Je vous incite à le faire. Si vous avez des difficultés de mise en page, je peux vous aider mais je manque de connaissances mathématiques. Vous pensiez ajouter simplement un lien en bas de page ou décrire dans l'article la relation entre les 2 notions ? Pierrelm (d) 5 avril 2011 à 09:26 (CEST)

« intervient dans la démonstration du critère de diagonalisabilité »

Cet ajout liait vers cette version mais l'article Polynôme d'endomorphisme a beaucoup changé depuis donc ça ne rime plus à rien. Est-ce (re-développable et) sourçable, ou à supprimer ? supprimé le 22/6/2017

Il y a par contre une autre application, dans Paire de matrices commutantes

Anne 28/3/2013