Discussion:Intégrale de Lebesgue

11 janvier 2006 à 11:26 138.231.136.10 IntŽgrale de Lebesgue : Historique ajouté

Article a enrichir

On doit feliciter les auteurs de cet article. Toutefois,je me dis que l'article est assez incomplet.L'on ne fait que presenter une definition (comme si Lebesgue s'etait reveillé un matin d'un reve qui lui aurait révélé la définition de son integrale!!!).Par exemple,pourquoi ne tente-on pas d'illustrer (comme on le fait, geometriquement, pour l'integrale de Riemann) l'integrale de Lebesque? En outre,n'existe-t-il pas un article entier consacré à la théorie integrale de Lebesgue sur Wiki?Pour on ne le met donc pas dans la rubrique Voir aussi de la page? Cordialement, Lebolle à 11:52 a.m.

Doute ?

Je ne comprends pas la place de la pharase suivante dans cet article : "La théorie de l'intégrale de Lebesgue reste tout de même relativement complexe (inabordable avant la 3e année de licence en France), mais, peut-être parce que Lebesgue était Français, elle est très populaire en France et quasiment tout étudiant de mathématiques finit par la rencontrer."

En dehors d'un jugement, je ne vois pas d'information pertinente dans cette phrase. bahramH à 10:12 am

Suppression de l'introduction

En août 2009, l'introduction a été supprimée et les premières lignes ont été reprises de la version anglaise. De plus le dernier paragraphe de l'historique a été supprimé. En effet l'article en l'état contenait de nombreuses opinions discutables ou non pertinentes. Par exemple L'intégrale de Lebesgue est parfois perçue comme une généralisation complexe et un peu inutile de celle de Riemann ou encore La théorie de l'intégrale de Lebesgue reste tout de même relativement complexe (inabordable avant la 3e année de licence en France), mais, peut-être parce que Lebesgue était Français, elle est très populaire en France et quasiment tout étudiant de mathématiques finit par la rencontrer. La comparaison entre la différence entre l'intégrale de Riemann et celle de Lebesgue et la différence entre les rationnels et les réels n'apportait pas d'information pour la compréhension de l'intégrale de Lebesgue. Par ailleurs les citations de l'introduction sont plus des anecdotes que des informations à placer dans une introduction.

Une partie des informations historiques de la version anglaise pourrait être intégrée à la version française. Je ne l'ai pas fait.

Mesurable au sens de Lebesgue

Je suis venu à cet article pour apprendre la notion de mesurable, et je tombe sur la phrase "X désigne la sigma-algèbre de tous les sous-ensembles de E mesurables au sens de Lebesgue". Ne serait-ce l'endroit idéal d'expliquer cette notion? Je vois qu'il y a quelque chose dans l'article Tribu de Lebesgue, mais ce n'a pas l'air facile. Marc van Leeuwen (d) 28 mars 2011 à 11:43 (CEST)

Grothendieck

Ajouter une référence à Grothendieck qui a travaillé marginalement sur l'intégrale de Lebesgue en la définissant autrement.

Construction et fonction étagées

L'intégrale des fonctions étagées de signe quelconque n'est pas définie en général (penser à la fonction $\mathbf {1} _{\mathbb {R} _{+}}-\mathbf {1} _{\mathbb {R} _{-}}$). Elle est définie sur les fonctions étagées positives, à valeur dans ${\overline {\mathbb {R} }}=\mathbb {R} \cup +\infty$. Source : Marc Briane et Gilles Pagès, Théorie de l'intégration, 7e édition, Paris, Deboeck Supérieur, janvier 2018, 399 p. (ISBN 978-2-8073-1788-8), p. 116.

J'ai fait quelques modifications en ce sens.

Il reste pas mal de travail de typo et sur les formules mathématiques.

--Utilisateur:Celastus (discuter) 26 février 2018 à 08:07 (CET)

En plus des typos, on pourrait faire la chasse au franglais : en français, on ne dit pas consistant, mais cohérent. Consistant y a un autre sens ; une nourriture, un bifteck, sont consistants !--JC.Raoult (discuter) 1 novembre 2021 à 09:48 (CET)

Cf TLFI:consistance,C.3.a. Une langue vivante est une langue qui évolue et fait évoluer le sens des mots qu'elle utilise. HB (discuter) 1 novembre 2021 à 10:33 (CET)