Discussion:Inclusion (mathématiques)

ensemble vide et ensemble universel

Un article sur l'inclusion qui commence par deux § sur un autre sujet : j'ai cru m'être trompé d'article. Il me semble que l'on pourrait commencer par la définition, proposer les diverses notations (voir en:subset, d'ailleurs en français, au moins, il me semble que "⊂" s'utilise très majoritairement pour l'inclusion large), puis parler de théorie des ensembles (axiomes) et de classe plus brièvement (et plus précisément) tout à la fin. Proz 3 novembre 2006 à 23:53 (CET)

J'ai réorganisé, et complété dans l'idée : choses simples au début (donc pas de théorie axiomatique), choses "plus compliquées" à la fin. Il manque probablement un exemple simple (fini) au début. J'ai ajouté "ébauche" pour des raisons évidentes à la lecture de l'article (§ propriété de l'inclusion, et dernier §). Proz 19 novembre 2006 à 02:04 (CET)

Partie propre

L'article dit qu'une partie propre de A est une partie de A différente de A et de l'ensemble vide. Cette exclusion de l'ensemble vide me semble inhabituelle. Anne Bauval (d) 13 juin 2010 à 15:25 (CEST)

J'ai trouvé en effet la définition que tu suggères dans Halmos et Moschovakis, et l'autre nulle part. Hop je modifie. Touriste (d) 14 juin 2010 à 18:07 (CEST)

Notations

A^c ne me semble pas trop standard pour désigner le complémentaire de A par rapport à E ; je dirais plutôt C_EA. Et $A\subsetneq B$ il ne me semble pas l'avoir vu ailleurs que dans Tex. Michel421 _{parfaitement agnostique} 29 septembre 2010 à 16:47 (CEST)

A voir dans les sources, mais C_EA me semble de moins en moins utilisé, c'est soit E\A quand E est à préciser, sinon le c en indice, une barre sur le A quand l'ensemble de référence n'a pas besoin d'être explicite et cela met l'opération unaire en évidence. Proz (d) 15 janvier 2013 à 02:25 (CET)

Il se trouve que C_AB c'est dans l'ISO 31-11ISO 31-11 comme « complémentaire » à côté de A\B qui est la « différence » ; par contre A^c n'y est pas, à moins que l'ai loupé. D'autre part, A-B should not be used, pourquoi ??? Michel421 _{parfaitement agnostique} 28 juillet 2013 à 12:29 (CEST)

Glose sur les notations

Je ne suis pas d'accord avec la réécriture de l'article du 14 janvier 2013 à 19:37 qui introduit une glose sans grande utilité sur les notations des inclusions large et stricte, de plus en tête d'article ce qui est absurde. On peut choisir l'une ou l'autre. On trouvera des sources dans les deux cas, et pas seulement en français. Le premier bouquin de théorie des ensembles en anglais que j'ai sous la main Kunen Set Theory utilise ⊂ pour l'inclusion large par exemple. C'est sans grande importance, tant que les deux sont mentionnées, et que l'on sait celle utilisée dans l'article. Peut-être y-a-t-il une tendance pour aller vers ⊆ ? Mais les termes étaient définis il n'y avait aucune ambiguïté contrairement à ce qui est prétendu en boîte de résumé. On peut changer de notation (personnellement ça m'est assez indifférent tant qu'il est clair que les deux sont mentionnées) mais pas à coups de contrevérités et en dégradant l'article. Proz (d) 14 janvier 2013 à 20:21 (CET)

J'ai introduit de façon symétrique les deux notations à partir de la version précédente (sur le fond plus saine). Ce n'est pas vraiment une prise de position, je suggère de se tenir à ce qu'on utilise actuellement dans le secondaire (si la notation y est encore utilisée ce qui n'est pas sûr), les débutants étant les plus sensibles au choix de notation. IL faudrait aller voir les programmes, sinon les bouquins en espérant qu'ils concordent. Proz (d) 14 janvier 2013 à 21:14 (CET)

Non! il rester neutre !   <STyx @ (en long break) 15 janvier 2013 à 01:05 (CET)

Voir reverter sa contribution en peine faite, c'est déjà pénible (c'est typiquement le genre de comportement qui décourage les contributeurs); mais quand, en plus, apres avoir "neutralisé" l'article, je vois « reprise à partir de l'avant dernière version en retant neutre sur les notations » cela dépasse les bornes !

Ce qui est non neutre, c'est : « On choisit, sauf précision, la première notation dans le reste de l'article. » ; et de plus c'est franco-centré ! Vous mentionnez le Cori-Lascar ; ils ont pris bien soin de ne pas employer le ⊂. C'est ce qu'il faut faire pour être neutre.

de plus celle des deux interprétations qui conduit à écrire le plus de chose erronées (du point de vue de l'autre interprétation) est clairement l'interprétation sens large (raison de plus pour ne pas l'adopter).   <STyx @ (en long break) 15 janvier 2013 à 01:05 (CET)

Je ne suis pas revenu à une version antérieure, mais y ai ajouté des sources diverses et divergentes, que vous avez toutes effacées sans en produire aucune, et qui ne vont pas dans le sens de ce que vous rétablissez, et j'ai présenté les deux notations au même niveau. Votre version est erronée (relisez-vous), et on ne commence pas un article en montant en épingle une histoire de notations. Cette façon d'intervenir de cette façon à l'instinct avec des commentaires erronés en boîte de discussion, sans justifications que vos sentiments personnels (nous n'avons pas à décider ce qui est à recommander ou dangereux, d'autant plus si c'est au mépris d'usages faciles à constater), est effectivement à décourager. Pour le franco-centré : je vous ai fourni en pdd une source en anglais (livre très connu des théoriciens des ensembles), qui montre que ce que vous prétendez (ici et dans l'article) est faux. A partir du moment où deux notations sont attestées on les indique, et on en choisit une (pour que ce soit lisible). Vos opinions et préférences à ce sujet n'ont pas à figurer dans l'article. J'ai fait une proposition ci-dessus, à laquelle vous ne répondez pas. En attendant je rétablis une version cohérente et où les sources sont présentes. Proz (d) 15 janvier 2013 à 02:48 (CET)

Comment ! ... « Je ne suis pas revenu à une version antérieure » après avoir écrit « reprise à partir de l'avant dernière version »; quelle mauvaise foi !

Je trouve détestable votre attitude qui consiste à condamner le fond sans justification; mais en critiquant dénigrant la forme. Détestable vos propos sans cesse évasif et non justifié : « mais pas à coups de contrevérités » « Votre version est erronée » (où, quelles?!) ... « des commentaires erronés en boîte de discussion » (quesaco?!) « ce que vous prétendez (ici et dans l'article) est faux » (ben voyons ! tous ce que j'écris est faux ... quelle mauvaise foi :( ... où!), « J'ai fait une proposition ci-dessus, à laquelle vous ne répondez pas. » (laquelle?!)

• Pour la forme : votre seul argumentaire concerne la question « qui adopte tel ou tel convention ? ». Primo : c'est un point mineur!!! Secundo : vous étiez libre de remanier ce point (formulation plus prudente); mais pas de reverter l'ensemble parce ce que ce seul point ne vous convenait pas. Tertio : citer 2 parutions parmi des millions en vraiment une approche ridicule pour répondre a la question ... et ce faisant, vous êtes non-neutre (vous ne citez pas d'ouvrage qui emploie ⊂ pour ⊊ ... ce qui prouverait que : « En notation symbolique, l’inclusion se note « ⊂ » ou « ⊆ » » est faux !) ; si l'on considère les liens interwiki (approche plus pertinente) : et:Alamhulk, fi:Osajoukko, mk:Подмножество sont les seuls à (peut-être) employer ⊂ pour ⊆. La grande majorité emploie ⊂ pour ⊊. Mais surtout, beaucoup hr:Podskup, ku:Binkom, sr:Подскуп, sv:Delmängd, th:เซตย่อย, uk:Підмножина (?), zh-classical:子集 ont la sagesse de ne pas employer ⊂ (hors d'une section réservée).

En revanche, toute cette discussion confirme ô combien il est nécessaire une mise en garde sur l'emploi de ⊂ (et sa lecture); c'est beaucoup plus important et cela justifie la section notation.

• Pour le fond : (je fais l'effort de répéter une dernière fois dans l'espoir que vous ferez l'effort de comprendre)

1. ⊂ est indiscutablement ambigu (« Qui peut être compris dans deux sens. » — wiktionnaire) ... surtout en France !
2. il est idiot d'employer un symbole ambigu alors que l'on peut sans passer (puisqu'on dispose de ⊆ et ⊊)
3. il est fastidieux d'employer un symbole ambigu qui nécessite l'ajout d'une « ⊂ est l'inclusion au sens ...» alors que l'on peut sans passer pour ⊆ et ⊊.
4. il est idiot de ne pas être neutre (en optant pour une convention plutôt qu'une autre) quand on le peut.
5. si (comme c'est probable) les québecois (d'influence anglo-saxonne) emploient ⊂ au sens strict; votre choix est franco-centré !
6. « de plus celle des deux interprétations qui conduit à écrire le plus de chose erronées (du point de vue de l'autre interprétation) est clairement l'interprétation sens large de ⊂ (raison de plus pour ne pas l'adopter) »
7. l'emploi systématique de ⊂ donnait le mauvais exemple. J'espère que vous voudrez bien reconnaitre que beaucoup des contributeurs oublient cette mention dans les articles et que, quant bien même, beaucoup de lecteurs ne les voient pas. Donc l'usage de ⊂ est néfaste.
8. (et le pire) cela vous est indifférent : « On peut changer de notation (personnellement ça m'est assez indifférent tant qu'il est clair que les deux sont mentionnées) mais pas à coups de contrevérités et en dégradant l'article. » (reverter en argumentant par peu importe; faut le faire !)

Pour toutes ces raisons : ne pas employer le ⊂ (hors d'une section réservée). Tant que vous n'avez pas quelques choses à redire sur ces points vous n'avez pas à réverter.   <STyx @ (en long break) 15 janvier 2013 à 18:14 (CET)

La nouvelle version que vous avez installée n'est pas aussi gênante que celle de cette nuit. Néanmoins elle contient plein d'informations non sourcées qui me gênent sérieusement : je n'ai pas souvenir d'avoir vu "inclus" utilisé autrement que pour signifier "inclus au sens large" mais je ne prétends pas avoir retenu par coeur toutes mes lectures de ces n dernières années, n grand ; l'explication par l'analogie avec < est de bon sens mais pas utile parce que justement de bon sens. Votre remarque à l'intention des auteurs de Wikipédia recommandant d'éviter ⊂ me semble par ailleurs judicieuse (j'ai le même dada pour éviter "compact" et préférer "quasi-compact" ou "compact Hausdorff", pour éviter "anneau" mais préférer "pseudo-anneau" ou "anneau unitaire", pour éviter "négatif" mais préférer "négatif ou nul" ou "strictement négatif") mais concernent les auteurs de Wikipédia, pas ses lecteurs. Elles ont leur place sur d'hypothétiques pages du projet Maths, pas sur les articles. Je vais faire quelques retouches derrière vos interventions pour signaler ce qui me semble discutable - la pose de "ref nec" encombrants plutôt que l'ablation pure et simple puisqu'on peut dialoguer ici, mais ça ne va peut-être pas donner un résultat très joli. Je vais quand même enlever le passage sur "<" qui ne me semble pas demander de ref, mais me semble superflu comme dit plus haut. Touriste (d) 15 janvier 2013 à 19:16 (CET)

Le problème des notations est assez accessoire. La version de cette nuit donnait des sources pour les deux notations et le choix pouvait facilement être échangé (comme dit ci-dessus ce n'est pas pour cette raison que je suis en désaccord avec la version de Styx même s'il refuse de l'entendre). Ce qui est utile c'est de savoir que les deux sont utilisées, puis de faire un choix annoncé (comme dans tout texte mathématique) et cohérent dans l'article. Quant à la désorganisation de la section introductive, j'y suis toujours opposé. Mais puisque je ne sais quoi est gênant ... fin de l'histoire pour moi. Proz (d) 15 janvier 2013 à 23:22 (CET)

« Ce qui est utile c'est de savoir que les deux sont utilisées, puis de faire un choix » vous n'avez toujours pas compris que l'on pouvait ne pas choisir ... C'est désespérant.   <STyx @ (en long break) 18 janvier 2013 à 17:37 (CET)

Je m'aime pas votre volonté d'en mettre un minimum. Je pense que wikipedia doit être exhaustif. Parlez des usages est important :

• « ... concernent les auteurs de Wikipédia, pas ses lecteurs. » : non, les lecteurs sont aussi des auteurs.
• « l'explication par l'analogie avec < est de bon sens mais pas utile parce que justement de bon sens. » avec un tel argument, on peut quasiment blanchir la page :(. Comme Proz, je suis soucieux de l'étudiant francais; cette analogie lui permet de comprendre et assimiler ce (nouveau) symbole ⊆.
• Note : dans la norme, le symbole ⊊ n'apparait même dans la colonne de gauche comme une alternative à ⊂. c'est dire à quel point c'est obsolète.   <STyx @ (en long break) 18 janvier 2013 à 17:37 (CET)

Renommage

L'article traite essentiellement de la notion d'inclusion. Je suggère un renommage sous le nom « Inclusion (mathématiques) ». Ambigraphe, le 5 mai 2013 à 16:05 (CEST)