Discussion:Homotopie

Quelques remarques d'un relecteur

J'ai passé quelques minutes sur cet article à l'occasion de la relecture de Théorème de d'Alembert-Gauss. Si je ne dis pas de bêtises, il me semble qu'il y a quelques retouches à faire en distinguant bien ce qui concerne les espaces topologiques et les espaces topologiques pointés. Rien de grave en fait, mais la définition de l'homotopie entre lacets est dans l'article détaillé Groupe fondamental et pas dans celui-ci, alors que la notion est abondamment utilisée, et le lecteur que je fus a eu un peu de mal à comprendre si on exigeait ou non que les images de 0 et de 1 restent sur le point-base (j'ai fini par comprendre que oui, mais ça n'a rien de clair sans faire quelques clics).

Le "d'après le paragraphe précédent" dans la preuve de d'Alembert-Gauss est quand même un peu bizarre, "n tours" y'a pas grand chose qui ressemble à ça dans le paragraphe précédent. Je ne prétendrais pas avec mauvaise foi que je n'y ai du coup rien compris, mais un lecteur moins au courant je ne garantis pas...

Sur le paragraphe qui suit ("Usages - Groupe fondamental") la source dit bien, à la page annoncée 7, "On fixe un point x_0 qu'on appelle le point de base de X". Il n'y en a aucune trace dans l'article ce qui est un peu embêtant là, plus sérieusement que le problème de comprendre ce qu'est l'homotopie entre lacets...

Oh tiens aussi : le dessin en ABC m'est tout simplement incompréhensible.

(A part ça j'ai pas tout regardé). Touriste (d) 15 avril 2009 à 00:08 (CEST)

Même pour illustrer la notion de rétract par déformation et non pas d'« ensembles homotopiques : les lettres bleues et celles rouges » (? : sic), ce dessin ne me semble pas assez clair pour être recyclable. L'original, lui, est clair : Hatcher, Algebraic Topology p. 1. Je supprime. Anne Bauval (d) 22 novembre 2011 à 20:12 (CET)

Les dessins de Hatcher sont sur de:Datei:I-43a50b02b4a724d865d03e947ce7e7c5-abchatcher.jpg ! quelqu'un qui sait faire pourrait les transférer sur Commons… Anne (d) 18 février 2013 à 13:08 (CET)

Deux petites remarques

1. Il me semble qu'il y a une petite coquille : $\gamma _{0}(1)=\gamma _{1}(1)=x_{1}$ et non $x_{0}$
2. Par ailleurs, la référence "http://www.tsi.enst.fr/tsi/enseignement/ressources/mti/bois/continu1.htm" ne me semble pas maintenue (beaucoup d'image manquantes)

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par SuperRaf (discuter), le 20 décembre 2009 à 00:36‎.

1. Merci. Fait (et plutôt x et y, comme sur l'image) Anne Bauval (d) 20 décembre 2009 à 01:11 (CET)
2. Fait aussi, 2 ans plus tard Anne Bauval (d) 21 novembre 2011 à 18:23 (CET)

A propos des memes types d'homotopie

Il faudrait detailler les exemples montrant que deux espaces peuvent avoir meme type d'homotopie sans etre homeomorphes : preciser que cela se voit avec des arguments simples de connexite (a premiere lecture on peut penser que l'article prend pour evident le theoreme d'invariance de Brouwer, ce qui est un peu pousse)

Arnaud

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 129.199.99.7 (discuter), le 25 mars 2011.

J'ai détaillé un peu. On pourrait détailler plus, mais plutôt dans homéomorphisme et renvoyer là-bas. Anne Bauval (d) 21 novembre 2011 à 20:49 (CET)

« En particulier, un espace est connexe par arcs ssi tous ses chemins sont homotopes comme chemins. »

Mon commentaire de revert de cet ajout « pas clair (au mieux) » signifiait que le lien avec la phrase précédente qu'il était censé illustrer (« Diverses propriétés importantes en topologie algébrique sont conservées par équivalence homotopique, parmi lesquelles : la simple connexité, la connexité par arcs, les groupes d'homotopie, les groupes d'homologie et de cohomologie… ») n'est pas clair, et que c'est formulé d'une façon qui donne la migraine alors que cette équivalence me semble bien anecdotique. J'aurais pu écrire aussi « pertinence à sourcer ». Je propose de le remplacer — éventuellement — par l'ajout, dans le § « Espace contractile » ou dans l'article « Espace contractile », de la remarque que tout chemin est contractile. Anne (discuter) 15 mars 2014 à 19:41 (CET)