Discussion:Groupe du Rubik's Cube

Travaux inédits

Avant tout, je tiens à vous féliciter pour le travail que vous avez fourni dans votre TIPE et votre volonté de le publier sur Wikipedia. Cependant, je ne suis pas certain que Wikipedia soit le meilleur endroit pour publier vos travaux. Il y a de nombreux autres moyens pour le faire, comme par exemple un site internet personnel - éventuellement sous la forme d'un wiki. La page suivante vous permettra sans doute de déterminer si votre TIPE a sa place ou non sur wikipedia : Travaux inédits

Je suis moi-même assez fan du Rubik's Cube et votre modélisation mathématique m'a l'air intéressante. Pour éviter que l'article soit supprimé, il serait important de montrer qu'il correspond à un savoir scientifique admis par la communauté mathématique, par exemple en précisant votre bibliographie. Je vais également retirer les remarques personnelles de l'introduction sinon votre article n'a aucune chance d'être conservé.

Bon courage :-)

Yukito 19 mai 2006 à 00:50 (CEST)

Je pense que l'article mérite une place ici. En effet, c'est ici qu'il aura le plus de chance d'évoluer convenablement. Je doute qu'un site internet personnel (même sous forme de wiki) soit une bonne chose. En effet cet article, très fourni en théorie mathématique, mériterait d'être éclairci.

Je ne sais pas ce qu'est un TIPE (Travaux d'Initiative Personnelle Encadrés selon google), et surtout à quel niveau d'étude il correspond. Cependant, il s'agit d'un travail universitaire (ou scolaire) de recherche, sujet à notation et encadrement.

Il est évident que les recherches ne se sont pas basées sur des conjectures d'étudiants, donc les sources existent et il est en effet souhaitable de les voir apparaître ici.

Je pense que cela donne à ce travail, une valeur tout à fait suffisante pour une ébauche.

M'vy 22 mai 2006 à 00:38 (CEST)

Bonjour, c'est ma première intervention sur Wikipédia. Merci de votre indulgence. J'ai reçu un rubiks cube rescement et je l'ai terminée en m'inspirant de la méthode de résolution pour débutant. Je possède quelques notion de mathematique (analyse, algèbre, théorie des ensemble,...), mais je suis vite perdu par un manque d'abstraction de mon raisonnement. Je me suis mis en tête qu'une modélisation numérique dont l'objectif serait de permettre la résolution du rubiks cube par ordinateur doit être possible. J'ai commencé par définir un espace orthonormé à 3 dimensions et je considère le rubiks cube comme un ensemble de 27 petits cube. Rapidement, on voit que : 1) le cube central n'a pas d'interet, 2) les 6 cubes au centre des faces peuvent être considérés comme fixe et le support des axes du repère, 3) reste les 12 cubes dit arrêtes et les 8 cubes dit coins. Chaque cubes possède une coordonnés (x,y,z), pris parmis (-1,0,1) et un vecteur normal n de coordonees (u,v,w) pris parmis (-1,0,1) et un vecteur d'orientation u avec la même définition que n. Le vecteur normal est un invariant et porte l'orientation finale et la position finale du cube. Par exemple : J'oriente mon cube et mon repère tel que : blanc = ox, vert = oy et rouge = oz. Le cube de coin blanc, vert et rouge a pour vecteur normale u=(1,1,1). Ce cube sera à la bonne place lorsque ses coordonne seront (x,y,z)=(1,,1,1) et son orientation u( u,v,w)=(1,1,1). Je considère l'ensemble des mouvement pris parmis les rotations d,un quart de tour. Un rotation est alors définit suivant son axe de rotation et la tranche du cube sur laquelle elle porte : Par exemple, la rotation z,1 est la rotation d'axe z portant sur les 8 cubes de cordonnées (x,y,z=1). Dans cette rotation les coordonnés de notre cube deviennent (-1,1,1). Chaque rotation peut se représenter par une matrice 3x3. La rotation z,1 à pour matrice ((0,-1,0),(1,0,0),(0,0,1)). Voilà. Il faut maintenant créer un algorithime permettant de commencer par un cube mélanger et de faire converger les coordonnées et les vecteurs orientations de chaque cubes vers les coordonnés du vecteur normaux des mêmes cubes.

Merci de votre avis.

Bonjour, je ne comprends pas bien la chronologie de la conversation, aussi, je réponds aux demandes ci dessus. Je n'ai pas de bibliographie à présenter, autre que n'importe quelle manuel d'algèbre de 1e année universitaire. Pour la modélisation proposée, je me suis simplement posé et j'ai regardé mon rubik cube. Par contre, il faut que je complète mon analyse de l'orientation d'un cube. En effet, il faut définir 2 vecteurs u et v par exemple pour connaître l'orientation exacte d'un cube. 1 vecteur n'est pas suffisant, parce qu'alors lu cube peut tourner autour de ce vecteur. Par contre, je peine encore à trouver une méthode pour mettre et relation les coordonnées d'un cube avec ses vecteurs d'orientation. Merci

Fusion entre Théorie mathématique sur le Rubik's Cube et Générateurs et relations dans le groupe du Rubik's Cube

Discussion transférée depuis Wikipédia:Pages à fusionner
La section notation du deuxième article est une copie du premier, le reste n'apporte pas grand chose de plus qui le différencie, une section pourrait suffire. --Caveslock (discuter) 13 juin 2019 à 14:59 (CEST)

Contre Ce sont des Wikipédia:Travaux inédits. Demander leurs suppresions me déplairait, mais ce serait plus pertinent. Sernin SC _(discussion) 19 décembre 2019 à 10:14 (CET)

Fait. Si il faut supprimer, cela sera toujours plus simple de proposer la PàS sur un seul article. Tarte 6 février 2020 à 00:19 (CET)

Liens externes

J'ai des réserves à conserver dans les liens externes le document de Matthieu Barreau. Page 11, on lit en effet que le cardinal du groupe du cube est inférieur ou égal à $7!\times 3^{7}\times 11!\times 2^{11}$ avec une confusion de raisonnement qui aurait dû conduire à ${\frac {8!\times 12!}{2}}\times 3^{7}\times 2^{11}$. Par ailleurs, dans la preuve réciproque du théorème fondamental, il y a une confusion entre les inclusions de G et G', et cette réciproque n'est que la redite du sens direct. Enfin, le texte en question s'appuie dans ses références sur le présent article de Wikipedia, ce qui pose un problème de circularité des références. Sauf avis contraire, je supprimerai prochainement ce document de la liste des liens externes. Theon (discuter) 10 août 2020 à 10:30 (CEST)

Composition de gauche à droite ou de droite à gauche ?

Dans l'article se pose la question de savoir dans quel sens on opère les compositions. Usuellement, les compositions des fonctions s'opère en lisant de droite à gauche. L'article utilise une composition qu'on lit de gauche à droite. Cela peut poser des problèmes de cohérence de lecture avec les articles mathématiques portant sur les groupes (produit semi-direct ou action de groupe). Cependant, la convention de lecture de gauche à droite dans le cas du Rubik's cube peut être préférée pour deux raisons : si on écrit une suite de mouvement des faces, par exemple, FUBD, on peut être tenté de dire qu'on tourne d'abord la face F, puis la face U, etc. correspondant au sens d'écriture. D'autre part, dans le cas d'un mouvement rs des coins par exemple, constitué d'une permutation s des coins et de pivotement r de chacun d'eux, il vaut mieux peut-être considérer qu'on pivote chaque coin sur place avant de le déplacer, ce qui signifie que rs se lit de gauche à droite. Si on lit de droite à gauche, on déplace d'abord les coins, puis on les pivote à l'arrivée, mais le pivotement qu'on leur applique est celui de leur emplacement d'arrivée et non de leur emplacement de départ. J'aurais une petite préférence pour préférer la notation mathématique usuelle (de droite à gauche) mais suis ouvert à d'autres avis. Merci de donner le vôtre avant qu'une éventuelle refonte sur cette convention de lecture soit faite. Theon (discuter) 10 août 2020 à 11:41 (CEST)

Avis à moi-même : Joyner, Singmaster et Warusfel (cités en bibliographie) adoptent la notation de gauche à droite. Si on souhaite se référer à ces ouvrages pour limiter les travaux inédits, il vaut peut-être mieux utiliser cette convention. Theon (discuter) 11 août 2020 à 14:52 (CEST)

En fait, c'est dans la partie "démonstration de la réciproque" que des manipulations effectives des faces sont utiles. On peut convenir que, dans cette partie uniquement, on donne une suite de manipulations par un mot lu de gauche à droite, le reste de l'article utilisant la convention habituelle des compositions de fonctions de droite à gauche. Theon (discuter) 15 août 2020 à 08:05 (CEST)