Discussion:Fonction puissance

Homonymie

Il existe une autre utilisation de ce terme en statistique et probabilité dans le domaine des test d'hypothèse, ici comme étant la fonction qui à un paramètre associe la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle si la valeur est bonne. ou ici où c'est 1-probabilité d'accepter à tort ou bien ici, où il s'agirait de la probabilité de rejeter avec raison. Comme ces définitions me semblent incompatibles (je penche pour ma part pour la trois), je laisse un statisticien créer l'article. HB (d) 22 juin 2009 à 15:38 (CEST)

|x|^x et x^x

Que faire de cet ajout ? Anne (discuter) 30/3/16 8h36

À mon avis hors sujet dans cet article. f:x -> x^x n'est pas ce qu'on appelle une fonction puissance. L'article tétration en fait un cas particulier de fonction hyper-puissance (sans source). C'est un cas particulier de (en)Superexponentiation[1]. A supprimer de cet article. Vu le manque de source (apparait seulement parfois en exercice dans des livres de TS), sans nom bien défini[2], je ne vois pas comment réemployer le contenu dans WP. HB (discuter) 30 mars 2016 à 09:49 (CEST)

Fait. Anne, 7/4/16

Racine et puissances pour les négatifs : incohérence

Prenons $n=3$ pour fixer les idées. Au début de l'article, il est dit que ${\sqrt[{3}]{x}}=x^{1/3}$ sur ℝ. En particulier, ${\sqrt[{3}]{-1}}=(-1)^{1/3}=-1$. Pas de problèmes jusque là.

Plus bas, il est dit que $x^{1/3}=\exp(\ln(x)/3)$. Cela n'est pas incohérent, mais il est suggéré dans l'article sur le logarithme que $\ln(-1)=i\pi$, ce qui donnerait $(-1)^{1/3}=e^{i\pi /3}\neq -1$.

Je ne sais pas exactement comment il faut tourner la phrase, mais il faut mettre en garde contre une sur-interprétation de formules comme ${\sqrt[{3}]{x}}=x^{1/3}$. Pour les $x$ négatifs, plusieurs conventions sont possibles.

Dans l'article sur les logarithmes, on parle de calculatrice; sage donne directement $\ln(-1)=i\pi$ et $(-1)^{1/3}=e^{i\pi /3}$.

Laurent.Claessens (discuter) 28 avril 2018 à 05:40 (CEST)