Discussion:Espace de Cantor
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Très mauvaise présentation ! Il existe plusieurs définitions de cet espace :
Le plus facile est de le définir par le modèle triadique. Cela reste visuel, un dessin est le bien venu ! Il faut préciser que ce modèle est un compact de mesure nulle (on peut définir les ensembles négligeables, sans pur autant définir la notion de mesure, dans un article connexe). Il serait bien ensuite de proposer d'autres modèles similaires, mais de mesure positive
Dans un deuxième temps, on peut le définir comme l'ensemble des suites de 0 et de 1. Cet espace doit être visualisé à l'aide d'arbres binaires. il faut citer le thm de Tychonoff. Il faut expliciter un homéomorphisme !
Enfin, seulement on peut définir le Cantor par la propriété universelle.
Il serait aussi important de souligner son omniprescence dans les systèmes dynamiques. Citer l'esemple de l'application tente, en expliquant que le phénomène n'est pas surprenant et caractérise (informel) les systèmes cahotiques. Faire un lien avec les codages (besoin d'un article sur le sujet !)
Ektoplastor, le 26 juillet au soir (tonnerre de brest !)
Fusion
modifierNe convient-il pas de fusionner Ensemble de Cantor et Espace de Cantor ? Theon (d) 8 mars 2009 à 10:56 (CET)
- J'y serais en effet plutôt favorable. Je viens de passer en "wikignome" modifier un wikilien, et je vois que l'article est confus (est-ce un espace topologique métrisable ou un espace métrique ? Les deux points de vue existent évidemment, d'une source à l'autre, et on ne va pas scinder l'article en deux pour autant. La scission entre l'espace et son modèle le plus connu ne me semble guère plus défendable. En tous cas, si on ne fusionne pas, il faut sourcer et clarifier de quoi on parle. Touriste 18 février 2010 à 09:13 (CET)