Discussion:Ensemble de définition

La distinction entre fonction et application, ensemble de départ et domaine de définition, ne se fait plus qu'au collège et au lycée. Cet article est, à mon avis, à modifier en profondeur.

affirmation à sourcer. Mon expérience me prouve qu'au niveau collège et lycée, on ne parle plus d'application, seulement de fonction , d'où l'importance de la notion d'ensemble de définition. D'autre part, il me semble plus que surprenant que, dans le supérieur, on ne fasse pas la distinction entre fonction/ application, ensemble de départ/ensemble de définition (voir par exemple l'article correspondance et relation). HB 22 novembre 2006 à 16:35 (CET)

En france et au lycée le seul terme utilisé est fonction, au sens d'application. Qu'en est-il dans les autres pays francophones ?

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J'ai un petit soucis avec ces deux affirmations:

'Il ne faut pas confondre le domaine de définition d'une fonction f ( pour mémoire : D f ) avec son ensemble de départ ( pour mémoire : E ). Il arrive toutefois que les deux soient égaux : la fonction est alors une application. Elle est dite dans ce cas bien définie ou définie partout dans E.'

'L'ensemble de définition de cette fonction est donc (rappel : ). Il diffère de son ensemble de départ,  ; cette fonction n'est donc pas une application.'

si l'on prend ln x on a une application de R+* vers R (meme si la notion de construction d'ensemble n'est pas de ma generation) je vois pas bien pourquoi si les ensemble d'arriveé et depart sont egaux on ait une application. x -> x² ont les memes ensembles de depart et arr mais n'est pas une application

Si tu considères la fonction ln de R dans R alors l'ensemble de départ est R. Les éléments de R- n'ont pas d'image et les autre en ont une; l'ensemble de définition de ln est R+*.

Mais ce n'est pas de cette façon que cette notion est enseignée actuellement, du moins en France. Oxyde 14 février 2007 à 10:28 (CET)

Notations

• La notation $f:{\begin{pmatrix}\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} \\x\longmapsto {\frac {1}{x}}\end{pmatrix}}$ est-elle courante ? (Je ne me souviens pas l'avoir rencontrée ailleur).
• Dans la notation ${\begin{array}{ccccc}f&:&A&\rightarrow &B\\&&x&\mapsto &f(x)\end{array}}$ A désigne-t-il l'ensemble de départ ou le domaine de définition ? Alaind0 13 novembre 2007 à 15:50 (CET)

Inversion de redirection

Quelqu'un a-t-il un argument contre l'inversion de la redirection entre cet article et « Domaine de définition » ? Ambigraphe, le 7 octobre 2009 à 15:36 (CEST)

Ensemble d'arrivée

Il est noté "Dans ce cas l'ensemble de définition Df n'est pas égal à l'ensemble d'arrivée A." il ne s'agit pas plutôt de "Dans ce cas l'ensemble de définition Df n'est pas égal à l'ensemble d'arrivée B." ? Tyrefall (discuter) 13 août 2023 à 11:36 (CEST)

Étourderie de Valvino. Il s'agit de l'ensemble de départ et non de l'ensemble d'arrivée. Merci de l'alerte. Je corrige immédiatement. HB (discuter) 13 août 2023 à 16:36 (CEST)