Discussion:Empilement compact

Gauss ou Lagrange ?

Dans la page en anglais, la preuve qu'aucun arrangement régulier n'est plus dense est attribuée à Lagrange en 1773. Qui croire ? Levochik (discuter) 16 juillet 2016 à 11:15 (CEST)

D'après cet article (qui n'est pas forcément la référence ultime), le ${\frac {\pi }{\sqrt {12}}}$ est bien dû à Lagrange, tandis que Gauss aurait montré en 1831 un ${\frac {\pi }{\sqrt {18}}}$. Je cite :

« In 1773, Lagrange proved that the minimal density is ${\frac {\pi }{\sqrt {12}}}$ by assuming that the circle configurations are lattices. In 1831, Gauss proved that the minimal density of sphere packing is ${\frac {\pi }{\sqrt {18}}}$ by assuming that the sphere configurations are lattices. »

On parle donc de sphères dans le cas de Gauss, mais a priori toujours dans le plan...quelque chose doit m'échapper. Levochik (discuter) 16 juillet 2016 à 11:30 (CEST)

Gauss c'est bien dans l'espace. Donc ici c'est Lagrange. Levochik (discuter) 16 juillet 2016 à 11:32 (CEST)

photo d'agrumes

Je pense que la page "empilement compact" ne définit pas bien ce qu'est un empilement régulier et surtout prête à confusion avec la photo en haut à droite avec les citrons (et pire sa légende !!) car il me semble justement que les sphères doivent toujours avoir le même rayon (d'ailleurs, selon moi, ça n'a presque pas de sens si les rayons varient, à moins, à la limite, d'imposer un nombre fini de rayons). 176.140.7.63 (discuter) 8 juillet 2022 à 21:24 (CEST)

Merci pour ce signalement.

• La définition donnée n'est effectivement pas correcte, car la notion d'empilement compact ne se limite pas à des sphères (identiques ou non).
• La légende de la première figure n'est pas rédigée dans un style encyclopédique mais elle est pertinente. En revanche, cette figure ne devrait pas figurer en tête, mais plutôt dans une section dédiée à ce qu'on appelle les distributions polydisperses (objets de tailles différentes). Il vaudrait mieux présenter en tête un empilement compact basique (un étal d'oranges, par exemple).
• « ça n'a presque pas de sens si les rayons varient, à moins, à la limite, d'imposer un nombre fini de rayons » : si, cà a bien un sens et c'est même classique (divers cas avec un nombre infini de rayons ont été traités, à la limite la compacité peut atteindre 100 %). Comme je le disais ci-dessus, on distingue les distributions monodisperses et polydisperses, et bien sûr on sait traiter aussi différents problèmes d'empilement d'objets différant aussi par leur forme.

Je prends note du problème posé par cet article (largement incomplet), mais je ne peux pas m'en occuper tout de suite. — Ariel (discuter) 9 juillet 2022 à 07:53 (CEST)

Merci, oui je pense vraiment que les agrumes ne vont pas et pour cette page, à mon avis, on doit dire que c'est avec les mêmes rayons puisque c'est de ça dont ça parle. Enfin avec un nombre fini de rayons oui je peux comprendre, mais des rayons quelconques je vois mal ce qu'on peut étudier, mais bon c'est une autre histoire. Merci. 2A04:CEC0:1027:95F1:B3A9:8CB2:740:F66A (discuter) 16 août 2022 à 18:00 (CEST)

Il faut vraiment virer ces citrons !! 176.140.7.63 (discuter) 14 septembre 2022 à 21:48 (CEST)

En septembre dernier j'ai réécrit l'introduction, qui est maintenant bien plus générale. J'ai fait d'autres ajouts mais j'ai un peu oublié l'article, accaparé par d'autres travaux. Il reste notamment à parler de l'empilement compact de distributions polydisperses (c'est-à-dire d'objets de tailles différentes). — Ariel (discuter) 28 octobre 2022 à 22:17 (CEST)