Discussion:Convergence normale
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Erreur dans l'exemple modifier
Bonjour,
Dans la section "exemple", il y a une erreur dans l'égalité, je trouve avec les logiciels Xcas et Wolfram Alpha qu'il manque un signe "moins" devant le terme 1/x. En réalité, la somme des ((2*x)/(x²-n²)) pour n variant de 0 à l'infini = psi(-x)-psi(x) (où psi est la fonction digamma) = pi*cot(pi*x)+1/x ce qui donne pi*cot(pi*x)= -1/x + la somme infinie en question. Je ne sais pas démontrer ces résultats mais tous les logiciels de calcul formel m'indiquent qu'il y a une erreur. D'où ma correction. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Orodoth (discuter), le 19/5/15, 19h44.
J'ai mis en forme cette rectification en supprimant plutôt n=0 de la somme infinie : -1/x + (2*x)/(x²-0²) = 1/x. Anne, 20h22
Ça marche. C'est en effet une rectification un peu plus élégante. Bonne soirée :)