Décomposition de Doob-Meyer

La décomposition de Doob-Meyer permet de décomposer un processus stochastique intégrable adapté en une martingale et un processus prévisible :


Soit un processus intégrable -adapté. La décomposition de Doob-Meyer est définie de la manière suivante :

est une -martingale et est un processus -prévisible. Cette décomposition est unique.